Prof. Marco Fisbhen Física Espelhos esféricos

Espelhos esféricos - O Básico Eixo Principal . C . F . V f = R / 2 f R Prof. Marco Fisbhen

Na prática... = . C . F . V Prof. Marco Fisbhen

Côncavo x Convexo . C . F . V . V . F . C Espelho Côncavo Espelho Convexo Prof. Marco Fisbhen

Côncavo x Convexo No espelho côncavo, o centro e o foco estão “antes” ou fora do espelho No espelho convexo, o centro e o foco estão “depois” ou dentro do espelho Prof. Marco Fisbhen

Espelho Côncavo – Os Raios Entra paralelo, sai pelo foco Entra pelo foco, sai paralelo Entra pelo centro, sai pelo centro Entra pelo vértice, sai simétrico Prof. Marco Fisbhen

Os raios . . F . . . F . Princípio da Reversibilidade! Prof. Marco Fisbhen

Mais raios – saaaaaaco! . C . . . . . V Prof. Marco Fisbhen

Uma pausa para reflexão - O que o fósforo falou para o cigarro? Resp: Por sua causa, perdi a cabeça. - O que o passarinho falou para a passarinha? Resp: Quer danoninho? - O que um escorregador falou pro outro? Resp: Aqui os anos passam depressa. -Qual é o bicho que anda com as patas?  Resp: O pato. - Por que a vaca corre atrás do carro?  Resp: Para pegar o VACO Prof. Marco Fisbhen

Espelho Côncavo – Formação de imagens Objeto antes de C Objeto em C Objeto entre C e F Objeto em F Objeto entre F e V Prof. Marco Fisbhen

Objeto antes de C . C . F . V Imagem real é formada fora do espelho, pelo cruzamento efetivo dos raios refletidos. Ela só é vista quando projetada em um anteparo! Imagem: Real Invertida Menor . C . F . V Cuidado! Quando usamos o projetor a imagem é real e invertida, porém maior! Prof. Marco Fisbhen

Objeto em C . C . F . V Imagem: Real Invertida Do mesmo tamanho Prof. Marco Fisbhen

Objeto entre C e F . C . F . V Agora sim! Imagem: Real Invertida Maior Prof. Marco Fisbhen

Objeto em F . C . F . V Imagem: Imprópria Imagem Imprópria é uma imagem formada no infinito . C . F . V Prof. Marco Fisbhen

Como assim imagem no infinito? Embora a estrada tenha seus “meios-fios” paralelos, nós vemos essas retas paralelas cruzarem no “infinito”. Temos então um ponto imagem no infinito, gerado pelo cruzamento de retas paralelas Prof. Marco Fisbhen

Objeto entre F e V Imagem: Virtual Direita Maior Espelho de Maquiagem . C . F . V Imagem virtual é formada dentro do espelho, pelo cruzamento dos prolongamentos dos raios refletidos. Ela é vista diretamente dentro do espelho Prof. Marco Fisbhen

Resumindo Obj antes de C Obj em C Obj entre C e F Obj em F Im real, inv e menor Obj em C Im real, inv e do mesmo tamanho Obj entre C e F Im real, inv e maior Obj em F Im imprópria Obj entre F e V Im virtual, direita e maior Prof. Marco Fisbhen

Pausa para reflexão Prof. Marco Fisbhen

Espelho Convexo – Os Raios . V . F . C . V . F . C Prof. Marco Fisbhen

Os outros raios – saaaaaaaaaco! . V . F . C . V . F . C Prof. Marco Fisbhen

Obs! No espelho convexo, os raios têm as mesmas características do espelho côncavo: Entra paralelo, sai pelo foco Entra pelo foco, sai paralelo Entra pelo centro, sai pelo centro Entra pelo vértice, sai simétrico Porém, os desenhos ficam diferentes porque o centro e o foco estão “dentro” do espelho! Prof. Marco Fisbhen

Espelho convexo – Formação da Imagem Virtual Direita Menor . V . F . C Caution! Objects are Closer than they appear! Prof. Marco Fisbhen

Análise quantitativa p ou o . C . F . V i p’ Prof. Marco Fisbhen

Algumas observações f > 0 – Esp. Côncavo f < 0 – Esp. Convexo p’ > 0 – Imagem Real p’ < 0 – Imagem Virtual A > 0 – Imagem Direita A < 0 – Imagem Invertida |A| > 0 - Ampliação |A| < 0 - Redução Prof. Marco Fisbhen

Exemplos A = 4 A = -2 A = 1/3 A = -1/2 Imagem é direita e 4x maior Imagem é invertida e 2x maior A = 1/3 Imagem é direita e tem 1/3 do tamanho original A = -1/2 Imagem é invertida e tem 1/2 do tamanho original Prof. Marco Fisbhen

Exercícios (UFRJ) Um espelho côncavo de 50cm de raio e um pequeno espelho plano estão frente a frente. O espelho plano está disposto perpendicularmente ao eixo principal do côncavo. Raios luminosos paralelos ao eixo principal são refletidos pelo espelho côncavo; em seguida, refletem-se também no espelho plano e tornam-se convergentes num ponto do eixo principal distante 8 cm do espelho plano, como mostra a figura. Calcule a distância do espelho plano ao vértice V do espelho côncavo Prof. Marco Fisbhen

Exercícios (UFF) Um espelho esférico Convexo forma, de um objeto colocado a uma certa distância a sua frente, uma imagem: a) real, invertida e menor do que o objeto b) real, direita e maior do que o objeto c) virtual, invertida e maior do que o objeto d) virtual, direita e maior do que o objeto e) virtual, direita e menor do que o objeto Prof. Marco Fisbhen

Exercícios (CESGRANRIO) Quando você olha em um espelho côncavo e vê seu rosto aumentado, o rosto se encontra: a) no foco do espelho. b) no centro de curvatura do espelho. c) entre o foco e o espelho. d) entre o foco e o centro de curvatura. e) mais afastado que o centro de curvatura, em relação ao espelho. Prof. Marco Fisbhen

Exercícios (FUVEST) Uma menina está a 20 cm de um espelho esférico côncavo e observa uma imagem direita do seu rosto, duas vezes ampliada. a) Represente esquematicamente o espelho côncavo, o objeto e a imagem conjugada. b) Determine a distância focal do espelho. Prof. Marco Fisbhen

Exercícios Seja um espelho esférico côncavo de 30cm de raio. Determine as características da imagem formada de um objeto de 4cm de altura colocado a 10cm do espelho. Prof. Marco Fisbhen

Exercícios (UERJ) Do lado externo da porta de um elevador, existe, fixo, um espelho convexo que permite ao ascensorista acompanhar a movimentação de um passageiro de 1,6m de altura que se encontra a 3,0m do vértice do espelho. O raio de curvatura do espelho é igual a 4,0m. Com base nesses dados, calcule: a) a distância entre o passageiro e a sua imagem fornecida por esse espelho b) a altura da imagem do referido passageiro. Prof. Marco Fisbhen