Aula de Física Agosto de 2013 Força de atrito Aula de Física Agosto de 2013

Força de Atrito Quando não há movimento ou velocidade constante, o atrito é denominado estático (E). O atrito é denominado dinâmico (D) quando há movimento relativo entre os corpos em contato.

Atrito Estático e Atrito Dinâmico

Força de Atrito Fatmáx = E . FN =  E . P FatD = D . FN =  D . P

Força de Atrito

c) F = fat  F = fat = E . N = = E . P 6 = = E . 8  E = 0,75 Um bloco de massa 0,80 kg  desloca-se numa mesa horizontal sob ação de uma força horizontal de intensidade F = 6,0 N, realizando um movimento retilíneo e uniforme. Considere g = 10 m/s2. Determine:   As intensidades das forças de atrito e normal que a mesa aplica no bloco. A intensidade da força resultante que a mesa aplica no bloco. O coeficiente de atrito estático. N Fat P a) Fat = F = 6 N N = m . g = 0,80 . 10 = 8 N b) FR = 0 c) F = fat  F = fat = E . N = = E . P 6 = = E . 8  E = 0,75

Um bloco de massa 1,0 kg desloca-se numa mesa horizontal sob ação de uma força horizontal de intensidade F = 10 N. O coeficiente de atrito dinâmico entre a mesa e o bloco é igual a 0,50. Considere g = 10 m/s2. a) Determine a aceleração do bloco. b) Supondo que o bloco partiu do repouso qual é sua velocidade após percorrer 2,5 m? N Fat a) FR = m . a F – fat = m . a 10 – (D . N) = 1 . a 10 – (0,5 . 10) = a  a = 5 m/s² P b) V² = V0² + 2 . a . ∆S V² = (0)² + 2 . 5 . 2,5 V² = 25   V = 5 m/s

Aceleração dos Blocos T Fat T F FR = m . a F + PB – fatA = (m + M) . a Dois blocos A e B de massas m = 1,0 kg e M = 2,0 kg, respectivamente, estão apoiados numa superfície horizontal e ligados por um fio ideal. Uma força horizontal constante de intensidade F = 12 N é aplicada ao bloco B e o conjunto entra em movimento. Determine a intensidade da aceleração dos blocos e a intensidade da força de tração no fio. Há atrito entre os blocos e a superfície, sendo o coeficiente de atrito dinâmico igual a 0,20. NA T Fat T F PA PB Aceleração dos Blocos FR = m . a F + PB – fatA = (m + M) . a F + M . g - D . N = (m + M) . a 12 + (2 . 10) – (0,20 . 10) = (1 + 2 ) . a 12 + 20 – 2 = 3 . a  a = 30/3 = 10 m/s²

Tração no fio (Bloco B) T Fat T F FR = m . a F + PB – T = M . a Dois blocos A e B de massas m = 1,0 kg e M = 2,0 kg, respectivamente, estão apoiados numa superfície horizontal e ligados por um fio ideal. Uma força vertical constante de intensidade F = 12 N é aplicada ao bloco B e o conjunto entra em movimento. Determine a intensidade da aceleração dos blocos e a intensidade da força de tração no fio. Há atrito entre os blocos e a superfície, sendo o coeficiente de atrito dinâmico igual a 0,20. NA T Fat T F PA PB Tração no fio (Bloco B) FR = m . a F + PB – T = M . a F + M . g – T = M . a 12 + (2 . 10) – T = 2. 10 12 + 20 – 20 = T  T = 12 N

Tração no Fio (Bloco A) T Fat T F FR = m . a T – fatA = m . a Dois blocos A e B de massas m = 1,0 kg e M = 2,0 kg, respectivamente, estão apoiados numa superfície horizontal e ligados por um fio ideal. Uma força vertical constante de intensidade F = 12 N é aplicada ao bloco B e o conjunto entra em movimento. Determine a intensidade da aceleração dos blocos e a intensidade da força de tração no fio. Há atrito entre os blocos e a superfície, sendo o coeficiente de atrito dinâmico igual a 0,20. NA T Fat T F PA PB Tração no Fio (Bloco A) FR = m . a T – fatA = m . a T – D . NA = m . a T – (0,20 . 10) = 1 . 10 T – 2 = 10  T = 12 N

Considere dois blocos A e B de massas m = 2,0 kg e M = 1,0 kg, respectivamente. O bloco A está apoiado numa superfície horizontal e ligado ao bloco B por meio de um fio ideal. O sistema encontra-se em equilíbrio e na iminência de movimento. Considere g = 10 m/s2. Determine o coeficiente de atrito estático entre o bloco A e a superfície de apoio. NA T Fat T PA PB PB = T = m . g = 1 . 10 = 10 N T = Fatmáx = 10 N Fatmáx = E . N Fatmáx = E . (m . g) 10 = E . (2 . 10) 10 = 20E  E = 0,50

a) F < fatmáx; o bloco não entra em movimento estando em repouso. Um bloco de peso P = 40 N está em repouso numa superfície horizontal. Os coeficientes de atrito estático e dinâmico, entre o bloco e a superfície, são respectivamente iguais a 0,40 e 0,35. Uma força horizontal de intensidade F é aplicada à caixa. Determine a intensidade da força de atrito que age na caixa nos casos: a)  F = 10 N;  b) F = 16 N;  c) F = 18 N N Fatmáx = E . N = 0,40 . 40 = 16 N FatD = D . N = 0,35 . 40 = 14 N Fat a) F < fatmáx; o bloco não entra em movimento estando em repouso. P b) F = Fatmáx; o bloco não entra em movimento, mas encontra-se na iminência de escorregar. c) F > Fatmáx; o bloco entra em movimento e a força de atrito é a dinâmica (fatD = 14 N).

FR = 0 (iminência de escorregar) Um bloco é colocado num plano inclinado que forma com a horizontal um ângulo θ. Considere que o bloco esteja na iminência de escorregar. Prove que o coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano é igual a tg θ. FR = 0 (iminência de escorregar) Pt = Fat (m . g . sen) = (E . N) (m . g . sen) = (E . PN) (m . g . sen) = (E . m . g . cos) sen = E . cos E = sen  = tg  cos 

a) FR = m . a PA – Pt = (m + m) . a m.g – m . g . sen = 2ma a) Calcule a aceleração dos blocos A e B, de mesma massa m, considerando que não existe atrito entre o bloco B e o plano inclinado. b) Sendo os coeficientes de atrito estático e dinâmico entre B e o plano inclinado iguais a 0,20, verifique se o sistema abandonado em repouso entra em movimento. Em caso afirmativo, calcule a aceleração dos blocos. São dados: sen θ = 0,60, cos θ = 0,80 e g = 10m/s². Considere o fio e a polia ideais. a) FR = m . a PA – Pt = (m + m) . a m.g – m . g . sen = 2ma m.g . (1 – sen) = 2ma g . (1 – sen) = 2a 10 . (1 – 0,6) = 2a 10 . 0,4 = 2a a = 4 /2 = 2 m/s²

PA > Fat + Pt (entra em movimento) FR = m . a a) Calcule a aceleração dos blocos A e B, de mesma massa m, considerando que não existe atrito entre o bloco B e o plano inclinado. b) Sendo os coeficientes de atrito estático e dinâmico entre B e o plano inclinado iguais a 0,20, verifique se o sistema abandonado em repouso entra em movimento. Em caso afirmativo, calcule a aceleração dos blocos. São dados: sen θ = 0,60, cos θ = 0,80 e g = 10m/s2. Considere o fio e a polia ideais. PA = m . g Fat + Pt = μ.m.g. cosθ + m.g. senθ = (0,20.m.g.0,80) + (m.g.0,60) = 0,76.m.g PA > Fat + Pt (entra em movimento) FR = m . a PA – (Fat + Pt) = (m + m) . a m.g - (Fat + Pt) = 2.m.a    m.g - 0,76.m.g = 2m.a 0,24.m.g = 2m.a 0,24 . 10 = 2.a 2,4 = 2.a  a = 1,2 m/s2