RELATIVIDADE RESTRITA NUMA CASCA DE NOZ Joaquim Albuquerque de Moura Relvas

1. INTRODUÇÃO • Origens (Michelson, FitzGerald, Maxwell) • Postulados: Princípio da Relatividade Princípio da constância da velocidade da luz Albert Einstein

2. DILATAÇÃO DO TEMPO A e B - Espelhos dum relógio de luz num comboio c - Velocidade da luz Δt‘ - Tempo duma oscilação medido por um passageiro Δt - Tempo duma oscilação medido pelo chefe duma estação v - Velocidade do comboio relativamente à estação BC - Trajecto percorrido pelo comboio durante Δt Pelo Teorema de Pitágoras:

3. CONTRACÇÃO DE LORENTZ Um comboio aproxima-se de uma estação sem paragem: Da figura: 1 Ao passar a estação a sua traseira emite um impulso de luz: 2 que, decorrido o tempo t, chega à frente da locomotiva: 3 x‘ e t' - Comprimento e duração do percurso do impulso de luz medido por um passageiro x e t - Comprimento e duração do percurso do impulso de luz medido pelo chefe da estação ℓ' = x‘ - Comprimento do comboio medido por um passageiro ℓ = x-vt - Comprimento do comboio medido pelo chefe da estação c - Velocidade da luz (c = x‘/ t‘ =x / t) v - Velocidade do comboio

4. TEOREMA DA ADIÇÃO DAS VELOCIDADES Sobre o comboio considerado rola uma bola, que partiu da sua traseira quando esta emitiu um im- pulso de luz: x‘ e t‘ - Comprimento e duração do percurso do im- pulso de luz, medido por um passageiro x e t - Comprimento e duração do percurso do im- pulso de luz, medido pelo chefe da estação. x” e t"- Comprimento e duração do percurso do im- pulso de luz, medido pela “bola“. c - Velocidade da luz (c = x / t = x‘/ t‘= x“/ t“). v - Velocidade do comboio. u‘ - Velocidade da bola relativamente ao com- boio u - Velocidade da bola relativamente à estação.

5. EQUIVALÊNCIA ENTRE MASSA E ENERGIA m - Massa da partícula material M W0 - Energia de M em repouso em S W - Energia total de M à velocidade v, relati- vamente a S. WC - Energia cinética de M à velocidade v, re- lativamente a S. E - Energia de M em repouso c - Velocidade da luz

ANEXO - Países com equipas apuradas para a fase final do concurso Pirelli 2005 sobre Relatividade Restrita USA……………………………………………………………………………10 equipas Itália………………………………………………………………………...... 6 equipas Espanha…………………………………………………………………...… 3 equipas Portugal, França, Filipinas, Turquia, Austrália e Alemanha…………..... 2 equipas, cada Argentina, Israel, Reino Unido, Mónaco, República Checa e Canadá… 1 equipa, cada Nota - Destas 37 equipas apuradas para a fase final, ganhou o prémio (25000 euros) a equipa canadiana

. FIM