Nivelamento Geométrico: Princípios Básicos Adaptado de: Tilo Schöne GFZ, Germany tschoene@gfz-potsdam.de Por Luis Machado ESTIG – IPBeja luis.machado@estig.ipbeja.pt

Índice Equipamento Introdução ao nivelamento Observação, Apontamentos de campo e Cálculo Erros e seus efeitos

Equipamento

Equipamento Nível Óptico (Instrumento) Tripé Régua/Bastão Sapata de régua Nivela da Régua/Bastão (olho de boi) Marcas

Equipamento: Nível Óptico Níveis Automáticos Fácil utilização (sem baterias!) Requer experiencia Robusto mesmo em ambiente hostil Níveis Digitais Técnica “Push-button” Sem erros de leitura, régua especial (code bar) Leituras e registo digitais

Níveis Automáticos (Compensador) Pêndulo Olho de boi Tribase

Níveis Digitais Utiliza réguas de código de barras Memória interna Transfere para computador Automatiza cálculo de desníveis + ajustamento Sem necessidade de intuição (experiência) Necessidade frequente de baterias

Equipamento Nível Óptico (Instrumento) Tripé Régua/Bastão Sapata de régua Nivela da Régua/Bastão (olho de boi) Marcas

Equipamento: Tripé Construção em madeira ou alumínio Desde “sentado” até “oops, está alto!”

Equipamento Nível Óptico (Instrumento) Tripé Sapata de régua Régua/Bastão Sapata de régua Nivela da Régua/Bastão (olho de boi) Marcas

Equipamento: Régua/Bastão Madeira, alumínio Liga INVAR para nivelamento de precisão Código de Barras Para níveis digitais Convencional

Equipamento Nível Óptico (Instrumento) Tripé Régua/Bastão Sapata de régua Nivela da Régua/Bastão (olho de boi) Marcas

Equipamento: Sapata de régua Para linhas de nivelamento longas Permite trocar réguas Sapata de metal é melhor Pode aparafusar a muros Lancis ou pregos de cabeça redonda Evitar cores escuras Não é um livrinho, É o prego!

Equipamento Nível Óptico (Instrumento) Tripé Régua/Bastão Sapata de régua Nivela da Régua/Bastão (olho de boi) Marcas

Equipamento: Nivela Para manter a régua vertical Inclinação introduz erros de leitura

Equipamento Nível Óptico (Instrumento) Tripé Régua/Bastão Sapata de régua Nivela da Régua/Bastão (olho de boi) Marcas

Marcas de topografia Para fixar pontos Devem ser de qualidade Devem ser duradouros Preferência cravados em pedra, edifícios, etc. Não utilizar muros ou vedações

Introdução ao nivelamento

Algumas definições básicas Superfície de nível (e.g. o geóide) Superfície de água estática Gradiente de gravidade normal à superfície de nível A nivela do instrumento define a normal (!) Superfície horizontal Nos eixos do instrumento, a superfície horizontal é tangente à superfície de nível Em distâncias curtas(<100 m) a superfície horizontal e a de nível coíncidem Para linhas de nivelamento longas os efeitos de gravidade devem ser tidos em conta

Nivelamento: Princípios básicos Mede diferenças de cota entre pontos Ao longo duma linha (circuito de nivelamento) Vários pontos a partir duma estação Réguas Linha de visada Atrás À frente Gradiente de gravidade bs fs Dh = bs - fs

Definições Visada à rectaguarda (R) Visada à frente (F) A primeira leitura numa estação do instrumento (i.e. altura até ao instrumento) Visada à frente (F) A última leitura nessa estação (i.e. mede o desnível auma marca de referência) Visada Intermédia (I) Qualquer visada diferente das anteriores

Leitura de régua Leituras de [m], [dm] & [cm] Estimação de [mm] 1422 Ter em conta números frequentes (2/3) or (7/8) 1422

Nivelamento: Regras básicas Começar e acaber SEMPRE em marcas de referência (NP) e fechar os circuitos Manter as distâncias das visadas atrás e à frente tão iguais quanto possível Manter linhas de visada curtas (normal < 50m) Nunca ler abaixo de 0.5m na régua (refracção) Utilizar pontos bem definidos Tomar atenção a sombras e travessias de superfícies de água

Observação Apontamentos de campo Cálculo

Como fazer: circuito simples Nova referência NB1 Marégrafo M NB2

Como fazer: apontamentos de campo Nova referência NB2 S2 Back Inter Fore Point TH NB1 NB2 1327 2365 3982 Nova referência NB1 2347 0986 3753 3724 Marégrafo M 1101 S1

Verificar Instrumento Data, Observador, Instrumento Verificar Instrumento Back Fore SD

Calcular cotas Marégrafo BM1 BM2 IST SOLL ? Rect Inter Frent dh H Observações Marégrafo BM1 BM2 IST SOLL 1327 100 000 2365 3982 ´7345 ? 97 345 +1 2347 0986 1379 98 724 3753 3724 ´8624 97 348 1101 2652 100 000 9792 9793 -0001 0000 0001 (SOLL – IST)

Erro de fecho Erro de fecho A diferença da cota medida (DHmed) para a cota conhecida (erro de fecho = 0, marcas conhecidas ou “referências” = desnível) Erro de fecho = DHSOLL – DHIST Apontar erros em pontos duplamente observados

Precisão possível Dependente do instrumento Aproximadamente do instrumento NI002 = 0,2mm/km (linha dupla) NI025 = 2.5mm/km (linha dupla) Dependente do comprimento do circuito ms = m1km s, s [km] mH = (m1km/2) s, s [km] # (meio da linha)

Erro de fecho admissível? Erros de fecho pequenos em circuitos fechados são esperados devido à acumulação de erros aleatórios que podem ser ajustados (compensados) Se o erro de fecho fôr grande, o circuito (ou parte deste) deverá ser repetido Os erros de fecho também poderão resultar de erros em cotas de referência publicadas BM e da instabilidade das marcas

Teste do erro de fecho A quantidade do erro de fecho aceitável para um dado instrumento e comprimento do circuito nivelado No nosso exemplo, adoptamos o standard de nivelamento de segunda ordem *… ErroFecho  2,5s mm onde s é o comprimento do circuito em km *Dependente de cada país e do instrumento utilizado

Exemplo: Erro de fecho: +1 mm Comprimento do circuito: 0.4 km Erro admissível 2.5(0.4) = ±1.6 mm O Erro de fecho +1 mm está dentro do limite Erro médio para NB1 = 2.5/2* (0.4)

Erros e seus efeitos (muitos! mas apenas veremos alguns)

Erros no nivelamento, e.g. Colimação, Paralaxe Troca de ponto / instabilidade da régua Instabilidade do instrumento ou marca Refracção Níveis ou réguas descalibradas Erros de leitura, registo ou cálculo Distâncias diferentes atrás e à frente

Erros Sistematicos e Aleatórios Curvatura da Terra Refracção Erros de Colimação

Efeito da Curvatura da Terra Nível Horizontal Efeito de curvatura (r +Dh)2 = r2 + s2 => Dh  s2/(2r) Distância s [m] 10 20 50 100 1000 Efeito Dh [mm] 0,008 0,03 0,2 0,8 80

Refracção Gradiente Médio: 0,2 °C / m

Erro de Colimação Ocorre quando a linha de visada (definida pelo eixo do telescópio e rectículo) não é horizontal Induz uma leitura incorrecta da régua linha de visada erro linha horizontal

Teste do Instrumento (verificação) Estação 1 Estação 2 ´ a′1 = a1+e b′1 = b1+2e Δh = a1−b1 Δh′1 = a′1−b′1 = a1−b1−e = Δh−e With Δh′1+e = Δh′2−e Δh′2−Δh′1 2 a′2 = a2+2e b′2 = b2+e Δh = a2−b2 Δh′2 = a′2−b′2 = a2+e−b2 = Δh+e Δh =Δh′2−e e =

Conclusões

Procedimentos do nivelamento O instrumento deve ser previamente verificado! O instrumento (nível) e réguas devem estar estabilizados A nivela deve estar estabilizada antes da leitura Cuidado com a exposição solar (provoca variações) Verificar que o pêndulo está dentro da tolerância O nível deve ser estacionado a meia distância entre réguas Evita os efeitos de curvatura Mesmo que o nível não esteja alinhado entre as réguas, a distância deve ser igual (mediana) Evitar de recorrer ao parafuso de paralaxe entre as leituras atrás e à frente

Procedimentos do nivelamento As leituras devem distar no mínimo de 30 a 50 cm do solo Refracções do solo Atenção aos gradientes de temperatura (interior/exterior de edifícios ou túneis) !!!! A régua deve estar vertical durante a leitura Utilizar a sapata quando possível O nivelamento deve ser efectuado em ambas as direcções do circuito (atenção aos gradientes de gravidade) A régua deve ser calibrada, especialmente as de INVAR Especial atenção ao atravessar rios (superfícies de água) Fazer observações “simultâneas” (idênticas condições) Repetir durante várias ocasiões do dia

Referências www.fh-oow.de/institute/ima/personen/weber/VK_12/VL_VK1/geo_niv_6.htm