Cartografia das Ilhas Por: João Gago da Câmara

Índice Introdução O que é uma Projecção Cartográfica Propriedades das Projecções Cartográficas Classificação das Projecções Cartográficas U.T.M. Fórmulas Deformações Elipse de Deformação As Ilhas Data Locais Porque se usam 3 data nos Açores Parâmetros Bibliografia

Introdução A Cartografia tem como objectivo a concepção, preparação e realização de mapas. A representação cartográfica é realizada em duas fases. 1- Na primeira fase (Geodesia), os pontos da superfície terrestre são “projectados” numa esfera ou num elipsóide de referência, previamente seleccionado. 2- Na segunda fase (Cartografia Matemática), a esfera, ou elipsóide de referência, são “projectados” numa superfície plana ou planificável.

O que é uma projecção cartográfica? Toda a projecção cartográfica consiste numa transformação que, aplicada a um par de coordenadas geográficas φ e λ, definidas sobre a superfície de referencia, produz um par de coordenadas rectangulares x e y definidas sobre um plano. É na superfície de referência cartográfica que se realizam os cálculos destinados a construir as projecções cartográficas. Para este propósito podem ser utilizados o plano, a esfera e o elipsóide de revolução

Propriedades das Projecções Cartográficas Se fosse possível construir uma projecção isenta de deformações, fazia pouco sentido falar-se das propriedades das projecções cartográficas. Na maioria dos casos, aquilo a que chamamos “propriedade” de uma projecção não é mais do que a conservação de um determinado atributo: em geral dos ângulos, das distancias, das áreas ou das direcções. Projecções Conformes Diz-se que uma projecção cartográfica é conforme quando a forma dos objectos pequenos é preservada, ou seja, quando a escala da projecção em qualquer ponto é a mesma em todas as direcções. É fácil de concluir que, nesse caso, os paralelos e os meridianos são representados como linhas perpendiculares entre si e que os ângulos em torno de qualquer ponto são mantidos. A designação “conforme” é enganosa, uma vez que pode induzir a noção errada de que neste tipo de projecção, a forma de todos os objectos é conservada. Tal não se passa. O facto de a escala em torno de qualquer posição ser constante só preserva a forma de objectos com dimensões infinitesimais. A forma dos objectos com dimensões apreciáveis, tal como os continentes é, inevitavelmente, afectada pelo facto de a escala variar com a posição. Por exemplo a projecção UTM é uma projecção conforme.

Propriedades das Projecções Cartográficas Projecções Equivalentes A equivalência é uma outra propriedade das projecções cartográficas, de especial relevância quando se pretende preservar as proporções entre áreas. Este tipo de projecção é usado em cartas politicas, temáticas de geologia, etc. Não é possível uma projecção cartográfica ser, simultaneamente, conforme e equivalente.

Propriedades das Projecções Cartográficas Projecções Equidistantes Sabemos que, numa projecção, as relações de distância entre os vários locais da Terra não são totalmente respeitadas. É, no entanto possível, a preservação de algumas delas. De entre as projecções cartográficas equidistantes de uso comum, as mais utilizadas em cartografia são a projecção azimutal equidistante e a projecção cónica equidistante meridiana, ou projecção cónica simples.

Propriedades das Projecções Cartográficas Projecções Azimutais A preservação de todas as direcções à superfície da Terra não pode ser conseguida numa projecção. No entanto, é possível a sua conservação a partir de determinados pontos, como acontece nas projecções azimutais.

Classificação das Projecções Cartográficas A classificação das projecções cartográficas pode obedecer a critérios muito diversos e constitui um tema de relativa complexidade.

Classificação das Projecções Cartográficas Quanto à forma de construção: -Geométricas -Geométricas modificadas -Convencionais Quanto à superfície de projecção: Cilíndricas Cónicas Azimutais

Classificação das Projecções Cartográficas Quanto ao tipo de perspectiva: -Centrais ou gnomónicas - se o ponto de perspectiva estiver no centro da Terra. Usa-se nas projecções cilíndricas e cónicas. -Estereográficas - se o ponto de perspectiva estiver nos antípodas do ponto de tangência. -Ortográficas - se o ponto de perspectiva estiver no infinito.

Classificação das Projecções Cartográficas Quanto à orientação da superfície de projecção: -Normais -Polares -Equatoriais -Transversas -Meridianas -Obliquas Quanto às propriedades: -Conformes -Equivalentes -Afiláticas -Equidistantes -Azimutais

U.T.M. Este sistema é um sistema de projecção concebido para cobrir todo o globo, dos 80º S aos 84º N

U.T.M. Utiliza o elipsóide de Haydford Este sistema não abrange as zonas polares Estas zonas são mais convenientemente representadas através de uma projecção estereográfica, que integra o chamado sistema UPS (Universal Polar Stereographic)

U.T.M. No sistema UTM a superfície da terra é divida em 60 fusos (projectados pela projecção de Gauss-Kruger), intervalados de 6º em 6º. Este valor de amplitude em longitude foi calculado de forma a serem desprezadas as deformações provenientes do sistema de projecção.

U.T.M. Para evitar lacunas, entre cada dois fusos vizinhos, há uma faixa de sobreposição de 30’

U.T.M. O Ponto Central de cada fuso é o cruzamento do respectivo meridiano central com o equador A partir do anti-meridiano de Greenwich (longitude 180º) e crescendo para leste. Para cada fuso, utiliza-se um cilindro secante para que se reduzam as deformações, nas linhas de secância não existem deformações

U.T.M. Para que todas as abcissas sejam positivas, a origem das coordenadas cartográficas foi deslocada, sobre o equador, 500 km para oeste do meridiano central. No hemisfério sul, por razão idêntica, a origem é deslocada 10 000 km para sul do equador.

U.T.M. Neste sistema de projecção e para o meridiano central do fuso, o factor de escala é igual a 0,9996 A projecção utilizada no sistema UTM é a projecção de Mercator transversa, que é uma projecção cilíndrica conforme, em que o eixo da superfície de projecção é colocado perpendicularmente ao eixo da Terra. O aspecto transverso é favorável à representação de regiões com grande desenvolvimento em latitude, dado a variação de escala nas zonas contíguas ao meridiano central ser pequena.

Fórmulas As fórmulas inversas da projecção Mercator Transversa são: As fórmulas directas da projecção são: As fórmulas inversas da projecção Mercator Transversa são:

Deformações Toda a projecção cartográfica envolve deformações. Estas deformações podem ser de: -Ângulos (forma) -Área -Distância -Azimute

Elipse de Deformação Este conceito de elipse indicatriz foi introduzido por Auguste Tissot. Se tomarmos um circulo de raio unitário da superfície de referência e o representarmos sobre um plano, de acordo com um qualquer sistema de projecção, a operação poderá considerar-se como o conjunto de duas transformações sucessivas: 1- a ampliação ou redução do círculo segundo uma certa escala; 2- a sua projecção ortogonal sobre o plano Mercator Transversa Azimutal

As Ilhas As coordenadas rectangulares das Regiões Autónomas dos Açores e da Madeira são todas UTM, pois estas são-lhes muito favoráveis no que diz respeito às deformações lineares.

No Arquipélago dos Açores, temos: data Locais As coordenadas geográficas das ilhas resultam de data locais que abrangem duas ou mais ilhas. No Arquipélago dos Açores, temos: - Ilhas das Flores e Corvo (Grupo Ocidental) – Datum Observatório de Santa Cruz das Flores; - Ilhas da Terceira, Graciosa, São Jorge, Pico e Faial (Grupo Central) – datum base SW na ilha Graciosa; - Ilhas de São Miguel e Santa Maria (Grupo Oriental) – datum São Braz – pilar geodésico. Para o Arquipélago da Madeira – datum Estação Astronómica na Ilha de Porto Santo.

Porque se usam 3 data nos Açores? O facto de se usarem três diferentes data nos Açores deve-se ao facto de que se usasse apenas um, as deformações seriam muito grandes devido à distância (mais de 500 km) a que se encontram os extremos deste arquipélago

Elipsóide: Hayford; a = 6 378 388 m, f = 1 / 297 As Ilhas Em 1965, por observações de satélite e, nos Açores por observação de fachos luminosos lançados de avião, procedeu-se à ligação entre os grupos das ilhas açorianas e dos arquipélagos à Rede Geodésica Unificada Europeia 1950. A projecção actualmente utilizada é a cónica conforme secante de Lambert. Foi elaborada, em 1972, pelo I.P.C.C. uma carta 1 / 2 500 000 cobrindo simultaneamente Portugal Continental e Regiões Autónomas. Data: os das Ilhas e ED50 Elipsóide: Hayford; a = 6 378 388 m, f = 1 / 297 Projecção Cartográfica: Cónica conforme de Lambert; 2 paralelos de escala conservada.

Parâmetros Data: os das Ilhas e ED50 Elipsóide: Hayford; a = 6 378 388 m, f = 1 / 297 Projecção Cartográfica: Cónica conforme de Lambert; 2 paralelos de escala conservada

Bibliografia - Gaspar, Joaquim Alves. Cartas e Projecções Cartográficas, 2ª Edição - Cruz, João José de Sousa. Manual do Engenheiro Topógrafo – I Volume - Casaca, João. Topografia Geral, 3ª Edição - http://mathworld.wolfram.com/topics/MapProjections.html

João Gago da Câmara 2006