Raciocínio Analítico Introdução a Lógica

A lógica é uma ciência de índole matemática e fortemente ligada à filosofia, que se originou da inquietação gerada pela curiosidade humana em compreender e questionar os valores e as interpretações comumente aceitas sobre a sua própria realidade que constituem inicialmente o embasamento de todo o conhecimento.

A partir da Filosofia (filo = amigo; sofia = sabedoria) surge a Ciência, pois o homem reorganiza as inquietações que o assolam no campo das idéias e utiliza-se de experimentos para interagir com a sua própria realidade.

Atividade Ligue os três pontos com três linhas retas sem levantar a caneta.

Atividade Ligue os nove pontos com quatro linhas retas sem levantar a caneta.

Faça um quadrado com 3 retas

Faça um quadrado com 3 retas

Solução Criativa Uma das possíveis soluções...

Quadrado? LIMITES! Módulo l . Aula 3

Pensar fora do quadrado Querer encontrar a solução a partir de pressupostos e de conhecimentos passados limita-nos...

DESCOBRIR É VER A MESMA COISA QUE TODOS, MAS PENSAR DE MODO DIFERENTE. Citação DESCOBRIR É VER A MESMA COISA QUE TODOS, MAS PENSAR DE MODO DIFERENTE. Albert Szent-Gyorgi

2,10,12,16,17,18,19... Qual o próximo número desta seqüência? Atividade Qual o próximo número desta seqüência? 2,10,12,16,17,18,19...

200 Por que? 2,10,12,16,17,18,19... Qual o próximo número Atividade Qual o próximo número desta seqüência? 2,10,12,16,17,18,19... 200 Por que? Módulo l . Aula 3

Jogo dos copos

Solução: Pegue o segundo copo cheio, despeje seu conteúdo no quinto copo e retorne o copo 2 ao seu lugar. Se não conseguiu solucionar este desafio, foi porque, inconscientemente, você criou uma regra que não existe: não se pode mexer no conteúdo do copo (bloqueio mental muito comum).

Você está dentro de uma gruta escura e a noite se aproxima. Você tem uma caixa de fósforo e os seguintes objetos: 1. Uma vela grande. 2. uma lamparina a querosene e 3. um lampião a gás. Todos estão em condições normais de funcionamento. Você não pode errar. O que você acenderá primeiro?

Resposta: O fósforo, é claro! Sem ele você não poderá acender nada!

Didaticamente, a Filosofia divide-se em: Lógica: trata da preservação da verdade e dos modos de se evitar a inferência e raciocínios inválidos. Metafísica ou ontologia: Parte da Filosofia que estuda a essência dos seres, e também é o inventário sistemático de todos os conhecimentos trata da realidade, do ser e do nada. A ontologia é parte da metafísica que estuda o ser em geral e suas propriedades transcendentais. Epistemologia ou teoria do conhecimento: É a teoria ou ciência da origem, natureza e limites do conhecimento, trata da crença da justificação e do conhecimento.

Ética: estuda os valores morais e os princípios ideais da conduta humana. É ciência normativa que serve de base à filosofia prática, trata do certo e do errado, do bem e do mal. Filosofia da arte ou Estética: Estudo que determina o caráter do belo nas produções naturais e artísticas, é a filosofia das belas-artes, da harmonia das formas e coloridos. Trata do belo.

Já que o pensamento é a manifestação do conhecimento, e que o conhecimento busca a verdade, é preciso estabelecer algumas regras para que essa meta possa ser atingida. Assim, a lógica é o ramo da filosofia que cuida das regras do bem pensar, ou do pensar correto, sendo, portanto, um instrumento do pensar. A aprendizagem da lógica não constitui um fim em si. Ela só tem sentido enquanto meio de garantir que nosso pensamento proceda corretamente a fim de chegar a conhecimentos verdadeiros. Podemos, então, dizer que a lógica trata dos argumentos, e das conclusões a que chegamos através da apresentação de evidências que a sustentam. O principal organizador da lógica clássica foi Aristóteles, com sua obra chamada Organon que divide a lógica em formal e material.

Um sistema lógico é um conjunto de axiomas e regras de inferência que visam representar formalmente o raciocínio válido.

A lógica é também a designação para o estudo de sistemas prescritivos de raciocínio, ou seja, sistemas que definem como se "deveria" realmente pensar para não errar, usando a razão, dedutivamente e indutivamente

Qual dos gráficos abaixo indica o maior aumento dos lucros?

Lógica Aristotélica Dá-se o nome de lógica Aristotélica ao sistema lógico desenvolvido por Aristóteles a quem se deve o primeiro estudo formal do raciocínio. Os dois princípios centrais da lógica aristotélica são: a lei da não contradição e a lei do terceiro excluído. A primeira diz que nenhuma afirmação pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo e a segunda diz que qualquer afirmação ou é verdadeira ou é falsa.

Lógica Formal A lógica formal, também chamada de lógica simbólica, se preocupa basicamente com a estrutura do raciocínio. A lógica formal lida com a relação entre conceitos e fornece um meio de compor provas de declarações. Na lógica formal os conceitos são rigorosamente definidos, e as sentenças são transformadas em notações simbólicas precisas, compactas e não ambíguas.

Exemplo: As letras minúsculas p, q e r em fonte itálica, são convencionalmente usadas para denotar proposições simples: exemplo: p = (1 + 2 = 3) Esta declaração define que p significa 1 + 2 = 3 e que isso é verdadeiro. Duas proposições, ou mais proposições podem ser combinadas por meio dos chamados operadores lógicos binários, formando conjunções, disjunções, negações ou condicionais. Essas proposições combinadas são chamadas proposições compostas. Por exemplo: (1 + 2 = 3) e (Lógica é o estudo do raciocínio) e = conjunção

Lógica filosófica A lógica filosófica estuda e sistematiza a argumentação válida A lógica informal estuda os aspectos da argumentação válida que não dependem exclusivamente da forma lógica. O tema introdutório mais comum no que respeita à lógica é a teoria clássica da dedução (lógica proposicional e de predicados, incluindo formalizações elementares da linguagem natural).

Premissas e Conclusões

“A inferência é um processo pelo qual se chega a uma proposição, afirmada na base de uma ou outras mais proposições aceitas como ponto de partida do processo”. COPI. 1978, p. 21 “A Lógica não está preocupada no processo de inferência, mas nas proposições que são os pontos inicial e final deste processo e das relações entre elas”. COPI. 1978, p. 21

Só as proposições podem ser confirmadas ou negadas. João ama Inês Inês é amada por João Chove It is raining Il pleut Es regnet 2 sentenças 4 sentenças

Um argumento é qualquer grupo de proposições tal que se afirme ser uma delas derivadas das outras, as quais são consideradas provas evidentes da verdade da primeira. Um argumento não é um apanhado de proposições, mas sim derivados da estrutura. A estrutura é formada por “premissas” e “conclusões”

Todo homem é mortal. Sócrates é homem. Logo, Sócrates é mortal.

Silogismo

Em lógica, é muito usado um processo denominado de Modus ponens (modo que afirma) que é um dos modos dos silogismos condicionais. Um silogismo (do grego antigo συλλογισμός, "conexão de idéias", "raciocínio"; composto pelos termos σύν "com" e λογισμός "cálculo") é um termo filosófico com o qual Aristóteles designou a argumentação lógica perfeita, constituída de três proposições declarativas que se conectam de tal modo que a partir das primeiras duas, chamadas premissas, é possível deduzir a terceira chamada conclusão.

Em termos matemáticos teríamos Se P, então Q. P. Então, Q. Em termos matemáticos simbólicos em notação lógica teríamos: P → Q, P ⊢ Q onde ⊢ representa a asserção ou implicação lógica. O argumento tem duas premissas. A primeira premissa é a condição "se-então", nomeadamente que P implica Q. A segunda premissa é que P é verdadeiro. Destas duas premissas pode ser logicamente concluído que Q tem de ser também verdadeiro.

Se chover, então fico em casa. Exemplo: Se chover, então fico em casa. Choveu. Então fico em casa.

Outra forma muito comum usada na lógica é o Modus tollens (modo que nega). É o nome formal para a prova indireta. É um argumento comum, simples: Se P, então Q. Q é falso. Então, P é falso.

Se existe fogo aqui, então aqui também há oxigênio. Exemplo: Se existe fogo aqui, então aqui também há oxigênio. Não há oxigênio aqui. Então aqui não há fogo.

Se o jardim não é florido, então o gato mia Se o jardim não é florido, então o gato mia. Se o jardim é florido, então o passarinho não canta. Ora, o passarinho canta. Logo: a)o jardim é florido e o gato mia b)o jardim é florido e o gato não mia c)o jardim não é florido e o gato mia d)o jardim não é florido e o gato não mia e)se o passarinho canta, então o gato não mia

Falsear

Falseabilidade (ou refutabilidade) é um conceito importante na filosofia da ciência (epistemologia). Para uma asserção ser refutável ou falseável, em princípio será possível fazer uma observação ou fazer uma experiência física que tente mostrar que essa asserção é falsa. Por exemplo, a asserção "todos os corvos são pretos" poderia ser falsificada pela observação de um corvo vermelho. A escola de pensamento que coloca a ênfase na importância da Falseabilidade como um princípio filosófico é conhecida como a Falseabilidade(Falsear).