A CARTOGRAFIA TEMÁTICA E A ESTATÍSTICA Profa. Dra. Andréia Medinilha Pancher Prof. Ms Juliano Oliveira Martins Coelho

Processo de mapeamento 1 - Análise das características dos dados. 2 - Conhecimento da distribuição espacial do fenômeno. 3 - Escolha da escala de medida para a representação do fenômeno. 4 - Seleção e Ordenamento dos dados. 5 - Tratamento dos dados. 6 - Arredondamento dos valores. 7- Agrupamento dos dados. 8 - Escolha do método de mapeamento 9 - Escolha de uma legenda.

Processo de mapeamento 1 - Análise das características dos dados. 2 - Conhecimento da distribuição espacial do fenômeno. 3 - Escolha da escala de medida para a representação do fenômeno. 4 - Seleção e Ordenamento dos dados. 5 - Tratamento dos dados. 6 - Arredondamento dos valores. 7- Agrupamento dos dados. 8 - Escolha do método de mapeamento 9 - Escolha de uma legenda.

Processo de mapeamento 1 - Análise das características dos dados. Qualitativo ou quantitativo. Concreto ou abstrato. Quantidade e amplitude dos dados. Como foram obtidos.

Processo de mapeamento 2 - Conhecimento da distribuição espacial do fenômeno. Discreta ou contínua. Transição suave ou abrupta.

Processo de mapeamento 3 - Escolha da escala de medida (mensuração) para a representação do fenômeno. Nominal. Classificar, rotular e dar nome. Ordinal. Ordenar segundo algum critério. De intervalo. Ordinal com intervalos conhecidos partindo de um ponto zero arbitrário. De razão. Ordinal de intervalo, sendo que o ponto zero é uma origem verdadeira.

Processo de mapeamento 4 - Seleção e Ordenamento dos dados. Fonte dos dados. Ordem alfabética ou numérica. Ordem crescente ou decrescente.

Processo de mapeamento 5 - Tratamento dos dados. Dados absolutos. Dados derivados.

Processo de mapeamento 6 - Arredondamento dos valores. Redução do número de casa decimais.

Processo de mapeamento 7- Agrupamento dos dados. Número de classes. Intervalo de classes.

Processo de mapeamento 8 - Escolha do método de mapeamento. Preparo do mapa básico e temático.

Processo de mapeamento 9 - Escolha de uma legenda. Símbolos, cores, textos e dados complementares.

5 - Tratamento dos dados Dados qualitativos ou quantitativos. Dados quantitativos absolutos (ex.: população) Dados quantitativos derivados (ex.: densidade demográfica)

Dados Derivados Densidades. Razões. Análises estatísticas.

Dados Derivados - Densidade D = N/A Onde: N = número total em uma unidade A = área da unidade considerada (km2, m2, ou ha)

Dados Derivados - Razões Taxa. na/nb Ex. pop urbana / pop. rural Proporção. na/N Ex. pop urbana / pop. total Porcentagem. na/N x 100 Onde: na = n° de ocorrências de uma categoria. nb = n° de ocorrências em outra categoria. N = n° total das categorias.

Dados Derivados – Análise Estatística Medidas de tendência central. Medidas de variabilidade ou dispersão.

Medidas de tendência central Média Aritmética. Moda. Mediana.

Medidas de tendência central Média Aritmética. É soma dos valores, dividida pelos número de valores observados. x = Σx/n Onde: Σx= soma de todos os valores n= no de vezes que x ocorre

Medidas de tendência central Moda. É o valor que ocorre com mais frequência em um conjunto de dados.

Medidas de tendência central Mediana. É o valor que ocupa a posição central em um conjunto de dados organizados em ordem crescente.

Medidas de tendência central Mediana. É o valor que ocupa a posição central em um conjunto de dados organizados em ordem crescente. O modo de obtenção da mediana varia em função do número total de dados, podendo ser ímpar ou par.

Relações entre média, mediana e moda. http://www.tuveras.com/estadistica/estadistica02.htm

Curva de distribuição normal Espera-se que ocorram mais valores perto da média aritmética. Espera-se que ocorram menos valores quanto maior for o desvio da média. E que a curva normal descreva este tipo de distribuição. http://www.fem.unicamp.br/~instmed/Incerteza.htm

Medidas de variabilidade ou dispersão Amplitude total. Desvio quartílico. Desvio médio. Variância e desvio padrão.

Medidas de variabilidade ou dispersão Amplitude total. Representa a amplitude total de variação dos dados. X(max.) – X (min.) Primeira impressão sobre a dispersão dos dados.

Medidas de variabilidade ou dispersão Desvio quartílico. 1 - obtém-se a mediana, dividindo os dados em duas partes iguais (50% dos dados) 2 - cada parte é subdividida, dividindo o conjunto em quatros grupos iguais (25% dos dados).

Medidas de variabilidade ou dispersão Desvio médio. 1 - Calcula-se os desvios de cada ocorrência em relação à média aritmética. 2 – Os desvios são apresentados em valores absolutos. 3 - Calcula-se então a média aritmética dos desvios obtidos.

Medidas de variabilidade ou dispersão Variância e desvio padrão. A variância é obtida em função dos desvios quadráticos. Para se evitar desvios negativos, a unidade de medida será a unidade considerada para medir os dados ao quadrado. S2 = Σ(x –X)2/n – 1 S= √Σ(x –X)2/n - 1 Onde: (x –X)2 o desvio em relação à média para cada valor Σ(x –X)2 a soma dos desvios quadráticos n = o número de valores ou dados

6 - Arredondamento dos dados Definir: Valores Inteiros, ou Valores Decimais (no de casas) Exemplos: 3,54 Þ 3,5 3,56 Þ 3,6 3,556 = 4 3,554 = 3

6 - Arredondamento dos dados O arredondamento é permitido quando: Não modifica a essência do trabalho e caso os dados não sejam precisos; A facilidade do tratamento das informações é mais importante do que a precisão Os números das tabelas são resultantes de vários cálculos que levam a uma certa generalização, como médias e taxas.

7 - Determinação do número e do intervalo das classes Considerações para Mapas Estatísticos 4 a 8 classes No de classes: Tipo de simbolização – método de mapeamento Distribuição do tema Amplitude dos dados: máximo e mínimo valor

Determinação do número de classes Fórmula de Sturges: 1 + (3,3 X log n) n = 29 no de classes = 5,38 n = freqüência ou número de dados Método do quíntuplo do logaritmo de n 5 x log 29 = 5,8 Obs.: o método mais empregado é o de Sturges.

Determinação do intervalo das classes Método da amplitude. Método dos quantis. Método do gráfico da dispersão de frequência. Método do histograma.

Referências GERARDI, L.H.O.;SILVA, B.N. Quantificação em Geografia. São Paulo: Difel, 1981. LOCH, R.E.N. Cartografia: representação, comunicação e visualização de dados espaciais. Florianópolis: Ed. Da UFSC, 2006.