Projeções Ortogonais

Projecções Ortogonais Quando alguém tem uma ideia e cria um qualquer objecto, tem de ser capaz de a transmitir a outros. Os objectos são, normalmente, tridimensionais, mas as folhas de papel só têm duas dimensões. Como é que se pode representar (com rigor) um objecto com volume numa folha plana?

A seta no canto inferior direito representa a direcção do olhar Planos de projecção Definiu-se um sistema de representação, baseado na projecção ortogonal da peça em três planos perpendiculares entre si: um plano vertical (PV), um horizontal (PH) e um de perfil (PP). Ao conjunto destes três planos chamamos triedro. A seta no canto inferior direito representa a direcção do olhar

(*) – Existem métodos de representação que exigem mais vistas. Vistas de uma peça A peça (ou objecto) a representar é colocada no triedro. Para que a representação seja minimamente rigorosa, tem de incluir pelo menos três vistas (*): frente (indicada pela seta da direcção do olhar), cima e lado. (*) – Existem métodos de representação que exigem mais vistas.

Projecção no plano vertical Faz-se passar pelo objecto um conjunto (imaginário) de raios luminosos paralelos entre si, e perpendiculares (ou seja, ortogonais) ao plano de projecção. Ao projectarem o objecto no plano, os raios originam as vistas. Neste caso, a projecção faz-se no plano vertical, o que corresponde à vista de frente, a que se dá o nome de Alçado principal. Note-se a maneira como as arestas aparecem na projecção (em amarelo, no final da animação). Para maior clareza de ilustração, só aparecem alguns raios. A lanterna indica a sua origem e direcção

(em amarelo, no final da animação). Projecção no plano horizontal A projecção no plano horizontal origina a vista de cima, a que se chama Planta. Mais uma vez, note-se a maneira como uma das arestas aparece projectada (em amarelo, no final da animação).

Projecção no plano de perfil A projecção no plano de perfil dá-nos a vista de lado, designada por Alçado lateral (neste caso, esquerdo; outros métodos de representação podem utilizar o alçado lateral direito). Há arestas que ficam cobertas (tapadas) pela face lateral esquerda da própria peça. Essas arestas representam-se, habitualmente, com traço interrompido (em amarelo, no final da animação).

Coincidências entre as projecções O facto dos raios serem perpendiculares a cada plano de projecção, e de estes serem perpendiculares entre si, provoca uma série de coincidências. Repare-se nas setas laranja: O afastamento (distância) da peça em relação ao plano vertical (primeira seta que aparece), manifesta-se duas vezes: no plano horizontal: é a distância a que a parte de cima do desenho da planta fica da LT (linha de terra, a intersecção entre o plano vertical e o horizontal) – seta laranja inferior; no plano de perfil: é a distância a que o lado esquerdo do alçado lateral esquerdo fica do eixo vertical (linha de intersecção entre o plano vertical e o de perfil) – seta mais à direita.

O rebatimento dos planos Os planos de projecção têm de ser rebatidos, planificados, para que as vistas neles projectadas possam aparecer numa folha de papel. As setas laranja aparecem aqui apenas para realçar as tais coincidências atrás mencionadas. Mais uma vez, chama-se a atenção para a existência de outros métodos de representação, onde as vistas e a sua disposição podem ser distintas destas. Obtemos então as três vistas necessárias à representação da peça: na parte superior esquerda da folha, fica o Alçado principal (vista de frente); na parte inferior esquerda, a Planta (vista de cima); na parte superior direita da folha, aparece o Alçado lateral.