Definição: Entregar ao cliente o produto desejado: No prazo combinado(no momento certo), O produto desejado(o produto certo) e Sem reclamação futura (sac).

Facilitadores de uma entrega no prazo: a)Ter um centro de distribuição(CD) perto da demanda maior de clientes. Podemos ter vários CDs. a)Distribuição Direta b)Distribuição escalonada Cds avançados usam quais das 2 opções?

Aula 8

Teorias de distribuição Carteiro chinês (a pé) – Encontrar a rota de menor custo, passando por todas as cidades pelo menos uma vez.Teoria aceita hoje? Carteiro chinês capacitado – Generalização do “Carteiro chinês”, onde leva-se em consideração a capacidade do uso de veículos.

Caixeiro viajante – deve-se encontrar a rota de menor custo, visitando por todos as cidades apenas uma vez a pé . Caixeiros viajantes capacitados– Generalização do “Caixeiro viajante”, onde são considerados mais de um “caixeiro viajante” com veículos. Esse método é o utilizado hoje em dia. Existem outros desdobramentos. Poderiam citar alguns?Múltiplos caixeiros viajantes capacitados seria uma delas?

Rotas mais comuns Roteirização com um único depósito e vários veículos – os veículos saem da central de distribuição e atendem a todos os clientes.Os últimos clientes podem ser prejudicados.Método de distribuição direta. Roteirização com vários cds avançados e vários veículos – é o melhor. Os Cds avançados estão perto do público –Método de distribuição escalonada. Existem outras combinações.Poderia citar alguma?

EXERCÍCIO Loja situada na Nossa Senhora de Copacabana de R$1,99, sucesso total de vendas.Como faria a distribuição do produto? Debate em sala: Poderia falar “o dia dia” desse negócio?Direto ou escalonado?

Comprimento do circuito Rota-exercícios Partindo de “A”(CD), qual é o circuito ótimo?Usar método do caixeiro viajante Circuito ótimo A – E - B - C - D - A Comprimento do circuito 3 + 3 + 3 + 3 + 2 = 14

Quando terceirizar uma distribuição? Quando fazer: CD – é um centro de distribuição onde são estocados vários SKUs(itens de estoque) para a distribuição em diversos pontos. Quando terceirizar uma distribuição? Quando fazer: Por conta própria ou Terceirizando = atacadistas??? “Debate em sala de aula”

Qual a situação em que os atacadistas ganham muito dinheiro? Exemplo: Produto: Ovo de Páscoa Época: março/abril. Vai encarar a distribuição sozinho? Decisão importante.

A DECISÃO é um conjunto de conceitos e técnicas de caráter interdisciplinar, que permite estruturar a analisar um problema de maneira lógica, de forma a permitir a melhor decisão possível face às informações disponíveis”. Entendeu o que é interdisciplinar?analisar o problema não só com os olhos de gerente de Distribuição Física mas com os olhos de um Gestor de Logística(saber todas as matérias de logística).

Cartilha de como tomar uma decisão correta DIRECIONADORES : Definir o problema de maneira clara e precisa. Listar alternativas potenciais.Coisas boas. Listar vulnerabilidades potenciais.Coisas não boas. Identificar os custos e benefícios de cada alternativa. Criar um modelo para soluções futuras. Implantar a solução ótima na distribuição física.

Porque a tomada de decisão é um desafio cada vez maior Porque a tomada de decisão é um desafio cada vez maior? Porque não posso repetir o passado recente em uma distribuição física atual? Tecnologia da informação renovada constantemente; Um ritmo de mudanças acelerado (obras); Incerteza sobre os custos no futuro; Poucos precedentes históricos; Multi-modalidade e Inter-modalidade surgindo;

Maneiras de distribuir materiais 1-Sai da linha de produção com “ok” de qualidade – vai para o estoque(CD) para cadastrar e aguarda a distribuição=Simple.R$1,00 2-Sai da linha de produção com “ok” de qualidade – vai para o estoque (CD) para cadastrar e imediatamente é distribuido (não estoca ) = Cross-Docking.Ex:Entrega de pizzas.R$2,00 Sai da linha de produção com “ok” de qualidade e vai para a distribuição(não passa pelo CD) = Direct Supply=DS. Cadastro por e-mail.R$5,00

Sistemas de distribuição de empurrar e puxar Os Cds ficam perto da fabrica produtiva,entrega mais lenta e cargas despachadas com caminhões incompletos.Rotas não otimizadas.Preciso de estímulo para sair da fabrica. Puxar- Pequenos armazéns na fabrica, CDs avançados perto da demanda e cargas completas.Rotas otimizadas.Puxa a mercadoria de dentro da fábrica para o mercado.

Está preparado para a formatura Está preparado para a formatura?Está preparado para uma entrevista de emprego?Está preparado para ser Gerente? Quer ganhar em torno de R$15 a 20 mil reais? Aconteceu: gerente(vc) se defronta com uma situação com a qual não está familiarizado e para a qual não há procedimentos pré-estabelecidos de como solucionar o problema em seus arquivos.Nessa matéria pode acontecer muito disso?

PRIMEIRO PASSO: siga as setas Reconhecer a necessidade de uma decisão e diagnosticar a situação Gerar alternativas Avaliar alternativas Avaliar os resultados Implementar a alternativa Escolher a melhor alternativa

A alternativa é satisfatória? Suas consequências são aceitáveis? SEGUNDO PASSO A alternativa é viável? A alternativa é satisfatória? Suas consequências são aceitáveis? AMÉM. Sim Não Eliminar

Exercício:Qual situação VC adotaria na impossibilidade de usar o quadro 1? 1-Decisões tomadas sob condição de certeza 2-Decisões tomadas sob condição de risco 3-Decisões tomadas sob condição de risco 100% Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 20% 45% 70% 50% 55%

Centralizar ou descentralizar a distribuição? VMI = VENDEDOR DE GESTÃO DE INVENTÁRIO. É a principal função do gerente de distribuição física. Programa computacional auxilia o gestor. ESCOLHAS NORTEADORAS: 1-Puxar ou empurrar? 2-Distribuição escalonada(compartilhada) ou direta? 3-Dimensionamento da frota – peso / volume/ fragil/ validade/ tóxico/ preço.Limites aceitáveis? 4-Tempo-distância percorrida e tempo gasto.Vale a pena? 5-Integridade da embalagem .

Tipos de distribuição Estratégico- elaborado a longo prazo, empresas grandes (vips),logística complicada de distribuição (mix de produtos enormes –não pode misturar cargas). Tático – elaborado a curto prazo – cliente avulso mas viável(R$) Operacional – a distribuição do seu dia a dia.Normas e padrões já pré estabelecidos. Clientes de carteira.

Efeito chicote O pior que pode acontecer na gerência de distribuição física. Um pequeno problema ocorre na distribuição e por motivos não sabidos, o mesmo não é comunicado. Esse problema propicia um efeito “dominó” em toda a distribuição, inclusive em rotas diferentes da do problema principal. Atenção: a tecnologia da informação deve estar totalmente presente na DF pois é a única forma da informação chegar rápido ao local certo e na pessoa certa para a solução do problema imediato.

Localizando a origem do problema Nunca solucione problemas sem saber a causa principal(detonador) que fez o efeito chicote surgir. Refaça todo o ciclo de distribuição até achar a origem do problema. Localizando a origem do problema

DIAGRAMA DE ISHIKAWA Exemplo: PROBLEMA MÁQUINAS MÃO DE OBRA MÉTODOS MATERIAIS

Teoria das filas 09/04/2017

O que é um Sistema de Filas?  A Teoria das Filas procura encontrar um ponto de equilíbrio que satisfaça o cliente e seja viável economicamente para o provedor do serviço,isto é,um congestionamento(espera pelo produto) suportável pelo cliente e que atenda o fluxo de entrega das mercadorias da empresa.

Variáveis de controle para não ter fila Número de caminhões para entrega Disciplina de serviço(fator humano) Tamanho da população a atender Nº total de elementos para entregar Processo de chegada – contabilidade no final do dia Controle no atendimento via internet Número de cds

Tipos de atendimento na fila: FCFS – First Come First Served – o óbvio   FCFS – First Come First Served – o óbvio Primeiro elemento que chega é o primeiro a ser atendido. LCFS – Last Come First Served Último elemento que chega é o primeiro a ser atendido. SIRO – Service In a Random Order Elementos são atendidos em ordem aleatória.

Matemática do sistema de filas    Exemplo:   Seja o caso de uma Central de Distribuição, em que o “conferente da plataforma” leva em média 40 min para carregar ou descarregar um caminhão, e que o número médio de caminhões que chegam a Central é de 20 caminhões/dia e, a Central fica em operação 10 h por dia. Pergunta: Há formação de fila nesta Central? Solução:

  Desenhando o esquema temos que 13,33 horas são suficientes para a saída dos 10 caminhões mas só temos 10 horas.Sobraram 3,33 horas,Quantos caminhões ficaram dentro do CD? Utilizando a técnica de janela de horários, que determina horário para chegada e horário para partida dos veículos envolvidos nas tarefas, pode ser ordenado entrada e saída sem que se forme o congestionamento.

Exercícios de revisão

1-Em um terminal de carga existem 2 horas para 8 caminhões descarregarem suas cargas. Cada caminhão demora em média 20 minutos para descarregar as suas mercadorias.O terminal só pode atender 1 caminhão por vez para o descarregamento. Um caminhão só pode descarregar se o anterior já estiver com toda sua carga descarregada. Considerando a teoria das filas podemos afirmar que: (a) 1 caminhão fica sem descarregar (b)2 caminhões ficam sem descarregar (c) todos os caminhões conseguem descarregar (d)3 caminhões ficam sem descarregar (e) não há formação de filas para descarregamento dos caminhões

2-Em um terminal de carga existem 5 horas para caminhões descarregarem suas cargas. Cada caminhão demora em média 30 minutos para descarregar as suas mercadorias.O terminal pode atender 2 caminhões por vez para o descarregamento. O intervalo de chegada dos caminhões no terminal é de 40 minutos. Um caminhão só pode entrar no terminal se o anterior já estiver com toda sua carga descarregada.Considerando a teoria das filas, perguntamos:Para que não aconteça formação de filas quantos caminhões no máximo podem utilizar nesse terminal para descarregamento? Resposta: 14 caminhões 3-Considerando o enunciado anterior e sabendo-se que existem 20 caminhões e o terminal aceita agora esperar todos os caminhões descarregarem suas cargas perguntamos: Quantos minutos demoraram o descarregamento de todos os caminhões? Resposta: 400 min.

3É correto afirmar sobre o Caixeiro Viajante que: Consiste em determinar uma rota de custo mínimo que passe por todos os arcos pelo menos uma vez. Consiste em determinar uma rota de custo mínimo que visite todos os arcos uma única vez. Consiste em determinar uma rota de custo mínimo que visite todos os nós uma única vez. Consiste em determinar uma rota de custo mínimo que passe por todos os nós pelo menos uma vez Consiste em determinar uma rota de custo mínimo que passe por todos os arcos mais de uma vez.

4-Ao aplicar qualquer método de problemas de roteamento de veículos, desejamos: Sempre minimizar a distância percorrida. Minimizar a distância percorrida, com o menor custo. Minimizar a distância percorrida, com o maior custo. Sempre chegar mais rápido. Sempre gastar menos.

5-Uma empresa contrata uma consultoria para determinar uma rota de mínimo custo. Para isso ela passa algumas diretrizes exigidas pela direção: As rotas deverão ser cumpridas por um único veículo e que todos os caminhos (arcos) deverão ser percorridos pelo menos uma vez, sem limitar a capacidade do veículo. Que método pode ser utilizado para atender essas diretrizes. Caixeiro viajante Caixeiro viajante Capacitado Carteiro chinês Capacitado Múltiplos caixeiros viajantes nra

GRAFOS Os “locais” de entrega de mercadorias são chamados de vértices ou nós e as ligações entre os vértices são chamadas de arestas ou arcos .Ela está baseada em probabilidade,modelos analíticos e programação linear. Grafos são conjuntos de vértices(tipo mapa)

vértices: V= {a,b,c,d,}. Arestas representam as ligações entre os vértices. Arcos(arestas orientadas) são representados por pares ordenados. O par ordenado (a,b), por exemplo, representa o arco que liga os vértices a e b.Sai de a e vai para b. todos os arcos: A={(a,b),(a,d),(d,b),(b,c),(d,c)} a b d c

Os vértices representam as cidades e os arcos representam as ligações entre Só (a,b) mas, se estradas forem de mão dupla, temos os arcos (a,b) e (b,a)

Um vértice é dito pendente se estiver isolado no final de uma rota sem comunicação com a rota principal. Sempre vai ter grau 1. Se uma aresta parte de um vértice e incide no mesmo vértice de partida é chamada de laço. 3. Dois vértices são chamados de adjacentes se estão ligados por arestas.(V1 e V2) 4-Um vértice é dito isolado, se não tem aresta incidindo sobre ele v3. V1 V2 V3

5. Define-se grau de um vértice como sendo o número de arestas incidentes nele. Um grafo é dito regular se todos seus vértices possuem o mesmo grau. V1 V3 V2 V4 Grafo regular de grau 3 Ordem do grafo: V = 4 A = 6 .4 vértices e 6 arestas.ok?

6. Se o grafo é regular de grau zero é dito nulo ou isolado 6. Se o grafo é regular de grau zero é dito nulo ou isolado. Um vértice de grau 1 é dito pendente. V1 V3 V2 V4 Grafo regular de grau zero (r = 0) Ordem do grafo: V = 4 A = 0 V1 V3 V2 V4 V5 Vértices adjacentes: (v4 e v5) Ordem do grafo: V = 5 A = 1

7. Se dois vértices possuem incidências por 2 arestas diferentes entre eles essas arestas são ditas paralelas. V1 V3 V2 V4 V5 Vértices (v1e v4) possuem arestas paralelas; V5 é pendente?

V3 laço V2 V1 V6 V4 V5 V3 Vértices adjacentes: (V6,V2) (V6,V5) (V2,V3) (V2,V4) (V3,V5) (V4,V5) Vértice isolado:V1 V3 laço

Possui aresta paralela esse grafo? V1 V3 V5 V6 V2 V4 Vértice de grau nulo: V4 Vértice Pendente: V2 Possui aresta paralela esse grafo?

8-Um grafo é dito dirigido ou dígrafo se suas arestas possuem orientação. Em caso contrário diz-se que o grafo é não dirigido. Em um grafo dirigido as arestas são arcos.

É chamada de laço ou paralela É Chamado de nulo É chamada de laço Exercícios: 1-É possível afirmar sobre uma aresta incidente(PARTIDA E SAIDA) em um único vértice que:   É chamada de paralela É chamada de laço ou paralela É Chamado de nulo É chamada de laço É chamado de pendente

2 - Questão Proposta: É dito que o “Grafo” é regular quando: Existir o mesmo grau em todos os seus vértices. Existir uma aresta entre cada par de seus vértices. Existir uma aresta entre cada par de seus vértices e o mesmo grau em todos os seus vértices. Existir uma aresta entre pelo menos um par de seus vértices. Existir uma aresta entre quase todos os pares de seus vértices.

3ª - Questão Proposta: É possível afirmar sobre um vértice com seu Grau gr(v) = 0, que:   É chamada de laço É Chamado de nulo ou isolado É chamada de paralela É chamada de laço ou paralela É chamado de pendente

4ª - Questão Proposta: É possível afirmar sobre um vértice com seu Grau gr(v) = 1, que:   É chamada de laço É chamada de paralela É chamado de pendente É chamada de laço ou paralela É Chamado de nulo

5ª - Questão Proposta: É possível afirmar sobre duas arestas incidentes em dois vértices sendo esses os mesmos vértices que:   São chamadas de laços São chamadas de laços ou paralelas São chamadas de nulas São chamadas de pendentes São chamadas de paralelas

6-Quais as vantagens e desvantagens de uma empresa ter um Cd avançado? Distribuição Fisica 6-Quais as vantagens e desvantagens de uma empresa ter um Cd avançado? 7-Defina a teoria do: a)Carteiro chinês b)Carteiro chinês capacitado

d-Múltiplos caixeiros viajantes Distribuição Fisica c-Caixeiro viajante d-Múltiplos caixeiros viajantes 8-Cite as diferenças entre: a)Roteirização com um único depósito ao lado da fábrica e vários veículos b)Roteirização com vários depósitos avançados e poucos veículos

Distribuição Fisica 9-Partindo de “A” qual o circuito ótimo?Usar método do caixeiro viajante

10-Quando terceirizar uma distribuição? Cite exemplos a favor e contra Distribuição Fisica 10-Quando terceirizar uma distribuição? Cite exemplos a favor e contra 11-Qual época do ano onde os atacadistas(distribuidores terceirizados) ganham muito dinheiro?

Distribuição Fisica 12-A tomada de decisão em distribuição física é um conjunto de conceitos e técnicas de caráter interdisciplinar. Quais disciplinas na grade curricular da Logística um gerente de Distribuição Física deve dominar também na sua opinião?

13-Resolvendo problemas em DF Distribuição Fisica 13-Resolvendo problemas em DF Está na ordem certa os procedimentos para a solução de problemas?(pode estar na ordem) 1-Detectar a origem do problema de maneira clara 2-Listar alternativas potenciais para a solução 3-Identificar os custos e benefícios de cada alternativa 4-Listar possíveis efeitos colaterais negativos 5-Criar um modelo para solução do problema. 6-Padronizar e normatizar na linha de produção a solução do problema

14-Atrapalha a DF hoje no Rio de Janeiro: Distribuição Fisica 14-Atrapalha a DF hoje no Rio de Janeiro: 1-Tecnologia da informação renovada constantemente 2-Um ritmo de mudanças acelerado nas rotas devido a estratégias governamentais 3-Cds avançados 4-Poucos precedentes históricos de erros ocorridos 5-Multi-modalidade e Inter-modalidade

15-Defina Cross-Docking Distribuição Fisica 15-Defina Cross-Docking

16-Defina os sistemas de distribuição de empurrar e puxar Distribuição Fisica 16-Defina os sistemas de distribuição de empurrar e puxar

17-Explique a necessidade de fazer vários giros no gráfico Distribuição Fisica 17-Explique a necessidade de fazer vários giros no gráfico Necessidade de uma decisão e diagnosticar a origem do problema Gerar alternativas Avaliar alternativas Avaliar os resultados Implementar a alternativa Escolher a melhor alternativa

18-Qual situação melhor para a solução de um problema? Distribuição Fisica 18-Qual situação melhor para a solução de um problema? 1 2 3 70% 100% 10% Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 90% 65% 80% 75%

1-Define se vai ser Puxar ou empurrar Distribuição Fisica 19-Não é função do VMI 1-Define se vai ser Puxar ou empurrar 2-Define se vai ser distribuição escalonada(compartilhada) ou direta 3-Dimensionamento da frota – peso / volume/ fragil/ validade/ tóxico/ preço. 4-Tempo-distância percorrida e tempo gasto. 5-Integridade da embalagem. 6-A meta mensal para a distribuição do produto

a-Distribuição Estratégica b-Distribuição Tática c-Operacional Distribuição Fisica 20)Defina: a-Distribuição Estratégica b-Distribuição Tática c-Operacional

21-Defina Efeito chicote Distribuição Fisica 21-Defina Efeito chicote

22-Não é uma variável que interfira na teoria das filas Distribuição Fisica 22-Não é uma variável que interfira na teoria das filas 4-Tempo de funcionamento do terminal de carga e descarga 1-Disciplina no serviço 2-número de peças a distribuir 3-número de veículos a serem utilizados na distribuição 7-Liberação da nota fiscal para a execução da distribuição física 6-Tempo de chegada entre modais 5-Tempo para carregar 1 modal

23-Quando se aplica(cite exemplos de mercado) : Distribuição Fisica 23-Quando se aplica(cite exemplos de mercado) :   a-FCFS - First Come First Served b-LCFS – Last Come First Served

Há formação de fila nesta Central?Explique. Resp:não.sobra 1 hora Distribuição Fisica    24-Uma Central de Distribuição, em que o “conferente da plataforma” leva em média 30 min para carregar ou descarregar um caminhão, e que o número médio de caminhões que chegam a Central é de 18 caminhões/dia e, a Central fica em operação 10 h por dia. Pergunta: Há formação de fila nesta Central?Explique. Resp:não.sobra 1 hora

suas cargas. Cada caminhão demora em média 40 minutos para descarregar Distribuição Fisica 25-Em um terminal de carga existem 7 horas para caminhões descarregarem suas cargas. Cada caminhão demora em média 40 minutos para descarregar as suas mercadorias.O terminal pode atender 3 caminhões por vez para o descarregamento. O intervalo de chegada dos caminhões no terminal é De 50 minutos. Um caminhão só pode entrar no terminal se o anterior já estiver com toda sua carga descarregada.Considerando a teoria das filas, perguntamos:Para que não aconteça formação de filas quantos caminhões no máximo podem utilizar nesse terminal para descarregamento? 24 caminhões 26-Considerando o enunciado anterior e sabendo-se que existem 35 caminhões e o terminal aceita agora esperar todos os caminhões descarregarem suas cargas perguntamos: Quantos minutos demoraram o descarregamento de todos os caminhões? 1750 minutos

Distribuição Fisica 27-No desenho abaixo temos 7 vértices nulos e 2 adjacentes.Verdadeiro ou falso? V1 V6 V2 V5 V3 V8 V4 V7 V9

28. Na figura temos uma aresta paralela e o grafo é regular . Distribuição Fisica 28. Na figura temos uma aresta paralela e o grafo é regular . verdadeiro ou falso? V1 V3 V2 V4

29-Responda considerando o grafo acima: Número de Vértices adjacentes: Distribuição Fisica V1 V3 V2 V6 V5 V4 29-Responda considerando o grafo acima: Número de Vértices adjacentes: Números de vértice com laço: Número de vértices nulos: Número de vértices pendentes: Número de vértices paralelos:

30-Considerando o grafo acima marque verdadeiro ou falso: Distribuição Fisica V1 V3 V5 V6 V2 V4 30-Considerando o grafo acima marque verdadeiro ou falso: a- O grau do vértice v3 é igual a 3.( ) b-Não existe vértice pendente.( ) c-Não é mostrado nenhum arco no grafo.( )

31)Entregar ao cliente o produto desejado no prazo combinado(no momento certo) e o produto deve ser o desejado(o produto certo) e Sem reclamação futura (sac).Estamos definindo: (a)Cadeia de suprimentos (b)Distribuição física ( c)Tecnologia de transporte (d)Gestão de processos (e)Otimização de transportes

32-Defina:Distribuição Direta e Distribuição escalonada.Pode ocorrer distribuição mista(direta e escalonada) ao mesmo tempo?

33)Defina:Carteiro chinês ,carteiro chinês capacitado,múltiplos carteiros chineses e múltiplos carteiros chineses capacitados. Idem para Caixeiro viajante

34-Quais são os 2 maiores cds em tese? 1-Roteirização com um único cd não avançado e vários veículos 2-Roteirização com vários cds avançados com vários veículos 3-Roteirização com um cd avançado e poucos veículos 4-Roteirização com um cd avançado e vários veículos 5-Roteirização com vários cds avançados com poucos veículos cada 6-Roteirização com um único cd e poucos veículos

35-Tendo que passar 2 vezes por A sem passar por C mas tendo que passar por todos os vértices qual é o melhor caminho?

36-Assinale o erro no texto : 1-Sai da linha de produção com “ok” de qualidade – vai para o estoque(CD) para cadastrar e aguarda a distribuição=Simple.R$1,00 2-Sai da linha de produção com “ok” de qualidade – vai para o estoque (CD) para cadastrar e imediatamente é distribuido (não estoca ) = Cross-Docking.Ex:Entrega de pizzas.R$5,00 Sai da linha de produção com “ok” de qualidade e vai para a distribuição(não passa pelo CD) = DSD. Cadastro por e-mail.R$3,00

37-Leia o texto e assinale possível erro Empurrar-Os Cds ficam perto da fabrica produtiva,entrega mais lenta e cargas despachadas com caminhões incompletos.Rotas não otimizadas.Preciso de estímulo para sair da fabrica. Puxar-Pequenos armazéns na fabrica, CDs avançados perto da demanda e cargas completas.Rotas otimizadas.Puxa a mercadoria de dentro da fábrica para o mercado.

38-Qual situação VC adotaria como melhor forma de resolver problemas? 1 2 3 60% 50% 70% 80% 40% 45% 75% 65% 35%

39-No dimensionamento de um caminhão para transporte qual o item mais importante em termos financeiros: (a)Peso (b)Volume ( c) carga frágil (d) validade (e)tempo de percurso

40-Se um cliente é responsável por 80% do seu lucro líquido ele deve ser enquadrado como: (a)Estratégico (b)Tático ( c)Operacional (d)vips (e)exclusivos

41-Uma definição para o Efeito chicote é: (a)eliminar a primeira onda do chicote (b) Não deixar surgir a primeira onda do chicote ( c)não deixar a amplitude da onda aumentar (d)A partir da terceira onda o problema é considerado grave (e)A última onda é o refugo do produto

42-Em um terminal de carga existem 4 horas para 10 caminhões descarregarem suas cargas. Cada caminhão demora em média 25 minutos para descarregar as suas mercadorias.O terminal só pode atender 1 caminhão por vez para o descarregamento. Um caminhão só pode descarregar se o anterior já estiver com toda sua carga descarregada. Considerando a teoria das filas podemos afirmar que: (a) 1 caminhão fica sem descarregar (b)2 caminhões ficam sem descarregar (c) todos os caminhões conseguem descarregar (d)3 caminhões ficam sem descarregar (e) não há formação de filas para descarregamento dos caminhões

suas cargas. Cada caminhão demora em média 15 minutos para descarregar 43-Em um terminal de carga existem 8 horas para caminhões descarregarem suas cargas. Cada caminhão demora em média 15 minutos para descarregar as suas mercadorias.O terminal pode atender 4 caminhões por vez para o descarregamento. O intervalo de chegada dos caminhões no terminal é De 20 minutos. Um caminhão só pode entrar no terminal se o anterior já estiver com toda sua carga descarregada.Considerando a teoria das filas, perguntamos:Para que não aconteça formação de filas quantos caminhões no máximo podem utilizar nesse terminal para descarregamento? 96 caminhoes 44-Considerando o enunciado anterior e sabendo-se que existem 28 caminhões e o terminal aceita agora esperar todos os caminhões descarregarem suas cargas perguntamos: Quantos minutos demoraram o descarregamento de todos os caminhões? Resp 140 min

45É correto afirmar sobre o Carteiro chines : Consiste em determinar uma rota de custo mínimo que passe por todos os arcos pelo menos uma vez. Consiste em determinar uma rota de custo mínimo que visite todos os arcos uma única vez. Consiste em determinar uma rota de custo mínimo que visite todos os nós uma única vez. Consiste em determinar uma rota de custo mínimo que passe por todos os nós pelo menos uma vez Consiste em determinar uma rota de custo mínimo que passe por todos os arcos mais de uma vez.

46-Ao aplicar qualquer método de problemas de roteamento de veículos, desejamos: Sempre minimizar a distância percorrida. Minimizar a distância percorrida, com o menor custo. Minimizar a distância percorrida, com o maior custo. Sempre chegar mais rápido. Sempre gastar menos.

47-Uma empresa contrata uma consultoria para determinar uma rota de mínimo custo. Para isso ela passa algumas diretrizes exigidas pela direção: As rotas deverão ser cumpridas por várias pessoas e veículos e que todos os caminhos (arcos) deverão ser percorridos uma vez. Que método pode ser utilizado para atender essas diretrizes. Caixeiro viajante Caixeiro viajante Capacitado Carteiro chinês Capacitado caixeiros viajantes capacitados Carteiro Chinês

Vértice b tem grau 3 Bd são vértices adjacentes Vértice c é pendente são vértices: V= {a,b,c,d,}. são arcos: A={(a,b),(a,d),(d,b),(b,c),(d,c)} 48-Quantas afirmações são falsas? a b d c

49. O grafo apresenta:nenhum laço, nenhum arco, nenhuma paralela,nenhum pendente,isto é, todos são adjacentes. Verdadeiro ou falso? V1 V3 V2 V4

50-No grafo abaixo responda: A- V5 é pendente? B-V5 tem grau 2? C-V4 e v5 são adjacentes? D-V3 é isolado? V1 V3 V2 V4 V5

51. Diga o grau dos 4 vértices abaixo:

V1 V3 V2 V6 V5 V4 52-Classifique os vértices

V1 V3 V5 V6 V2 V4 53-Classifique os vértices

Os modais na distribuição física

1-Tipos de transportes 1-Rodoviário 2-Aquaviário 3-Marítimo 4-Dutoviário 5-Aéreo 6-Ferroviário

1-MULTIMODALIDADE 2-INTERMODALIDADE Facilitadores de transportes 1-MULTIMODALIDADE (UTILIZAÇÃO INTEGRADA DE MODAIS COM 1 RESPONSÁVEL) 2-INTERMODALIDADE (UTILIZAÇÃO INTEGRADA DE MODAIS COM VÁRIOS RESPONSÁVEIS)

Para escolher uma modalidade de transporte deve se analisar os seguintes itens: 1-Custos envolvidos no transporte 2-Natureza da carga a ser transportada- líquido,gás,sólido,vidro,etc 3-Prazo para a entrega(tempo em trânsito) 4-Disponibilidade do serviço na rota estabelecida 5-Possibilidade do armazenamento da carga no transporte 6-O clima (natureza) no momento do transporte 7-Situações das estradas e do espaço aéreo no momento do transporte 8-Consegue unitização?

CUSTOS NA MAIORIA DAS VEZES É: MAIS BARATO PARA O MAIS CARO 1-AQUAVIÁRIO=HIDROVIÁRIO 2-DUTOVIÁRIO 3-MARÍTIMO 4-FERROVIÁRIO 5-RODOVIÁRIO 6-AÉREO

“TRANSPORTE AQUAVIÁRIO” Modal: embarcação de pequeno porte Formas de navegação:- Cabotagem – é realizada até 12 milhas da costa marítima nacional); Interior – é realizada em hidrovias(rios) em percurso nacional ; Longo Curso – realizada entre portos nacionais.

Explique o uso do transporte aquaviário até 12 milhas da costa marítima nacional? Para que a embarcação vai até lá? Trajeto entre portos? Quando isso é viável? Poderia dar um exemplo da necessidade de uma embarcação de pequeno porte usada geralmente em rios(navegação branda) para navegar em oceano? Pq o transporte aquaviário é ideal para rios?

Características: 1-Mais barato de todos 2-Atende público alvo específico de difícil acesso 3-Se adapta fácil a qualquer região navegável

TRANSPORTE MARÍTIMO

Caracterírticas: 1-Transporta grande quantidade de carga por viagem 2-Percorre longas distâncias 3-Flexível quanto às mercadorias (transportam produtos perigosos, carga à granel, líquido, gasoso, veículos, containers,etc.) 4-Custos operacionais menores 5-Característica de produtos com menor valor agregado

6-Não serve para cargas pequenas ou emergenciais 7-Perda de tempo nas descargas e transferência de transporte 8-Altos níveis de danos sobre a mercadoria 9-Tempo de transito longo 10-Baixa Freqüência / Periódica 11-Transporte internacional

“TRANSPORTE FERROVIÁRIO” Dos custos: Altos custos fixos : equipamentos(locomotivas e vagões) , terminais e trilhos. Baixo custo variável:basicamente diesel (comparado com os outros modais)

Características da Malha Ferroviária curiosidades Malha Ferroviária Federal 28.671 km Locomotivas 2.125 Vagões 74.400 Fonte: ANTT Ministério dos Transportes

Mapa Ferroviário Malhas - 2013 Fonte: Ministério dos Transportes

Caracterírticas: 1-Transportam grande quantidade de carga por viagem –altas tonelagens 2-Percorrem longas distâncias 3-Flexível quanto às mercadorias desde que seja a granel 4-Custo menor em relação aos outros modais 5-A velocidade é aceita boa para longas distâncias 6-Não são prejudicadas pelo tempo ou tráfego 7-Pode utilizar o próprio vagão como embalagem 8-Aceita transportar containers

9-Baixa segurança (Brasil) para produtos de alto valor agregado e pequenos. 10-Tem freqüências de saídas limitadas 11-Ineficiente para curtas distâncias 12-Os custos de manuseio são altos 13-Não serve para serviço à domicílio

14-Invasão da faixa de domínio nos centros urbanos –ver foto; 15-Utilização compartilhada das linhas para passageiros e cargas –passageiro tem prioridade; 16-Idade média elevada e quantidade insuficiente de vagões e locomotivas; 17-Interação operacional deficiente das malhas; 18-Traçado das linhas incompatível com as condições atuais.

“TRANSPORTE RODOVIÁRIO” Caracterírticas: 1-Eficiente na entrega “porta a porta”; 2-Transporta produtos acabados ; 3-Curtas distâncias; 4-É recomendado para mercadorias de alto valor ou produtos perecíveis; 5-Prejudicado pelo congestionamento; 6-Prejudicado por obras governamentais 7-Prejudicado por roubo de cargas

“TRANSPORTE RODOVIÁRIO” Dos custos: Custos Fixos Baixos: - Rodovias estabelecidas e construídas com fundos públicos e privatizadas. Custos Variáveis Médio: - Combustível; manutenção; mão de obra; pedágio, etc...

“TRANSPORTE AÉREO” Dos custos:- Custo Fixo Alto (aeronaves, manuseio e sistemas de cargas); Custo Variável Alto (combustível, mão-de-obra, manutenção, etc...)

“TRANSPORTE AÉREO” Caracrerísticas: 1-Nos transportes de cargas de alto valor unitário (artigos eletrônicos, relógios, alta moda, etc..) ; 2-Perecíveis (flores, frutas nobres, medicamentos, pequenos animais, etc); 3-Mais caro de todos 4-Mais rápido de todos 5-Prejudicado por não ter área para pouso

“TRANSPORTE AEREOVIÁRIO” 6-longas distâncias 7- segurança (roubos, danos e extravios) 8-prejudicado por serviço de alfandega

9-Transportes emergenciais 10-Produtos perecíveis 11-Menor custo de Seguro

12-Restrição de capacidade 13-Impossibilidade de transporte à granel 14-Restrição a artigos perigosos 15- prejudicado pelo tempo (natureza)

“TRANSPORTE DUTOVIÁRIOS”     Curiosidades: Os dutos são tubos subterrâneos impulsionados por bombeamento . Esse sistema de transporte diminui consideravelmente o congestionamento das rodovias e ferrovias; são exemplos de dutos: oleoduto, gasoduto, minerioduto, aquaduto.

“TRANSPORTE DUTOVIÁRIOS” Dos custos:- Custo Fixo (muito) Alto Direitos de acesso, construção, requisitos para controle das estações e capacidade de bombeamento; Custo Variável Baixo Nenhum custo com mão-de-obra de grande importância.

“TRANSPORTE DUTOVIÁRIOS” Características: 1-Transporte de gases ,petróleo bruto e derivados e grãos. 2-Transporte controlado pelo governo.Quase impossível a utilização da iniciativa privada.

Brasil EUA Rodoviário 61% 26% Ferroviário 20% 38% Aquaviário 13% 16% Dutoviário 5% Aéroviário « 1%

Comparativo Brasil X EUA

Comparativo Internacional Rússia Canadá Austrália EUA China Brasil 81% 8% 11% 46% 43% 11% 43% 53% 4% 43% 32% 25% 37% 50% 13% 24% 62% 14% Ferroviário Rodoviário Hidroviário

PESQUISA OPERACIONAL NOS TRANSPORTES

A origem da Pesquisa Operacional 2a Guerra Mundial – bumm industrial; Serviço militar do Reino Unido e EUA recrutaram diversos cientistas p/ realizar pesquisas em operações (militares). aplicações Planejamento do layout de uma fábrica; Construção de uma rede de telecomunicações; Determinação das rotas de ônibus.

  A solução de problemas por pesquisa operacional envolve as seguintes etapas: Definição do problema ; Construção do modelo - modelagem; 3) Solução do modelo; 4) Validação do modelo; 5) Implementação da solução.

1-Definição do problema FUNÇÃO-OBJETIVO Dois tipos: de minimização (de custos) ou de maximização (de lucro)

2-MODELAGEM RESTRIÇÕES são regras que dizem o que podemos e o que não podemos fazer e/ou quais são as limitações dos recursos ou das atividades que estão associadas ao modelo Exemplo: o número total de caminhões despachados é menor ao número de motoristas que a empresa tem à disposição .

EXEMPLO: Certa empresa fabrica dois produtos: P1 e P2 EXEMPLO: Certa empresa fabrica dois produtos: P1 e P2. O lucro de P1 é de R$ 1.000 e o lucro P2 é de R$ 1.800. A empresa precisa de 20h para fabricar uma unidade de P1 e de 30h para fabricar uma unidade de P2. O tempo anual de produção disponível para isso é de 1.200h. A demanda esperada para cada produto é de 40 unidades anuais para P1 e 30 unidades anuais para P2. Forneça as equações por PO

Função Objetivo: maximizar o lucro: Lucro devido a P1: 1.000x1 Lucro devido a P2: 1.800x2 Lucro total = 1.000x1 + 1.800x2 X1e x2 são as quantidades de peças feitas em um ano

2-Modelagem – Primeira restrição Disponibilidade de horas para a produção: 1.200 horas. Horas ocupadas com P1: 20x1 Horas ocupadas com P2: 30x2 Total de horas ocupadas na produção: 20x1 + 30x2 Equação:20x1 + 30x2 ≤ 1.200

3-Solução do modelo 1)lucro = 1000x1 + 1800x2 2)20x1 + 30x2 ≤1200

Exercício de fixação: Um vendedor de frutas pode transportar 800 caixas de frutas para sua região de vendas. Ele necessita transportar 200 caixas de laranjas a 20 u. m. de lucro por caixa, pelo menos 100 caixas de pêssegos a 10 u. m. de lucro por caixa e, no máximo 200 caixas de tangerinas a 30 u. m. de lucro por caixa. Forneça as equações por PO

Resolução do exercício de fixação: x1  quantidade em caixas a transportar de laranjas; x2  quantidade em caixas a transportar de pêssego; x3  quantidade em caixas a transportar tangerinas.

Resolução do exercício de fixação: Função objetivo: lucro = 20x1 + 10x2 + 30x3

Resolução do exercício de fixação: Restrições do problema: x1 + x2 + x3 ≤ 800 x1 = 200 x2 ≥ 100 x3 ≤ 200

Variáveis atuantes no produto final com qualidade e cliente satisfeito

“Tudo com Custos baixos” Distribuição Física Manutenção Qualidade Marketing Engenharia de Processo Suprimento “Tudo com Custos baixos” PCP Ordem de compra

CUSTOS A)Custo direto: é o valor dos insumos usados na cadeia de suprimentos.Podem ser: Custos de matéria-prima: são relacionados a materiais que fazem parte do produto. Custos de mão-de-obra direta: custo com trabalhadores que estão diretamente relacionados com a produção do produto. B)Custos indiretos : não envolvidos na cadeia de suprimentos: materiais de consumo( de limpeza) ,mão-de-obra em obras civis, aquisição do terreno da fabrica,etc.)

C)Despesa: é o valor dos insumos consumidos nas atividades administrativas da empresa). Vale refeição,passagem de ônibus,material de escritório para controle da produção,etc D)Custos Gerenciais(produção ) : é aquele que envolve custos de produção mais as despesas. (A+C). E)Perda: valor de insumos consumidos de forma anormal.Ex:sucateamento de material devido a problemas na produção. F)Desperdício: valor dos insumos utilizados de forma ineficiente. Ex:material de segunda linha .

G)Custos Fixos: não variam de acordo com alterações no volume da produção. Por exemplo: salário de um gerente. Custo Total:B+D+E+F+G

Fatores que podem fazer a frota de distribuição física parar: Concorrentes; Clientes; Fornecedores; Ameaça de Entrada de Novos Concorrentes; Ameaça de produtos substitutos.

Árvores Binárias-rotas já padronizadas 09/04/2017

PERCURSOS EM ÁRVORES BINÁRIAS  Há três maneiras de distribuição de produtos básicas.As 3 mais importantes são: Percurso em pré-ordem Percurso em pós-ordem Percurso em ordem

PERCURSOS EM ÁRVORES BINÁRIAS   1-Percurso em Pré-Ordem 1-começa no nó principal 2-prioridade : caminho de cima para baixo e da esquerda para a direita 3-assim sucessivamente R-S-E R=RAIZ S=SUPERIOR E=ESQUERDA - RISOLE

Exemplo: A CD Matriz B G D C E F H I A – B – C – D – E – F – G – H - I

2-Percurso em “Em Ordem” 1-esquerda para a direita 2- baixo para cima. E-I = EI

Percurso em “Em Ordem” C – B – A – E – F – D – H – G - I A CD Matriz B

3-Percurso em Pós-Ordem 1-esquerda para a direita 2-baixo para cima 3-visitando por último os CDs. E-I-R = ei rapaz

Percurso em “Pós-Ordem” A CD Matriz1 B G Matriz3 D Matriz2 C E F H I C – B – F – E – H – I – G – D - A

Exercício : 1-Percurso em “Pré-Ordem” CD Matriz 3 6 2 4 5 7 1 – 3 – 2 – 4 – 5 – 6 – 7 Ta certo???????

2- “Em ordem” 3 – 1 – 4 – 5 – 2 – 6 – 7 Tá certo???? 1 CD Matriz 3 2 6

3- em “Pós-Ordem” 3 – 5 – 4 – 7 – 6 – 2 – 1 Tá certo????? 1 CD Matriz

Comparativo Brasil X EUA

Comparativo Internacional Rússia Canadá Austrália EUA China Brasil 81% 8% 11% 46% 43% 11% 43% 53% 4% 43% 32% 25% 37% 50% 13% 24% 62% 14% Ferroviário Rodoviário Hidroviário

exercícios

1-Coloque na ordem do mais barato para o mais caro os modais: 1-Rodoviário 2-Aquaviário 3-Marítimo 4-Dutoviário 5-Aéreo 6-Ferroviário

2-Defina MULTIMODALIDADE 3-Defina INTERMODALIDADE

4-Quais as vantagens e desvantagens em fazer um contrato de distribuição do tipo intermodal e multimodal? 5-Uma distribuição através de uso de vários modais é mais prático? 6-Em termos de custos, qual é o mais caro? 7-Em termos de rapidez de entrega, qual o melhor?

8-Faça um ranking do melhor quesito para o pior quesito em importância para escolha de um modal para distribuição física: 1-Custos envolvidos no transporte 2-Natureza da carga a ser transportada- líquido,gás,sólido,vidro,etc. 3-Prazo para a entrega(tempo em trânsito) 4-Disponibilidade do serviço na rota estabelecida 5-Possibilidade do armazenamento da carga no transporte 6-O clima (natureza) no momento do transporte 7-Situações das estradas e do espaço aéreo no momento do transporte

1- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8-

9-Explique o uso do transporte aquaviário até 12 milhas da costa marítima nacional? Para que a embarcação vai até lá? 10-Trajeto entre portos? Quando isso é viável? Poderia dar um exemplo da necessidade de uma embarcação de pequeno porte usada geralmente em rios(navegação branda) para navegar em oceano? 11-Pq o transporte marítimo não é ideal para rios?

13-(V) ou (f) Considerando o transporte por rios: ( )Mais barato de todos ( )Atende público alvo específico de fácil acesso ( )Se adapta fácil a maioria das regiões navegáveis

14-É exclusividade do transporte marítimo: ( )Transporta grande quantidade de carga por viagem ( )Percorre longas distâncias ( )transportar explosivos –granadas,nitroglicerina líquida,dinamite ( )Custos operacionais menores entre todos ( )produtos com menor valor agregado ( )nra

15- marque a opção falsa quanto ao transporte marítimo: ( )Não serve para cargas pequenas ou emergenciais ( )Perda de tempo nas descargas e transferência de transporte ( )Altos níveis de danos sobre a mercadoria ( )Tempo de transito curto ( )Baixa Freqüência / Periódica

16-CONSIDERANDO O TRANSPORTE POR TRENS MARQUE A OPÇÃO VERDADEIRA: ( )baixos custos fixos ( ) são exemplos de custos variáveis:locomotivas, vagões e trilhos. ( )o diesel é custo variável ( )usada para pequenas distâncias ( )a embalagem é fundamental para esse modal

18-Marque os itens que não atendam aos modais marítimos e ferroviários ao mesmo tempo: ( )Transportam grande quantidade de carga por viagem –altas tonelagens ( )Percorrem longas distâncias ( )Flexível quanto às mercadorias ( ) a velocidade é aceita boa para longas distâncias ( )Não são prejudicadas pelo tempo ou tráfego ( )Aceita transportar container

A-Tem freqüências de saídas limitadas 19-Considerando os itens: A-Tem freqüências de saídas limitadas B-Ineficiente para curtas distâncias C-Os custos de manuseio são altos D-Não serve para serviço à domicílio E-as embalagens geralmente sofrem danos. Estamos descrevendo qual modal? 1-aquaviário 2-ferroviário 3-marítimo 4-hidroviário 5-dutoviário

22-Qual o modal é mais difícil renovar por Idade elevada por uso? 20-Invasão da faixa de domínio do modal pela população tem acontecido ultimamente em que tipo de modal? 21-Qual modal não aceita compartilhar transporte de carga com transporte de pessoa? 22-Qual o modal é mais difícil renovar por Idade elevada por uso? 23-A interação operacional eficiente entre modais semelhantes e o traçado de suas rotas de acordo com a necessidade do mercado iria beneficiar quais tipos de modais?

( )Eficiente na entrega “porta a porta”; 24-Considerando agora o transporte rodoviário marque a alternativa falsa: ( )Eficiente na entrega “porta a porta”; ( )Transporta produtos acabados ; ( )Curtas distâncias; ( )É recomendado para mercadorias de alto valor ( )Prejudicado pelo congestionamento; ( )seguro de carga mais barato

25-Ainda considerando o transporte rodoviário podemos afirmar que: ( )Custos Fixos altos(muita pavimentação de estradas) ( )Custos Variáveis altos(gasolina e diesel caro) ( )ideal para longas distâncias ( )tempo de trânsito alto em relação aos outros modais ( )nra

26-No transporte aéreo não podemos afirmar que: ( )Custo Fixo Alto ( )Custo Variável Alto ( )geralmente é o mais rápido de todos ( )geralmente é o mais caro de todos ( )sua disponibilidade para entrega é ilimitado

27-Marque a falsa em referência ao modal aéreo: ( )exemplos de seu transporte:artigos eletrônicos e relógios ( )muito usado para transportar perecíveis,medicamentos e pequenos animais. ( )transporte a granel é inviável ( )transporte emergenciais são os indicados ( )fácil multimodalidade

28- Explique no transporte aéreo o paradoxo: alfândega ser um obstáculo a esse modal( evita roubo) e o seguro da carga ser o mais barato entre os modais.

29-Marque a falsa quanto ao transporte por dutos: ( )Custo Fixo (muito) Alto ( )Direitos de acesso quase impossível ( )Custo Variável Baixo ( ) bom para de transporte de gases e grãos ( ) transporte rápido e barato em relação aos outros modais ( )nra

Brasil Rodoviário(a) 55% Ferroviário(b) 17% Aquaviário(c) 8% 30-marque a opção com dado estranho a realidade brasileira: Brasil Rodoviário(a) 55% Ferroviário(b) 17% Aquaviário(c) 8% Dutoviário(d) 18% Aéroviário(e) « 2%

Definir função objeto; Definir as restrições;   Definir função objeto; Definir as restrições; 3) Definir as equações dos itens 1 e 2; 4) Validar do modelo; 5) Normatizar o modelo. 31-A pesquisa operacional é um grande facilitador para o traçado de rotas . Abaixo é mostrada uma sugestão para execução de uma rota por PO. Concorda com essa ordem?

32-A definição do problema por PO(FUNÇÃO-OBJETIVO) Não pode ser : Caro e barato Custo e receita Peças boas e peças ruins Com qualidade e sem qualidade nra

ter quantidades grandes em peças ter preços distintos 33-Materiais intangíveis são obstáculos para os cálculos através de PO devido: ter quantidades grandes em peças ter preços distintos ser difícil a sua contagem Ser fácil quantificar nra

34-É uma restrição no cálculo de PO: (a)Horas trabalhadas por semana (b)Produção por dia (c )bonificação paga por produção (d) Sempre estar limpo o ambiente (e)Número de atrasos tolerados

35- Quais são as letras de função objetivo e quais são as letras de restrições obedecendo as definições de PO nos itens abaixo: a)quero fazer 1 peça acabada em 1 hora b) é necessário o uso de 2 máquinas diferentes c)primeiro é usada a máquina 1 depois é usada a máquina 2 d) o tempo máximo de uso da máquina 1 é de 30 minutos e)o tempo máximo de uso da máquina 2 é de 20 minutos f)O manuseio da peça a ser colocada na máquina 1 não pode ultrapassar a 5 minutos g)o manuseio da peça a ser colocada na máquina 2 não pode ultrapassar a 5 minutos h)ao sair da máquina 2 a peça é dita acabada

36- Os consumidores reclamam muito da embalagem do produto comprado 36- Os consumidores reclamam muito da embalagem do produto comprado.O produto é embalado(dentro da fábrica ),estocado em local próximo aos centros urbanos e transportado para os pdvs para a venda aos consumidores. Se afirmarmos que a embalagem sai intacta da fábrica que tipo de árvore deve ser investigada para a solução do problema?explique  

37-Nos percursos a seguir mostre a seqüência de números corretos para as 3 árvores existentes em distribuição física: a)em ordem b)pré ordem c)pós ordem

a) A CD Matriz B G D C E F I

b) A CD Matriz B G D Cd matriz E F H I

c) A CD Matriz1 B G D C E F H I

d) 1 CD Matriz 3 Cd matriz 6 2 4 5 7

e) 1 CD Matriz 3 6 2 4 5 7

f) 1 3 6 2 4 5 7 Cd matriz