Conservação de energia Curso de Física I

Nova forma de energia Energia potencial (EP) Definição Que tipo de força leva a EP Forças conservativas Forças dissipativas Forças conservativas e EP Exemplos

Energia Potencial Relação entre energia potencial e trabalho: Para descrever os movimentos, baseando-nos em conceitos de energia, precisamos definir mais um tipo de… …grandeza escalar associada a um estado de um ou mais corpos. A energia potencial U é a energia que pode ser associada com a configuração (ou arranjo) de um sistema de objetos, que exercem forças uns sobre os outros. Se a configuração muda, a energia potencial também pode mudar. Relação entre energia potencial e trabalho:

Energia potencial: definição Variação de energia potencial (movimento unidimensional) define uma configuração de referência e x uma configuração geral Energia potencial para uma dada configuração x:

Energia potencial: definição (continuação) Do ponto de vista físico, apenas as variações de energia potencial são relevantes. Pode-se sempre atribuir o valor zero à configuração de referência: Agora podemos aplicar esse conceito a alguns tipos de força: Força elástica Força gravitacional …em particular perto da superfície terrestre

Força elástica e energia potencial Configuração de referência: x0 = 0 Ou:

Sistema massa-mola isolado Sistema isolado: não ocorrem transferências de energia através das fronteiras do sistema. Na ausência de atrito : sistema bloco-mola está isolado http://www.ii.metu.edu.tr/emkodtu/met106/lectures/conservation_of_energy/page4.html

Conservação de energia mecânica em sistemas isolados Pontos de retorno Conservação de energia:

Conservação de energia mecânica

Força peso (sistema isolado: bola-Terra) ou

Sistema bola – Terra… d

Pêndulo h

Conservação da Energia Forças Conservativas

Forças conservativas e dissipativas são aquelas para as quais a energia mecânica de um sistema é conservada. Outra possibilidade de armazenamento de energia em um sistema, além de potencial e cinética, é a energia interna. Forças conservativas não causam transformação de energia mecânica em energia interna dentro do sistema. Exemplo claro de uma força não conservativa: atrito. Forças não conservativas são chamadas de forças dissipativas. Lembrem-se da aula passada que o trabalho de uma força de atrito é sempre negativo!

Forças conservativas e dissipativas II & Generalização da lei de conservação de energia

Exemplo: sem atrito: velocidade máxima do bloco ao passar pela posição de equilíbrio d Com atrito: energia cinética diminui e é transformada em calor d

Voltando às forças conservativas: O trabalho feito por uma força conservativa não depende da trajetória seguida pelos membros do sistema, mas apenas das configurações inicial e final do sistema Exemplo de força conservativa: força gravitacional no sistema “homem de pasta” - Terra

… O trabalho feito por uma força conservativa, quando um membro do sistema movimenta-se por uma trajetória fechada, é igual a zero. L d B A C Trabalho realizado pela força peso ao longo do circuito fechado indicado

Forças conservativas e energia potencial Diagramas de energia e estabilidade do equilíbrio

Diagramas de energia e estabilidade do equilíbrio Pontos de retorno Posição de equilíbrio

Diagramas de energia e estabilidade do equilíbrio Posição de equilíbrio

Aplicação a ligações químicas: F>0 repulsão F F<0 atração U Mínimo de energia Exemplo de ligação representada por Um potencial Lenard - Jones

Aplicação a ligações químicas: Potencial Lenard - Jones F>0 repulsão F O mínimo ocorre em F<0 atração U Mínimo de energia

Outro exemplo: Altura h mínima para que o corpo deslizando complete o loop? No limite N=0

Loop… Conservação de energia mecânica:

Uma lei fundamental Na presente discussão sobre conservação de energia vimos que essa lei representa um poderoso atalho para resolver problemas mecânicos. A conservação de energia é atualmente vista como uma formulação da dinâmica mais fundamental do que a segunda lei de Newton, mas são equivalentes nas situações nas quais as leis de Newton são válidas. Demonstração dessa equivalência: sistemas mecânicos em uma dimensão.