Introdução à Lógica Jeneffer Ferreira jenefferferreira@gmail.com Lógica Matemática Introdução à Lógica Jeneffer Ferreira jenefferferreira@gmail.com

O Curso Ementa Sentido lógico-matemático convencional dos conectivos. Argumentos. A lógica sentencial. Regras de formação de fórmulas. Sistemas dedutivos. Lógica sentencial. Decidibilidade da lógica sentencial. A lógica de predicados de primeira ordem. Valores-verdade. Funções de avaliação. Circuitos lógicos Agentes lógicos.

O Curso Avaliação Desafios propostos em sala + exercícios + participação da turma = 3,0 pontos Prova = 7,0 pontos

Livro Introdução a Lógica para a Ciência da Computação. Jair Minoro Abe

Livro Iniciação à Lógica Matemática Edgard de Alencar Filho

Livro Lógica e Algebra de Boole Jacob Daghlian

Livro Introdução a lógica Cesar A. Mortari

O que é Lógica?

O que é Lógica? A lógica O pensamento grego clássico == logos significa palavra, pensamento, idéia, argumento, relato, razão lógica ou princípio lógico Estudo dos métodos e princípios usados para distinguir o raciocínio correto do incorreto(Copi, 1978). O pensamento Qualquer processo mental que se produz na psique das pessoas, nem todo pensamento constitui um objeto de estudo lógico. Exemplo. É possível pensar em um número entre um e dez, como num jogo de sala, sem elaborar qualquer raciocínio sobre o mesmo.

PROBLEMAS DE LÓGICA A Zoo Lógica Na floresta, a hiena mente às segundas, terças e quartas-feiras; a onça mente às quintas, sextas e sábados. Nos dias em que elas não mentem, elas dizem a verdade. Um dia, encontraram-se hiena e onça e deu-se este diálogo: Hiena: Olá onça! Ontem eu menti. Onça: Olá hiena! Eu também menti ontem. Em que dia aconteceu este encontro?

PROBLEMAS DE LÓGICA Você está numa cela onde existem duas portas, cada uma vigiada por um guarda. Existe uma porta que dá para a liberdade, e outra para a morte. Você está livre para escolher a porta que quiser e por ela sair. Poderá fazer apenas uma pergunta a um dos dois guardas que vigiam as portas. Um dos guardas sempre fala a verdade, e o outro sempre mente e você não sabe quem é o mentiroso e quem fala a verdade. Que pergunta você faria?

PROBLEMAS DE LÓGICA Resposta: Pergunte a qualquer um dos guardas: Segundo o outro guarda, Qual a porta que da para a liberdade? e saia pela outra porta. Porque se você perguntar para o mentiroso, este indicara a porta que leva a morte. Se você perguntar para o outro, este, sabendo que o outro sempre mente, também indicara a porta que leva a morte.

PROBLEMAS DE LÓGICA Você é prisioneiro de uma tribo indígena que conhece todos os segredos do Universo e portanto sabem de tudo. Você está para receber sua sentença de morte. O cacique o desafia: "Faça uma afirmação qualquer. Se o que você falar for mentira você morrerá na fogueira, se falar uma verdade você será afogado. Se não pudermos definir sua afirmação como verdade ou mentira, nós te libertaremos". O que você diria?

PROBLEMAS DE LÓGICA Resposta: É só afirmar que você morrerá na fogueira. Porque se você realmente morrer na fogueira, isto é uma verdade, então você deveria morrer afogado, mas se você for afogado a afirmação seria uma mentira, e você teria que morrer na fogueira. Mesmo que eles pudessem prever o futuro, cairiam neste impasse.

Premissas e Conclusões Para Copi(1978) Inferência é um processo pelo qual se chega a uma proposição, afirmada na base de uma ou outras mais proposições aceitas como ponto de partida do processo. Para Mortari (2001) Lógica é a ciência que estuda princípios e métodos de inferência, tendo o objetivo principal de determinar em que condições certas coisas se seguem(são conseqüência), ou não, de outras.

Premissas e Conclusões O lógico não está interessado no processo de inferência, mas nas proposições que são os pontos inicial e final desse processo, assim como nas relações entre elas. Proposições são verdadeiras ou falsas. Premissas são sentenças declarativas. Duas sentenças constituem em duas orações. João ama Inês Inês é amada por João

Premissas e Conclusões Argumento é uma seqüência de proposições na qual uma delas é a conclusão e as demais são premissas. A conclusão de um argumento é aquela proposição que se afirma com base nas outras proposições do mesmo argumento Premissas são enunciadas como prova ou razões para aceitar a conclusão

Premissas e Conclusões - exemplos 1. Foi assinalado que, embora os ciclos de negócio não sejam períodos, são adequadamente descritos pelo termo ciclos e, portanto, são suscetíveis de mediação.

Premissas e Conclusões - exemplos 2. A água tem um calor latente superior ao do ar: mais calorias são necessárias para aquecer uma determinada quantidade de água do que para aquecer um igual montante de ar. Assim, a temperatura do mar determina, de um modo geral, a temperatura do ar acima dele.

Referências MORTARI, Cesar A. Introdução a lógica. São Paulo. Editora UNESP:Imprensa Oficial do Estado. 2001. COPI, Irving M. Introdução à lógica. 2 Edição. São Paulo. Editora Mestre Jou, 1978. ABE, Jair Minoro; SCALZITTI, Alexandre; FILHO, João Inácio da Silva. Introdução à Lógica para a Ciência da Computação. Arte e Ciência, 2002. (Capítulo I).