Por que se estudar superfícies vicinais? 1) Degraus estão sempre presentes em qualquer tipo de superfície real Cu(111) Si(111) -7x7, 15nm x 15nm Si(111) -7x7, 50nm x 50nm

2) Melhor compreender a morfologia de superfícies Atomic-force microscopy shows calcite growth with no amino acids (a); with an achiral, or neutral-handed, amino acid, glycine (b); with left-handed aspartic acid (c); and with right-handed aspartic acid (d). Au(110) Crescimento de CoO sobre Ag(001)

3) Estabilidade com relação a formação de facetas Formação de facetas em W(111) induzidas pela adsorção de Pt

Nomeclatura e geometria de superfícies vicinais Produzidas cortando-se o cristal ao longo de um plano que faz um ângulo  (“miscut angle”) em relação a um plano de índice de Miller baixo

Notação de Lang et al Índices de Miller f Geometria da borda Celula unitária (2D) p(111) x (100) step A 8(111) x (100) step A (p+1,p-1,p-1) (9,7,7) 2/3 nn p impar : PR p par : CR p(111) x (-111) step B 8(111) x (-111) step B (p-2,p,p) (6,8,8) 1/3 p impar : CR p par : PR p(100) x (111) 8(100) x (111) (1,1,2p-1) (1,1,15) 1/2 CR p(100) x (010) 8(100) x (010) (0,1,p-1) (0,1,7) nnn (kinks)

fcc(977)

Projeção estereográfica Degrau tipo A (100) Degrau tipo B (111) Degrau (110)

Multi-layer relaxation

Difração de Elétrons de Baixa Energia 1) Coleta das curvas I(V) experimentais; 2) Cálculo das curvas I(V) teóricas; 3) Comparação entre teoria e experiência utilizando-se a metodologia do fator-R.

Montagem experimental

E1 E2 > E1

k-Space: Ewald Sphere for LEED LEED spots Diffracted e-beams Ewald Sphere Incoming e-beam Reciprocal Lattice Rods sample

Exemplos de padrões LEED Padrão LEED de In depositado em diferentes quantidades, sobre uma superfície de Si(111) Padrão LEED da superfície Si(111) 7 x 7

Comparação experimento-teoria Fator RX: Fator RZJ: Fator RP:

Otimização Estrutural Cristalografia convencional de superfícies via LEED Um processo de tentativa e erro onde cada passo é dependente do ser humano. estruturas complexas: o tempo computacional escala com N3 o grande volume do espaço de parâmetros a ser explorado. Cristalografia moderna de superfícies via LEED Utilização de algoritmos de minimização que permitem a otimização automática dos parâmetros estruturais.

Simulated Annealing e Fast Simulated Annealing Futuro... Utilização de métodos de minimização global e computação paralela Simulated Annealing e Fast Simulated Annealing Algoritmo Genético Redes Neurais

SrTiO3(106) “The STO(106) surface, which is vicinal to STO(001), exhibits an unusual morphology. In the low energy electron diffraction (LEED) image of STO(106) in Figure b, besides the integer order reflections, spots at n/6 in the [10]-direction are due to the step structure and their sharpness is indicative of a very smooth (106) surface. The scanning tunnelling microscopy (STM) image in Figure c shows a very regularly "terraced" surface with an astonishing degree of long-range order. On the shorter length-scale, many uncorrelated contrast variations indicate substantial short-range disorder. The cross section of the STM image reveals rounded step edges.”