CINEMÁTICA DIRETA DE MANIPULADORES SERIAIS PROF.: Leo Schirmer ROBÓTICA (ROB74) – AULA 3 CINEMÁTICA DIRETA DE MANIPULADORES SERIAIS PROF.: Leo Schirmer

PROGRAMA CINEMÁTICA DIRETA DE MANIPULADORES SERIAIS Espaços das juntas e espaço cartesiano O algoritmo da cinemática direta Os 4 parâmetros de elos e juntas Denavit-Hartenberg Transformação associada a um elo

Cinemática Estudo do conjunto de relações entre as posições, velocidades e aceleração dos seus elos Definição de sistemas de coordenadas associados a cada elo (atribuição de referenciais)

Espaço das Juntas e Espaço Cartesiano Duas problemáticas: i) localização da mão a partir das posições das juntas (cinemática direta); ii) determinação das posições das juntas a partir da posição da mão (cinemática inversa)

Passos para Cinemática Direta Colocar o robô na posição zero Atribuir um sistema de coordenadas a cada elo Descrever as relações (translações e rotações) entre as variáveis das juntas e dos elos Determinar as matrizes de transformação Ai dos diversos elos Multiplicar os Ai e obter a expressão RTH Obter as coordenadas de posição da mão Obter as coordenadas de orientação da mão

Parâmetros de Juntas e Elos Eixo de uma junta: relacionado com a simetria do movimento inerente à própria junta OBS: o eixo de uma junta fará parte do sistema de coordenadas associadas ao elo, e convenciona-se que seja o eixo das coordenadas zz

Parâmetros de Juntas e Elos Simbologia: : ponto de origem do sistema de coordenadas i : ponto de interseção entre o eixo zi e o eixo xi : distância do ponto Oi ao ponto Pi medido ao longo do eixo xi : ângulo medido da direção de xi para a direção de zi em torno do eixo yi Parâmetros: 1) Comprimento do elo (li), 2) Distância entre elos ou deslocamento de juntas (di), 3) Ângulo de junta (Өi), 4) Ângulo de torção do elo (αi)

Parâmetros de Juntas e Elos 1) comprimento do elo (li): distância medida ao longo da normal comum entre os eixos das juntas. Traduz o conceito de afastamento linear entre os eixos das juntas. 2) Distância entre elos ou deslocamento de juntas (di): o deslocamento de juntas traduz, em geral, a distância entre elos medida ao longo do eixo da junta anterior. 3) Ângulo de junta (Өi): ângulo definido normalmente entre o eixo de um elo e o eixo do elo seguinte. 4) Ângulo de torção do elo (αi): ângulo de torção que o elo impõe desde o eixo da junta anterior ao eixo da junta seguinte

Parâmetros de Juntas e Elos Exemplos:

Parâmetros de Juntas e Elos Exemplos:

Parâmetros de Juntas e Elos Exemplos:

Parâmetros de Juntas e Elos Variáveis: dos 4 parâmetros 2 estão associados à componente móvel (juntas). Junta Rotacional – ângulo de junta (Өi); Junta Prismática – deslocamento da junta ou distância entre elos (di)

Denavit-Hartenberg Qualquer transformação geométrica pode ser decomposta nas quatro operações elementares: TRANSFORMAÇÃO PADRÃO

Denavit-Hartenberg OBS: os elos de um manipulador são numerados a partir da base e o primeiro elo (móvel) é o elo número 1 que se segue à primeira junta, ou junta número 1. A base fixa é designada de elo 0. Sistema de coordenadas 0 (zero) será aquele a partir do qual se faz toda a transformação geométrica do manipulador (mais de um possibilidade de o fazer) PUMA

Denavit-Hartenberg Exemplos:

Denavit-Hartenberg Exemplos:

Denavit-Hartenberg - Algoritmo Procedimento Sistemático:

Denavit-Hartenberg Exemplos:

Denavit-Hartenberg Exemplos:

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Comparação parte Rotacional da Transformação com matriz RPY (euler) O que significa os vetores n, s e a?

Comparação parte Rotacional da Transformação com matriz RPY (euler) n, s e a? Aproximação, Escorregamento/Deslizamento e Normal aos Dedos da mão

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