GEOMETRIA DESCRITIVA PROJEÇÃO ORTOGONAL DESENHO TÉCNICO GEOMETRIA DESCRITIVA PROJEÇÃO ORTOGONAL Crédito: ensino.univates.br/~ajknebel/Aulas%203.ppt acessado em 19/08/2010

GEOMETRIA DESCRITIVA A Geometria Descritiva surgiu no século XVII. É uma ciência que estuda os métodos de representação gráfica das figuras espaciais sobre um plano. Resolve problemas como: construção de vistas, obtenção das verdadeiras grandezas de cada face do objeto através de métodos descritivos e também a construção de protótipos do objeto representado. A geometria descritiva foi criada por Gaspard Monge PLANO DE PROJEÇÃO: é o plano sobre o qual se projeta uma figura. PLANO VERTICAL DE PROJEÇÃO: em Geometria Descritiva, é o plano onde incidem os raios projetantes horizontais, neste plano aparece a projeção vertical do objeto, também chamada de vista frontal. PLANO HORIZONTAL DE PROJEÇÃO: em Geometria Descritiva, é o plano onde incidem os raios projetantes verticais, neste plano aparece a projeção horizontal do objeto, que é também chamada de vista superior. Figura: disponível em http://www.mat.uel.br/geometrica/geome/portouese/portal/gd/gd-4t.htm

PLANO DE PROJEÇÃO Somente podemos desenhar aquilo que se vê ou se imagina e estes dependem muito do ponto onde nos posicionamos (referencial). Se nos posicionamos defronte ao carro, ao tentarmos representar o que vemos, teremos uma visão do carro. Já se nos posicionamos ao lado do carro, sua representação será muito diferente.

PLANO DE PROJEÇÃO Assim também ocorre com o desenho técnico. Porém se quisermos mandar um desenho de uma peça para um fornecedor ou para outra seção da empresa, temos que usar um método que nos permita explicar a peça só pelo desenho, sem ter que ir junto para mostrar o nosso ponto de vista, de como queremos mostrar a peça ou de como a enxergamos.

PLANO DE PROJEÇÃO Para isto existem as projeções ortográficas. São ortográficas, pois os planos onde representaremos as peças são ortogonais entre si (Que formam ângulos retos). Os desenhos ortográficos fornecem vistas separadas de face da peça, que são agrupadas de maneira padrão para funcionar como uma linguagem universal.

PLANO DE PROJEÇÃO Sempre que desejamos fazer uma representação plana de um objeto, baseados na visualização de um objeto, intuitivamente notamos que posições particulares nos dão certos detalhes e simplificam o desenho. Se prestarmos atenção, notaremos que estas posições são perpendiculares ao objeto. Assim podemos apenas desenhar o contorno e detalhes de uma face do objeto, como as crianças desenham os objetos. Este é um processo natural.

PLANO DE PROJEÇÃO Ao nos posicionarmos perpendicularmente a uma face, às outras faces desaparecem de nossa visão e isto simplifica a representação. Porém esta representação sozinha não pode dar todos os detalhes do objeto. Precisamos nos posicionar perpendicularmente à três faces de modos a poder retratar o objeto por inteiro. Ou podemos nos afastar do objeto de uma distância suficientemente grande para que desapareçam os efeitos perspectivos e possamos perceber o objeto inteiro.

PLANO DE PROJEÇÃO As projeções ortográficas, são realizadas em planos perpendiculares entre si. Assim em cada plano desenhamos uma vista do objeto, com sua face paralela ao plano em questão. Desta forma temos as faces projetadas no plano em verdadeira dimensão.

DESENHO TÉCNICO - VISTAS ORTOGRÁFICAS Vistas Ortográficas são imagens sobre planos de projeção que resultam de projeções cilíndricas ortogonais a esses planos feitos por um observador situado em um ponto impróprio. Existem três tipos de vistas ortográficas: vistas principais, vistas auxiliares, vistas seccionais. Devem ser executadas tantas vistas quantas forem necessárias à caracterização de fabricação ou de montagem. Vistas principais Vistas auxiliares Vistas seccionais

VISTAS SECCIONAIS E AUXILIARES Vistas Seccionais são obtidas quando se supõe um objeto cortado por um plano secante; é removida a parte interposta entre o plano secante e o observador; são empregadas para mostrar detalhes internos não revelados claramente em vistas normais; existem dois tipos: Corte e Seção. Vistas Auxiliares são vistas ortográficas obtidas quando se faz a mudança de planos de projeção; dependendo da nova posição do plano de projeção pode-se obter dois tipos de vistas auxiliares: Primárias (são obtidas quando o novo plano de projeção é paralelo ao plano da face com que se quer obter a Verdadeira Grandeza, e perpendicular a um dos planos de projeção). Secundárias (são obtidas quando o novo plano de projeção é obliquo a todos os planos de projeção do cubo).

VISTAS PRINCIPAIS Vistas principais são as vistas ortográficas obtidas quando se projeta um objeto ortogonalmente nas seis faces do cubo; existem seis vistas principais: Vista Frontal Vista Posterior Vista Lateral Direita Vista Lateral Esquerda Vista Superior Vista Inferior

VISTAS PRINCIPAIS Projeção ortográfica A representação no primeiro diedro é dada pela projeção das vistas no plano vertical e horizontal. Símbolo de projeção no primeiro diedro

VISTAS PRINCIPAIS Projeção ortográfica A representação no terceiro diedro é dada pelo desenho das vistas no plano vertical e horizontal, como se os planos vertical e horizontais fossem formados por superfícies transparentes a frente do objeto. Símbolo de projeção no terceiro diedro Vista Inferior

VISTAS PRINCIPAIS A ABNT, na NB-8, capítulo 8 (representação gráfica) estabelece que:  As vistas principais são obtidas sobre seis planos, dispostos dois a dois segundo orientação perpendiculares entre si, formando o paralelepípedo de referência.  A localização do plano de projeção será atrás do objeto (primeiro diedro) ou entre este e o observador (terceiro diedro).

VISTAS PRINCIPAIS Como as seis vistas são semelhantes duas a duas, na prática, suprimimos a vista inferior, a lateral direita e a posterior, representado apenas três: a vista frontal, a lateral esquerda e a superior. A vista mais importante de um objeto deve ser utilizada como vista frontal, geralmente esta vista representa o objeto na posição de utilização. Na figura abaixo vemos as projeções de um objeto em perspectiva. Na prática, porém, as projeções são apresentadas como planos de projeção rebatidos sobre um mesmo plano. Vista frontal (VF) Vista lateral Esquerda (VLE) Vista superior (VS)

CONSTRUÇÃO DAS VISTAS PRINCIPAIS 1. Dimensões do objeto 2. Regra do alinhamento 3. Regra das figuras contíguas 4. Regra da configuração

CONSTRUÇÃO DAS VISTAS PRINCIPAIS 1. Dimensões do objeto 2. Regra do alinhamento 3. Regra das figuras contíguas (Próxima, parecida) 4. Regra da configuração As projeções de um mesmo elemento do objeto nas vistas adjacentes devem ficar no mesmo alinhamento, ou seja, na mesma linha de chamada, conforme mostra a figura ao lado: A representação de figuras contíguas na mesma vista indica necessariamente faces que não estão no mesmo plano, veja exemplo ao lado. Uma face plana de objeto projeta-se com a sua configuração se a face é inclinada ou paralela ao plano e como uma reta se for perpendicular ao plano, como mostra a figura ao lado.

VISTAS PRINCIPAIS Cabe ao desenhista / projetista a escolha das vistas mais apropriadas para representar melhor o objeto. Precisamos pelo menos duas vista ortográficas para representar as três dimensões: comprimento, largura e altura em um papel bidimensional. Em casos de peças bem simples uma vista apenas pode representar a peça, tal como um círculo representando um rolamento. Mas o mesmo círculo pode representar uma peça cilíndrica. Neste caso basta uma nota explicativa e a dúvida fica desfeita. Na maioria dos casos precisamos fazer pelo menos duas vistas para evitar ambigüidade.

VISTAS PRINCIPAIS Casos

TÉCNICAS DE PROJEÇÃO A representação que fazemos das peças em desenho técnico é linear plana, ou seja, usamos linhas desenhadas num plano para representar características lineares das peças tridimensionais. Para isto projetamos ortogonalmente um objeto sobre um plano traçando retas projetantes paralelas à direção P, que é perpendicular ao plano de projeção. Veja figura: P

TÉCNICAS DE PROJEÇÃO Estas retas projetantes ao interceptar o plano de projeção determinam a vista ortográfica do objeto. Assim uma linha na projeção ortográfica representa uma aresta ou um contorno aparente do objeto. Vide figura :

TÉCNICAS DE PROJEÇÃO Linhas invisíveis - quando temos arestas ou contornos que ficam ocultos para uma determinada posição de observação, estas são representadas por linhas interrompidas ou tracejadas. Assim evitamos ter que fazer mais uma vista oposta na mesma direção.

Vista lateral esquerda EXEMPLO 1 h h Vista de frente Vista lateral esquerda Vista superior

Problema Proposto

Problema Proposto - Resolvendo Vista de frente Vista lateral esquerda Vista superior

Problema Proposto - Resolvido Vista de frente Vista lateral esquerda Vista superior