Marcia Moura Edifício Oscar Sala – ramal 6837 Introdução às Medidas em Física FAP152 Aula 11 - Bloco IV – Medidas de Temperatura Marcia Moura Edifício Oscar Sala – ramal 6837 Instituto de Física da Universidade de São Paulo

Introdução Experiências anteriores (medidas de velocidades) Comparação do comportamento dos sistemas em estudo com modelos físicos Existem situações para as quais não é possível estabelecer um modelo físico. Nesse caso outro procedimento deve ser adotado. Uma possibilidade é a determinação de um modelo empírico.

Modelo Empírico Expressões matemáticas que descrevem o comportamento de um sistema, mas que não tem necessariamente um modelo físico como base são fórmulas empíricas. São obtidas a partir de dados experimentais, contudo, sua validade só é garantida se a partir delas fôr possível descrever o sistema para valores diferentes dos dados obtidos.

Obtenção de uma fórmula empírica A partir dos dados experimentais do sistema em estudo, pode-se testar diferentes hipóteses (funções) e compará-las a fim de verificar qual a que melhor consegue descrevê-los Verificar também se as previsões dessas funções são razoáveis O modelo empírico estabelecido a partir da função encontrada não deve variar se variarem as condições experimentais

Fenômenos térmicos Situação hipotética - Corpo a uma dada temperatura Tcorpo ≠ Tambiente – ocorrerão trocas de calor. Tcorpo = Tambiente– corpo e ambiente estão em equilíbrio térmico Tcorpo 1 ≠ Tcorpo 2 Em contato, sofrerão trocas de calor até atingir o equilíbrio térmico Tempo para atingir o equilíbrio é afetado por diversos fatores

Termometria Medidas de temperatura Exemplos Propriedades dos Instrumentos – dependência com variação de T bem conhecida Exemplos Termômetros de coluna – dilatação volumétrica dos líquidos com o aumento de T Termopar metálico – diferença de potencial elétrico na junção entre dois metais, dependente de T

Experimento – Resfriamento da Glicerina A descrição detalhada do experimento deve ser consultada na apostila do curso. Ler todo o procedimento antes de começar a tomada de dados Resumo do experimento Tubo de ensaio contendo glicerina, com termômetro imerso Conjunto colocado dentro de um cilindro com fluxo de ar comprimido Medir Tamb (temperatura do ar comprimido) – 5 x (Dt = 1 min) Aquecimento da glicerina (máximo 112º C) Medidas – temperatura x tempo – grupos de 2 pessoas Aluno 1 – indicar quando a temperatura da glicerina for reduzida de 5º C em relação a temperatura anterior Aluno 2 – anotar o instante de tempo correspondente, medido com o cronômetro Última medida – instante em que a glicerina estiver 5º C acima de Tamb

Incertezas Incerteza na temperatura – consultar manual do termômetro Incerteza no tempo Tempo de reação de quem manuseia o termômetro ao ser avisado pelo colega que monitora a temperatura Verificar se ambas as incertezas são significativas

1ª Análise Gráfica Fazer a tabela da página 97, calculando DT = Tglicerina-Tamb Fazer o gráfico DT x t em papel milimetrado Analisar o aspecto dos dados (que tipo de curva poderia ser aplicada?) Qual a temperatura final do sistema? Depois de quanto tempo ela é atingida?

Proposta de modelo empírico Aspecto da curva na escala linear permite uma aproximação por decaimento exponencial, cuja expressão geral é dada por: Comportamentos desse tipo são melhor estudados em gráficos mono-log, para os quais os dados são linearizados.

2ª Análise Gráfica – O Gráfico mono-log O princípio por trás do gráfico mono-log é a linearização do comportamento exponencial. Seja: Se aplicarmos o logarítmo na base 10 a ambos os lados, obtém-se: que é uma equação de reta.

Década (igualmente válido para o eixo X) 1 100 10 ESCALA (sempre múltipla de 10) 0,2 20 0,1 2 10 1

t (s) T (oC) 10 20 30 40 50 100 200 300 0 10 20 30 40 50 60 70

Atividades Após a tomada dos dados e a confecção do gráfico em escala linear de DT x t para a glicerina, qual a expressão matemática que pode ser assumida para DT(t)? fazer o gráfico de DT x t em papel mono-log e analisar o comportamento obtido

Próxima aula Trazer os dados e os gráficos na próxima aula Relatório 17/06/05 Objetivos Descrição do experimento Incluindo confecção da tabela dos dados e a determinação das incertezas Análise dos dados Discussão das análises gráficas até a aula de hoje Questões Q 4-1 a Q 4-7 (incluir os enunciados)