Revisão Básica de Estatística Prof. Dr.Breno de Faria e Vasconcellos

Média A média é uma medida de localização do centro da amostra, e obtém-se a partir da seguinte expressão: onde x1, x2, ..., xn representam os elementos da amostra e n a sua dimensão

Variância É uma medida de dispersão A variância de um série de n medidas x1, x2,.....xn É definida pela média dos desvios quadráticos das medidas em relação à média geral. É uma medida de variabilidade que ocorre em uma população em relação a uma característica qualquer É simbolizada por S2 (Amostra) ou σ (População)

Desvio Padrão É definido como raiz quadrada da variância; É a medida de variação mais usada para fins descritivos. Descreve a amplitude de variação Quanto maior o desvio padrão, maior a amplitude de variação

Considere os pesos ao nascer e a desmama, de 12 bezerros de bovinos de corte PN PD 1 29 234 2 34 196 3 33 216 4 45 257 5 40 286 6 37 232 7 36 225 8 218 9 35 252 10 230 11 214 12 202

Considere os pesos ao nascer e a desmama, de 12 bezerros de bovinos de corte PN PD Média 36,5 230,1667 Mediana 36 227,5 Moda 40 - Desvio padrão 4,253341 25,0992 Variância da amostra 18,09091 629,9697

Coeficiente de Variação É uma medida relativa, utilizada para comparar a variabilidade das distribuições. CV = S/X x 100 <10 Excelente 10-15 Bom Até 25 Regular > 25 Fazer ajuste

Covariância Mede o quanto que duas variáveis variam juntas. Esta associação pode ser positiva ou negativa COVxy = Σ(xi-x)(yi-y) n-1

Regressão É o quanto se pode esperar na mudança de uma variável por mudança unitária da outra variável Tendo como exemplo a genética quantitativa é a regressão do valor gênico do indivíduo em relação ao seu fenótipo, conceito conhecido como Herdabilidade.

Fórmula bxy= Σxy = Σxy – (Σx. Σy)/n Σy2 Σy2 – (Σy)2/n byx= Σxy = Σxy – (Σx. Σy)/n Σx2 Σx2 – (Σx)2/n Esta fórmula permite prever y a partir de x Pela equação y=a+bx, sendo a=y-bx bxy= Σxy = Σxy – (Σx. Σy)/n Σy2 Σy2 – (Σy)2/n y= valor da variável dependente x= valor da variável independente a= é o ponto do intercepto vertical da linha do eixo linear com o eixo y b= coeficiente angular (inclinação da reta)

ANOVA

Em cinco famílias de reprodutores White Leghonn, escolhidas ao acaso, foram observados os seguintes pesos das progênies (g) a oitava semana de idade. Reprodutores A B C D E 687 618 600 617 691 680 657 658 793 592 763 669 674 675 683 747 606 611 700 631 678 718 753 738 693 788 704 694 731 650 717 732 603 648 690 5720 5321 5565 5260 5366

n Resolução Determinar os GL Determinar a SQtotal SQT=Σx2 - (Σx)2 n= número de observações total (Σx)2 = Fator de correção

Resolução n n 40 SQT=Σx2 - (Σx)2 =18539546 SQT= Σx2 - (Σx)2 =102002,4

Resolução SQE = Soma dos quadrados entre reprodutores SQE = (5720)2+(5321)2+(5565)2+(5260)2+(5466)2- FC 8 8 8 8 8 SQE = 18232,15

Resolução SQD= Soma dos quadrados dentro de reprodutores SQD = SQT- SQE SQD= 102002,4 - 18232,15 = 83770,25 QME= Quadrado médio entre reprodutores QME= SQE/GL = 18232,15 /4= 4558,0375 QMD= Quadrado médio dentre reprodutores QMD= SQD/GL = 83770,25 /35= 2393,4357 F= QME/QMD = 4558,0375 / 2393,4357 = 1,904391 O valor de F na tabela 4,35 é ao nível de 5% 2,65

Resolução No presente exemplo o Fcalc é menor que o Ftab. Não há diferença significativa ao nível de 5%, entre as médias de peso a oitava semana de idade entre as distintas progênies dos cinco reprodutores