Universidade de Brasília Faculdade de Tecnologia Processamento Digital de Sinais Universidade de Brasília Faculdade de Tecnologia Departamento de Engenharia Elétrica Prof. Francisco Assis de O. Nascimento

Histórico Anterior a 1a Guerra Mundial 2a guerra mundial Década de 50 - computador transistorizado Década de 60 - integração em larga escala Década de 70 - a era do microprocessador Década de 80 - sistemas customizados Década de 90 - processadores de prateleira Futuro? - máquinas inteligentes

Funções, Sinais e Dados Definições e exemplos

Considerações sobre dados e sinais O sinal está relacionado com a variável “tempo”, “espaço” ou outra grandeza correlata. Exp.: saldo diário de uma conta corrente. O dado geralmente consiste de uma seqüência onde seus elementos não estão relacionados, uns com os outros, pela variável temporal. Exp. Saldo dos clientes no primeiro dia da semana.

Sinal Analógico: função contínua de uma variável contínua.

Sinal de Domínio Discreto: função contínua de uma variável discreta

Sinal Discreto de Variável Contínua: função discreta de variável contínua.

Sinal Digital:função discreta de variável discreta.

Característica de um sinal digital Discretizado temporalmente: amostragem Discretizado em amplitude: quantização Também tem-se o processamento de sinais com processadores em ponto flutuante. Neste caso o contradomínio pode ser considerado como contínuo.

Sinal ou Dado? Notas da turma; saldo mensal da conta bancária; inflação diária; últimos 100 resultados da loteria - SENA; fotografia da Vovó; som produzido por um alto-falante; filme digitalizado “O mundo perdido”.

Processamento digital de sinais analógicos

Teorema da Amostragem Amostragem Um sinal x(t) que não tem componentes espectrais acima de uma freqüência de B hertz — isto é, X( f ) = 0 para | f |> B — pode ser reconstruído exatamente (sem qualquer erro) a partir de suas amostras tomadas uniformemente a intervalos de Ts  1/(2B) segundos — ou seja, a uma taxa fs  2B hertz (ou amostras por segundo).

Instantes de amostragem Teorema da Amostragem Amostragem -B B | X( f )| f Ts  1/(2B) fs  2B Instantes de amostragem t x(t) Ts

Amostragem Teorema da Amostragem Ts  1/(2B) fs  2B

Instantes de amostragem Operações básicas do esquema PCM: Amostragem, Quantização e Codificação Instantes de amostragem 000 001 010 011 101 110 111 100 Palavras-código PCM -0,2 0,2 0,6 1,0 1,4 -0,6 -1,4 -1,0 Níveis de quantização permitidos Ts  = 0,4 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 Seqüência de p.c. PCM Sinal PCM Amostra do sinal analógico Amostra quantizada Sinal analógico original Sinal PAM quantizado Sinal analógico reconstruído

Exemplo: Sinal de voz.

Exemplo: Sinal de Eletrocardiografia.

Exemplo: Transitório em rede de transmissão de energia elétrica.

Exemplo: Imagem digitalizada.

Exemplo: Lena - 8bits/pixel (E) e 0,51 bits/pixel(D) - compactada.

Exemplo: voz digitalizada Barbalha

Vídeo sintético

Vídeo

Processamento Digital de Sinais x Processamento Analógico de Sinais Vantagens do PDS: imunidade a ruído, imunidade a variação de temperatura, maior precisão, maior flexibilidade, capacidade e memória e inteligência, realiza sistemas não possíveis por sistemas analógicos. Desvantagens do PDS: custo alto (em algumas aplicações), processamento lento (em algumas aplicações).

Implementação de PDS Via hardware dedicado; via software.

Aplicações de PDS Telecomunicações: modulação de sinais, telefonia digital e celular, radio digital, teleconferência, videofone, modems, correio eletrônico de voz, fax, criptografia, equalização e cancelamento de eco em meios de comunicação

Processamento de Voz: reconhe-cimento e síntese de voz (comunicação homem-máquina), verificação de locutor, codificação e baixas taxas, equipamento para deficientes auditivos.

Processamento de Sinais de Áudio: Disco Laser (Compact Disc - CD), fitas de áudio digitais (Digital Audio Tape - DAT), controle de reverberação e eliminação de eco, sintetizadores, recuperação de gravações antigas, composição por computador.

Medicina: tomografia computadorizada, ressonância magnética nuclear, ecografia, eletrocardiografia, eletromiografia, eletroecefalografia, aparelhos para deficientes físicos, sistemas especialistas de diagnósticos.

Processamento de Imagens: sensoriamento remoto, classificação de imagens de satélite, televisão de alta definição (HDTV), computação gráfica, visão para robôs, restauração de imagens, identificação de objetos, navegação de aeronaves e mísseis.

Sistemas elétricos de potência: proteção digital, oscilografia digital, monitoração de variáveis, detecção rápida de transientes. Controle e Automação: controla-dores digitais, robótica.

Outras aplicações de PDS Radar; Sonar; Geofísica; Meteorologia; Setor financeiro; Guerra eletrônica.

Exemplos de pesquisas recentes desenvolvidas no GPDS

DATA COMPRESSION TECHNIQUE FOR POWER SYSTEMS TRANSIENTS Universidade de Brasília - UnB Faculdade de Tecnologia Departamento de Engenharia Elétrica Grupo de Processamento Digital de Sinais - GPDS Francisco Assis de Oliveira Nascimento

Diagrama de blocos do sistema de codificação.

Diagrama em blocos do sistema de decodificação

Resultado simulado-de cima para baixo: sinal original,Hartley,DCT,LOT

Histograma:número de bits X período da fundamental.

Minimização de Ruídos em ECG Usando a Transformada de Wavelets Universidade de Brasília - UnB Faculdade de Tecnologia Departamento de Engenharia Elétrica Grupo de Processamento Digital de Sinais - GPDS Francisco Assis de O. Nascimento, Cláudio Batista Silva e Adson Ferreira da Rocha

Localização da condição de melhor reconstrução

Resultado de Simulação

Resultado de Simulação: Transformada de Wavelets Invariante ao Deslocamento

SIMULADOR DE CANAL TELEFÔNICO EM TEMPO REAL-SBT 1997 Universidade de Brasília - UnB Faculdade de Tecnologia Departamento de Engenharia Elétrica Grupo de Processamento Digital de Sinais - GPDS Francisco Assis de Oliveira Nascimento

Cartão coprocessador de sinais Vista superior

Características dos canais telefônicos e filtros aproximadores

Resultados Simulados

Grupo de Processamento Digital de Sinais - GPDS CODIFICAÇÃO ADAPTATIVA DE IMAGENS POR TRANSFORMAÇÃO DE DOMÍNIO E IMPOSIÇÃO DA RELAÇÃO SINAL/RUÍDO MÍNIMA SEGMENTADA SBT’95 Universidade de Brasília - UnB Faculdade de Tecnologia Departamento de Engenharia Elétrica Grupo de Processamento Digital de Sinais - GPDS Sebastião do nascimento Neto & Francisco Assis de Oliveira Nascimento

Características da função de autocorrelação e da amplitude dos coeficientes no espaço transformado.

Diagrama em blocos do codificador

Diagrama em blocos do decodificador

Resultados simulados:(1) original-8bits/pixel; (2)DCT-0,52bit/pixel; (3) LOT-0,52bit/pixel.

Introdução Operações com seqüências

Operações com seqüências

Operações com seqüências

Operações com seqüências

Operações com seqüências

Operações com seqüências: deslocamento no tempo

Seqüências básicas - Impulso unitário

Seqüências básicas - Degrau unitário

Relações entre o impulso unitário e o degrau unitário

Visualização gráfica da relação degrau-impulso unitário

Representação de uma seqüência genérica através de somatório de impulsos unitário.

Seqüência exponencial

Seqüência senoidal

As seqüências senoidais que diferem por um múltiplo de 2PI rad/amostra são idênticas.

Seqüência periódica.

Exemplo de seqüência periódica.

Condição para haver periodicidade em tempo discreto

Tipos de seqüência com respeito a região de suporte.

Definições de seqüências simétrica e anti-simétrica.

Seqüências par e ímpar.

Cálculo da parte simétrica e anti-simétrica.

Sistemas em Tempo Discreto

Classificação dos Sistemas: 1) Sistemas monovariáveis; 2) Sistemas multivariáveis; 3) Sistemas determinísticos; 4) Sistemas estocásticos; 5) Sistemas instantâneos;

6) Sistemas dinâmicos; 7) Sistemas relaxados; 8) Sistemas causais; 9) Sistemas invariantes no tempo; 10) Sistemas lineares.

1 - Sistemas monovariáveis Apresentam uma única entrada e uma única saída. Saída Entrada Sistema Monovariável

2 - Sistemas Multivariáveis Apresentam “m” entradas e “r”saídas. Saídas Entradas 1 1 Sistema Multivariável r m

3 - Sistemas determinísticos Sobre as mesmas condições a repetição da entrada causará sempre a mesma a saída.

4 - Sistemas Estocásticos Não se pode prever com segurança qual será a saída. Para uma dada entrada há apenas uma “certa probabilidade” de que a saída seja esta ou aquela. Grandezas estatísticas importantes: média,variância e função de auto-correlação.

5 - Sistemas Instantâneos O valor da saída em um determinado instante de tempo depende somente do valor da entrada no mesmo instante de tempo.

6 - Sistemas Dinâmicos O valor da saída em determinado instante de tempo depende de valores passados e/ou presentes e/ou futuros da entrada.

7 - Sistemas Relaxados São aqueles cujas saídas dependem única e exclusivamente das entradas aplicadas (inexiste o armazenamento de energia).

8 - Sistemas Causais A saída em um determinado instante de tempo, depende de valores passados e/ou presentes da entrada (também chamados de não antecipativo ou físicos).

9- Sistemas Invariantes no Tempo São aqueles que apresentam a mesma resposta para uma mesma entrada quando esta é aplicada em diferentes instantes de tempo (também chamado de “estacionário ou fixo”).

10 - Sistemas Lineares Um sistema é dito linear quando atende a dois princípios: o da aditividade e o da homogeneidade. Este dois princípios podem ser condensados no teorema da superposição.

Fim da primeira parte pessoal.