Pontifícia Universidade Católica de Goiás Geotecnia II (Eng 1062) EMPUXO DE TERRA Docente: João Guilherme Rassi Almeida Goiânia 2014/2

EMPUXO DE TERRA São esforços exercidos por camadas de solos sobre estruturas de contenção Interação Solo-Estrutura Projetos de Obras Muros de Arrimo Cortinas de Estacas-pranchas Encontros de Pontes Encontros de Pontes (Tierra-armada, 2014) Magnitude do empuxo depende: Topografia Tipo e característica do solo Deformação sofrida pela estrutura Posição do N.A. Estacas-pranchas (UFSC, 2014)

ESTADOS DE REPOUSO, ATIVO E PASSIVO Empuxos são calculados utilizando um coeficiente que é multiplicado pelo valor da tensão vertical efetiva Coeficiente de empuxo no repouso (K0) Coeficiente de empuxo ativo (Ka) Coeficiente de empuxo passivo (Kp) Círculos de Mohr com variação dos empuxos (GUIMARÃES, 2008)

ESTADO DE REPOUSO σ ′ ℎ=𝑘0 𝑥 σ ′ v = k0 x Y x Z Solo se encontra sem qualquer deformação vertical ou horizontal Coeficiente de Empuxo no Repouso (k0)  relação entre tensões horizontal e vertical (efetivas) Estado de Repouso (GUIMARÃES, 2008) σ ′ ℎ=𝑘0 𝑥 σ ′ v = k0 x Y x Z

ESTADO DE REPOUSO Tensões Principais  σv e σh Tensão Normal ou vertical (σv)  constituição do solo e histórico de tensões Tensão Horizontal (σh)  Difícil mensuração  f(σv) Geotecnia II Ko  coeficiente de empuxo em repouso Areias: 0,4 e 0,5 Argilas: 0,5 a 0,7 Proporcional ao IP do solo Se carregarmos uma área com uma camada de solo, a TENSÃO VERTICAL aumentará proporcionalmente ao Y (peso específico) x H (altura); porém devido aos atritos entre as partículas, as TENSÕES HORIZONTAIS não aumentam com a mesma intensidade. Equações válidas apenas para solos SEDIMENTARES Para solos RESIDUAIS ou solos que sofreram TRANSFORMAÇÕES PEDOLÓGICAS  dependerá das tensões internas originais da rocha ou dos processos de evolução (DIFÍCIL MENSURAÇÃO) ↑Ko  RSA (Razão de Sobreadensamento ou Pré-adensamento); se RSA > 4  Ko > 1 (RSA = σ_máx / σ_atual)

COEFICIENTE DE EMPUXO EM REPOUSO (Ko) Geotecnia II φ’ (argila) < φ’ (areia) Equações válidas apenas para solos SEDIMENTARES Para solos RESIDUAIS ou solos que sofreram TRANSFORMAÇÕES PEDOLÓGICAS  dependerá das tensões internas originais da rocha ou dos processos de evolução (DIFÍCIL MENSURAÇÃO) φ’  ângulo de atrito Ko e φ‘  dependentes do atrito entre as partículas Ko  Fase de carregamento  Constante Ko  Fase de descarregamento  atrito age para impedir o alívio de tensões.

ESTADO ATIVO E PASSIVO Geotecnia II EMPUXO ATIVO  maciço de solo se apoia sobre o muro / distensão do solo EMPUXO PASSIVO  maciço de solo resiste à ação transmitida pelo muro / compressão do solo;

ESTADO ATIVO E PASSIVO Geotecnia II Os deslocamentos relativos necessários para atingir uma condição de empuxo ativo são menores do que as requeridas para atingir a condição de empuxo passivo Solo resiste melhor à compressão do que a distensão

MÉTODO DE RANKINE τ= 𝑐 ′ + σ ′ 𝑥 tan f′ Baseia-se na equação de ruptura de Mohr e na hipótese que uma ligeira deformação no solo é suficiente para provocar uma total mobilização da resistência de atrito, produzindo o estado ativo (expansão) e passivo (compressão) Geotecnia II τ= 𝑐 ′ + σ ′ 𝑥 tan f′ Teoria de Rankine  desconsidera atrito entre terrapleno e parede do muro (a favor da segurança  empuxo ativo); solo homogêneo; isotrópico; inclinação do terrapleno.

Parâmetros a serem analisados: Ka e Kp  f (ângulo de atrito) MÉTODO DE RANKINE Parâmetros a serem analisados: Ka e Kp  f (ângulo de atrito) Tensões devido ao próprio peso do solo Inclinação do Terrapleno (β) Coesão Sobrecarga Nível de Água (N. A.) Empuxo (kN/m) Tensão horizontal deve ser multiplicada pela área correspondente x 1 metro de extensão (volume de massa de solo) Geotecnia II

Ka e Kp  f (ângulo de atrito) MÉTODO DE RANKINE Ka e Kp  f (ângulo de atrito) 𝐾𝑎=𝑡𝑎𝑛² (45− f′ 2 ) 𝐾𝑝=𝑡𝑎𝑛² (45+ f′ 2 ) 𝐾𝑝= 1 𝐾𝑎 Tensões devido ao próprio peso do solo σ ℎ ′ =𝑌 𝑥 𝐻 𝑥 𝐾𝑎 σ ℎ ′ =𝑌 𝑥 𝐻 𝑥 𝐾𝑎 x cos (β) Geotecnia II 𝐴 𝑡𝑟𝑖𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 =𝐵 𝑥 ℎ /2

MÉTODO DE RANKINE Coesão Sobrecarga Nível de Água (N. A.) F (propriedade do solo; formação pedogenética; independe da profundidade) σ 𝑐 ′ =2 𝑥 𝑐′ 𝐾𝑎 A_retangulo = B x h Sobrecarga Carregamento uniformemente distribuído sobre uma área infinita, o efeito da sobrecarga aplicada sobre o terreno pode ser considerado como uma altura equivalente de solo σ 𝑞 ′ =𝑞 𝑥 Ka σ 𝑞 ′ =𝑞 𝑥 Ka x cos (β) Geotecnia II A_retangulo = B x h Nível de Água (N. A.) F (altura de coluna d’água) Isotrópica σ𝑤=𝑌𝑤 𝑥 𝐻 𝐴 𝑡𝑟𝑖𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 =𝐵 𝑥 ℎ /2

MÉTODO DE RANKINE Coesão Sobrecarga Nível de Água (N. A.) F (propriedade do solo; formação pedogenética; independe da profundidade) σ 𝑐 ′ =2 𝑥 𝑐′ 𝐾𝑎 A_retangulo = B x h Sobrecarga Carregamento uniformemente distribuído sobre uma área infinita, o efeito da sobrecarga aplicada sobre o terreno pode ser considerado como uma altura equivalente de solo σ 𝑞 ′ =𝑞 𝑥 Ka σ 𝑞 ′ =𝑞 𝑥 Ka x cos (β) Geotecnia II A_retangulo = B x h Nível de Água (N. A.) F (altura de coluna d’água) Isotrópica σ𝑤=𝑌𝑤 𝑥 𝐻 𝐴 𝑡𝑟𝑖𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 =𝐵 𝑥 ℎ /2

EMPUXO DE TERRA – Material de Apoio NORMAS TÉCNICAS DE REFERÊNCIA: • ABNT NBR 8044 – Projetos geotécnicos; • ABNT NBR 11682 – Estabilidade de Encostas; • ABNT NBR 6122 – Projeto e Execução de Fundações; • ABNT NBR 5629 – Execução de tirantes no solo; • ABNT NBR 6152 – Materiais metálicos, determinação das propriedades mecânicas a tração; • ABNT NBR 9288 – Emprego de aterros reforçados. OUTRAS REFERÊNCIAS: Estacas – Prancha. Disponível em: http://engecia.blogspot. com.br/2011/05/estacas-prancha-techne.html. Acesso em: 22 de agosto de 2013. MARTÍNEZ, Márcia. Cortinas de Estaca Prancha. Disponível em: pt.scribd.com/doc/…/1237506833-cortinas-de-estacas-prancha-pdf. Acesso em: 22 de agosto de 2013. Tipos de Estruturas de Conteção. Disponível em: http://www. em.ufop.br/deciv/departamento/~romerocesar/Aula9PPT. pdf. Acesso em: 20 de agosto de 2013.