Experimentos de Física com o Gravador do PC Carlos Eduardo Aguiar Instituto de Física Universidade Federal do Rio de Janeiro Workshop Internacional sobre Objetos de Aprendizagem no Ensino de Ciências e Matemática – UFSCar – 2010

Resumo O computador no laboratório didático Aquisição de dados com a placa de som Alguns experimentos usando áudio digital Velocidade de uma bola de futebol Velocidade do som Queda livre Ondas sonoras estacionárias Coeficiente de restituição Medida de frequência Efeito Doppler na Fórmula 1 Reverberação na sala de aula Comentários finais

O computador no laboratório didático coletor de dados (data-logger) sensores

O computador no laboratório didático Instrumento muito versátil. Ótimo para medidas envolvendo: tempos muito longos; tempos muito curtos; grandes quantidades de dados. Torna mais simples realizar: análises gráficas; análises estatísticas; modelagem matemática.

Data-loggers e sensores Normalmente encontrados na forma de kits comerciais: pacotes com data-logger, sensores e programa de aquisição de dados. Fabricantes: Vernier, Pasco, Picotech, Phywe, ... Dispendiosos para a típica escola brasileira. Alternativas?

Alternativa 1: Construir seu próprio sistema de aquisição de dados Envolve: Encontrar sensores apropriados; Conectá-los a um conversor analógico-digital; Escrever um programa de aquisição de dados. Meio complicado...

Alternativa 2: Aproveitar as interfaces já existentes no computador Joystick Mouse Webcam (ou câmeras digitais) Microfone (ou gravadores digitais) ...

Microfone e Placa de Som “sensor” placa de som: “data-logger”

Microfone e Placa de Som Para que servem? Experimentos envolvendo som (óbvio). Cronômetro capaz de medir fração de milisegundo.

Gravadores digitais Sensor e data-logger no mesmo instrumento. Mais portátil e prático que o computador. Gravações são facilmente transferidas para o PC. Muitos alunos possuem um (como MP3 player).

Gravação e análise dos arquivos de áudio Audacity Outros programas: Goldwave, CoolEdit, ...

Alguns experimentos de Física baseados em gravações digitais

Com que velocidade você chutou a bola?

Com que velocidade você chutou a bola? chute batida na parede T Elisa (14 anos) T = 0,214 s D = 2,5 m velocidade da bola V = D / T = 12 m/s = 42 km/h

Num CIEP carioca Aquisição de dados Análise dos dados alguns Nome Distância (m) Tempo (s) Velocidade (m/s) Velocidade (km/h) Kátia 3 0,138 21,7 78 Jusinéia 4 0,301 13,3 48 Carlos 0,229 13,1 47 Josué 0,318 9,4 34 alguns resultados

Numa escola do Rio de Janeiro Aquisição de dados Análise dos dados netbook Marta Máximo Pereira, Colégio de Aplicação da UFRJ e CEFET-RJ

Resultados velocidade da bola (km/h) altura do aluno (m) número de alunos meninas meninos Oportunidade para introduzir o tratamento estatístico de dados: - Velocidade média, desvios em torno da média. - Quem chuta mais forte? Correlação com características físicas pessoais (sexo, idade, tamanho, etc.).

Resumindo Formalização do conceito de velocidade num contexto atraente aos alunos. Medida impossível com cronômetro. Motivação para análise estatística dos dados. Ponto de partida para discussões da física do futebol: a resistência do ar é importante a essas velocidades? qual é a velocidade do pé logo antes do chute? Mais detalhes: C. E. Aguiar e M. M. Pereira, “Using the Sound Card as a Timer”, The Physics Teacher, a ser publicado (2010); arXiv:0908.1437

Medindo a velocidade do som (c/ Sérgio Tobias da Silva, PEF-UFRJ)

Medindo a velocidade do som som entra no tubo som sai do tubo D = 4,97 m T = 0,0142 s Vsom = D / T = 350 m/s A 28 oC e 63% de umidade (condições locais) a velocidade do som é 349 m/s.

Concepções sobre a propagação do som O som não se propaga (é parte do objeto sonoro). O som é algo material, provido de substância e “ímpeto”, que se propaga pelo ar. Som mais intenso propaga-se mais rapidamente. O som “vai parando” à medida que se propaga. Primitivas fenomenológicas: “ohmic p-prim”, “dying away p-prim” ?

O som se propaga? carro começa a buzinar carro pára de buzinar

O som se propaga? Sérgio Tobias da Silva, Colégio Pedro II, RJ

Som fraco anda mais devagar? T = 0,0142 s Vsom = 350 m/s mesma velocidade

Resumindo Experimento fácil de montar e executar. Método direto, conceitualmente simples: V = D / T . Resultados extremamente precisos (erro <1%). Os métodos usuais são baseados na observação de ressonâncias ou medidas do comprimento de onda: V = λ f . Complicados de montar e entender. Métodos diretos já propostos usam dois microfones e exigem montagem de circuito especial. Mais detalhes: S. T. Silva e C. E. Aguiar, “Propagação do Som: Conceitos e Experimentos”, submetido ao XII EPEF (2010)

Escutando a queda livre tira de papel moeda h

Escutando a queda livre Tempo de queda medido: t = 0,449 s Queda livre: h = 96,1 cm g = 978,8 cm/s2 pancada na tira de papel moeda cai no chão t

Numa escola do Rio de Janeiro Aquisição de dados Análise dos dados netbook Marta Máximo Pereira, Colégio de Aplicação da UFRJ e CEFET-RJ

Resultados No Rio de Janeiro, g = 979 cm/s2 – erro de 0,4%.

Resultados com cronômetro g = 870 cm/s2 Difícil reconhecer a relação h x t. Erro em g da ordem de 10%.

Resumindo Medida do tempo de queda livre com boa precisão. Permite verificar que h = ½ g t2. Determinação de g com erro inferior a 1%. Cronômetros manuais  experimento muito precário.

Tubo com extremidades abertas: deslocamento do ar no modo fundamental O som no interior de tubos ressonantes (c/ Anderson Ribeiro de Souza, PEF-UFRJ) Tubo com extremidades abertas: deslocamento do ar no modo fundamental

O som no interior de tubos ressonantes Qual é a intensidade do som neste ponto? Tubo com extremidades abertas: deslocamento do ar no modo fundamental

O som no interior de tubos ressonantes Qual é a intensidade do som neste ponto? Tubo com extremidades abertas: pressão do ar no modo fundamental

O som no interior de tubos ressonantes

O som no interior de tubos ressonantes Tubo com extremidades abertas.

O som no interior de tubos ressonantes 2º modo 3º modo

O som no interior de tubos ressonantes lado aberto lado fechado Tubo com uma extremidade fechada: modo fundamental.

O som no interior de tubos ressonantes 2º modo lado fechado lado aberto 3º modo Tubo com uma extremidade fechada.

Resumindo Relação pouco intuitiva (diferença de fase de 90º) entre o deslocamento do ar e a pressão numa onda sonora. Fonte de muita confusão entre os alunos (condições de contorno, por exemplo). O que ouvimos: deslocamento ou pressão? Método simples que permite mapear (com resultados “visuais”) a intensidade sonora no interior do tubo. Mais detalhes: A. R. Souza e C. E. Aguiar, “Observando ondas sonoras”, submetido ao XII EPEF (2010)

Ouvindo o coeficiente de restituição Berenice Abbott & PSSC v v’ coefic. de restituição

Altura após o quique da bola http://www.exploratorium.edu/baseball/bouncing_balls.html

Ouvindo o coeficiente de restituição

Ouvindo o coeficiente de restituição Tn = tempo de vôo após o n-ésimo quique Vn = velocidade logo após o n-ésimo quique

Ouvindo o coeficiente de restituição superbola em granito  = 0,9544 Vimpacto  (4,9 m/s2) Tvôo

Ouvindo a aceleração gravitacional no primeiro impacto: h V = 0 V = V0 nos impactos seguintes: para o tempo de vôo: onde

Ouvindo a aceleração gravitacional T0 = 0,804  0,001 s h = 79,4  0,1 cm log Tn vs. n  linha reta: coef. angular   coef. linear  T0 C.E. Aguiar, F. Laudares, American Journal of Physics 71, 499 (2003)

Resumindo Medida simples do coeficiente de restituição. Pode identificar a variação do coeficiente com a velocidade. Permite uma determinação bastante precisa (~1%) da aceleração gravitacional. Mais detalhes: C. E. Aguiar e F. Laudares, “Listening to the coefficient of restitution and the gravitational acceleration of a bouncing ball”, American Journal of Physics 71, 499 (2003)

Medida de Frequência Com que frequência o mosquito bate asas? zumbido de mosquito período = 0,0027 s frequência = 370 Hz

Com que freqüência o mosquito bate asas? f = 370 Hz 2 f 3 f Espectro de freqüências (obtido com o Audacity)

Efeito Doppler na Fórmula 1 (Marco Adriano Dias, PEF-UFRJ) M. Schumacher, Suzuka 2003, “reta oposta”

Efeito Doppler na Fórmula 1 Spectrogram 16

Efeito Doppler na Fórmula 1 antes: 880 Hz depois: 577 Hz V = 254 km/h

Reverberação Intensidade do som direto refletido

Acústica na sala de aula Ambiente acústico da sala de aula: fator importante no rendimento escolar; relacionado a problemas de saúde vocal, comuns entre professores. Variáveis acústicas relevantes: reverberação; ruído.

Acústica na sala de aula reverberação sinal/ruído percentagem de palavras reconhecidas boa sala de aula sala de aula comum Crandell  Smaldino, Language, Hearing and Speech in Schools 31 (2000) 362

Tempo de reverberação TR = tempo para a intensidade do som cair por um fator 106 (60 dB). TR (s)

Medindo a reverberação na sala de aula

Reverberação na sala de aula estouro de balão

Reverberação na sala de aula TR = 0,56 s decaimento exponencial dB

Reverberação na sala de aula

Comentários Projeto interdisciplinar: a física do ambiente escolar. Atenção para a (falta de) qualidade acústica das salas de aula: problemas de aprendizagem e saúde. Matemática importante: decaimento exponencial (progressão geométrica).

Comentários finais O gravador do PC pode ser usado como sistema de aquisição de dados em muitos experimentos de Física: ondas sonoras, acústica; mecânica (cronômetro capaz de medir fração de ms). Facilidade na montagem, execução e análise dos experimentos. Custo quase zero, se o computador já existe. Introdução à aquisição digital de dados: o microfone como transdutor; a placa de som como conversor analógico-digital.

Comentários finais Computadores domésticos e seus periféricos podem ser utilizados com muito proveito como instrumentos de laboratório didático. Experimentos com gravações de áudio digital representam apenas pequena parte do que pode ser feito. Custos relativamente baixos: laptops de preço inferior a R$ 1.000 (netbooks) já existem; o laptop de US$ 100 está próximo. Maneira muito econômica de se montar um laboratório didático.