Aula Teórica 8, 9 e 10 Capítulo 2: Forças sobre Fluidos. Pressão, Força de Pressão e Pressão Hidrostática.

Objectivo do capítulo 2 Descrever as forças pressão em fluidos em repouso (hidrostática) e em escoamentos com aceleração linear e com aceleração centrípeta. Conceito de pressão, Gradiente de Pressão com o resultante das forças de pressão, Pressão Hidrostática e forças sobre corpos submersos, Lei de Newton: Aceleração como resultante das forças aplicadas.

Forças em Fluidos Forças de Superfície e Forças volúmicas (ou mássicas) As forças de superfície podem ser normais (Pressão) ou tangenciais (atrito). As forças de atrito são sempre tangentes à velocidade. No entanto o referencial nem sempre é tangente à velocidade e por isso a expressão analítica das forças de atrito pode ser complexa, fazendo aparecer componentes normais.

A pressão é um escalar Poderão ser diferentes num ponto?

No fluido em repouso: Esta conclusão é independente de θ.

Gradiente de Pressão A tensão não produz aceleração (nem a normal, nem a tangencial). O que pode produzir aceleração é o seu gradiente.

Resultante das forças de pressão

Resultante das forças aplicadas sobre o volume de controlo

Resultante das forças

Lei geral do movimento Em hidrostática o fluido tem velocidade nula e por isso as suas derivadas também são nulas e existe equilíbrio entre forças de pressão e forças gravíticas: A pressão é hidrostática. Se a aceleração vertical for nula a pressão continua a ser hidrostática.

Pressão hidrostática Se o eixo dos z’s for virado para baixo a aceleração da gravidade é positiva. Se for virado para cima é negativa.

Hydrostatics

Se a massa volúmica fosse uniforme

Em gases

Pressão Hidrostática Objectivo: Calcular a resultante das forças de pressão hidrostática sobre superfícies planas e curvas e as coordenadas do ponto de aplicação.

Força Hidrostática

Como calcular usando conhecimento anterior

OU

Centro de Pressão (coordenada y, i. e Centro de Pressão (coordenada y, i.e. distância ao centro de gravidade)

Centro de Pressão (coordenada x) Em áreas com um eixo de simetria, está sobre o eixo.

Resumo

Superfícies curvas

Densidade variável

Estabilidade de corpos flutuantes

Problemas O Mar Mediterrâneo tem salinidade 39 (gramas por litro) e o Oceano Atlântico, à latitude de Gibraltar tem salinidade 36. Se a profundidade do estreito for 400 metros e se a temperatura fosse uniforme na vertical e na horizontal, qual seria a diferença de nível entre os dois lados do estreito? Como não se consegue manter a diferença de nível, como vai ser o escoamento?