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Expressões algébricas

As letras, na matemática, são usadas para representar números desconhecidos ou para generalizar propriedades  e fórmulas da Geometria.  As expressões  que apresentam  letras, além de operações e números são denominadas de EXPRESSÕES ALGÉBRICAS e as letras são chamadas de variáveis.

TODO NÚMERO NATURAL MULTIPLICADO PELO NÚMERO 1 É IGUAL A ELE MESMO   Assim, na matemática, essa propriedade pode ser escrita e representada da seguinte maneira: x . 1 = x no qual X representa um número natural qualquer podendo, portanto, a sentença assumir quaisquer valores.

Exemplos para fixação de definição   Uma pessoa ganha R$ 30,00 por dia de trabalho. Para se efetuar o cálculo de quanto essa pessoa ganhará durante alguns dias de trabalho, é possível escrever a seguinte expressão algébrica: 30 . x no qual X representa o número de dias trabalhados, que pode variar: 01 dia, 02 dias, 15 dias e etc.  Resolvendo então algumas sentenças do problema acima: - Se a pessoa trabalhar 03 dias: 30 . 3 = R$ 90,00 - Se a pessoa trabalhar 15 dias: 30 . 15 = R$ 450,00

b) Um alimento tem o custo de R$ 5,00 a unidade. Para se efetuar o cálculo de quanto custaria levar uma maior quantidade deste alimento, é possível escrever a seguinte expressão algébrica:   R$ 5,00 . x no qual X representa a quantidade de alimentos que se deseja levar, que pode ser: 01 unidade, 100 unidades e etc. Resolvendo então algumas sentenças do exemplo acima: - Se for comprado 12 unidade do alimento R$ 5,00 x 12 = R$ 60,00 - Se for comprado 05 unidades do alimento R$ 5,00 x 5 = R$ 25,00

Desta forma, é observado que a expressão algébrica nos permite efetuar os cálculos, por meio de variáveis.

Observações importantes sobre expressões algébricas   Nas expressões algébricas não é comum se escrever o sinal de multiplicação, observe: 3.x » se representa 3x a.b » se representa ab 5.y » se representa 5y 2.x » se representa 2x 2) É possível ter expressões algébricas com mais de uma variável ou ainda sem variável. 4xy » expressão algébrica com duas variáveis: x e y 5a²bc²»  expressão algébrica com três variáveis:  a, b e c 35 » expressão algébrica sem variável.

O que é valor numérico   Em expressões algébricas quando substituímos variáveis de uma sentença por números e efetuamos as devidas operações, o resultado encontrado é o valor numérico da expressão. O valor numérico da expressão 4x + 3, para o valor de X = 4 é: 4x + 3 = 4 . x + 3 =   4.4 + 3 = 16 + 3 = 19

Levando esta solução para resolver problemas com retângulos, observe a sentença colocada abaixo:   Dimensões: a = 3 cm e b = 2 cm                                  Desta forma, o valor numérico da sentença ab é calculado: a = 3 b = 2   3 .  2 = 6 Logo, a área correspondente do retângulo é 6 cm².

A parte numérica do termo de uma expressão algébrica é denominada coeficiente e a outra parte da sentença formada por letras é chamada de parte literal. Vamos destacar nas sentenças abaixo a parte literal e o coeficiente dos termos:   6x Coeficiente:       6 Parte Literal:      x - 10y Coeficiente:      - 10 Parte Literal:      y 4x²y² Coeficiente:       4 Parte Literal:      x²y²

- bc Coeficiente:      - 1 (bc é igual 1bc) Parte Literal:      bc   - 15 Coeficiente:       -15 Parte Literal:      Não existe Dois ou mais termos que possuem a mesma parte literal e também coeficientes diferentes são denominados de termos semelhantes. 5x e 4x 6ab e -7ab

FIM