Atividades Escolares: simbolismo

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Papiro de Rhind

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação aritmética: 12

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação aritmética: 12 Na representação geométrica:

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação aritmética: 12 Na representação geométrica: Na representação algébrica: x

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação aritmética: 12 Na representação geométrica: Na representação algébrica: x Na representação das funções: f0(x)=x

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação aritmética: 12 Na representação geométrica: 1 Na representação algébrica: x Na representação das funções: f0(x)=x LINGUAGEM SIMBÓLICA

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação aritmética: 12 Na representação geométrica: Na representação algébrica: x Na representação das funções: f0(x)=x

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação aritmética: 12 Na representação geométrica: Na representação algébrica: x Na representação das funções: f0(x)=x

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação aritmética: 12 Na representação geométrica: Na representação algébrica: x Na representação das funções: f0(x)=x

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação aritmética: 12 Na representação geométrica: Na representação algébrica: x Na representação das funções: f0(x)=x

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação aritmética: 12 Na representação geométrica: Na representação algébrica: x Na representação das funções: f0(x)=x LINGUAGEM SIMBÓLICA

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação aritmética: 12 Na representação geométrica: Na representação algébrica: x Na representação das funções: f0(x)=x

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação aritmética: 12 Na representação geométrica: Na representação algébrica: x Na representação das funções: f0(x)=x

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação aritmética: 12 Na representação geométrica: Na representação algébrica: x Na representação das funções: f0(x)=x

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação aritmética: 12 Na representação geométrica: Na representação algébrica: x Na representação das funções: f0(x)=x

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação aritmética: 12 Na representação geométrica: Na representação algébrica: x Na representação das funções: f0(x)=x LINGUAGEM SIMBÓLICA

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação aritmética: 12 Na representação geométrica: Na representação algébrica: x Na representação das funções: f0(x)=x

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação aritmética: + + 12

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação aritmética: + + = 12

Resultado Verdadeiro = 13 “Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação aritmética: + + = 12 Valor Falso = 12 Resultado Falso = 26 Valor Verdadeiro = x Resultado Verdadeiro = 13

Resultado Verdadeiro = 13 “Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação aritmética: 12 + + = Valor Falso = 12 Resultado Falso = 26 Valor Verdadeiro = x Resultado Verdadeiro = 13 Cálculo: Montão = 6

História da Matemática “Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação aritmética: 12 + + = Método desenvolvido pelos egípcios há aproximadamente 3600 anos. Regra da Falsa Posição Valor Falso = 12 Resultado Falso = 26 Valor Verdadeiro = x Resultado Verdadeiro = 13 Cálculo: História da Matemática Montão = 6

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação aritmética: 6 + + = 13 Na representação geométrica: Na representação algébrica: x Na representação das funções: f0(x)=x

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação geométrica:

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação geométrica:

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação geométrica:

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação geométrica: Inicialmente temos 4 partes de área em destaque, com medidas diferentes!

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação geométrica: A intenção é transformá-las (via subdivisão) em 13 partes de áreas congruentes!

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação geométrica: 13

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação geométrica: Divisão de segmentos proporcionais 13 13 Montão = 6

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” 6 + + = 13 Na representação aritmética: Na representação geométrica: Na representação algébrica: x Na representação das funções: f0(x)=x

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação algébrica: x + + = 13

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação algébrica: x + + = 13

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação algébrica: x + + = 13 Montão = 6

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” + + = 13 6 Na representação aritmética: Na representação geométrica: Na representação algébrica: x Na representação das funções: f0(x)=x

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação das funções: f0(x)=x

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação das funções: f0(x)=x

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação das funções: f0(x)=x

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação das funções: f0(x)=x

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação das funções: f0(x)=x

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação das funções: f0(x)=x

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação das funções: f0(x)=x Montão = 6

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação das funções: f0(x)=x

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Na representação das funções: f0(x)=x

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Representação gráfica: f(x) x

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Representação gráfica: f(x) 6,5 3 x

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Representação gráfica: f(x) 6,5 (0,0) 3 x

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Representação gráfica: f(x) 26 6,5 (0,0) 3 12 x

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Representação gráfica: f(x) 26 13 6,5 (0,0) 3 6 12 x

“Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Representação gráfica: f(x) 26 13 6,5 (0,0) 3 6 12 x

Representação Tabular “Um montão, seus dois terços, sua metade, todos ao juntar-se fazem treze. Qual é a quantidade?” Lei Analítica Lei Geométrica f(x) 26 Representação Tabular 13 6,5 (0,0) 3 6 12 x Montão = 6