Rasterização de Primitivas Projeções Planas Computação Gráfica - Gattass

Projeções Planas Cônicas Rasterização de Primitivas Projeções Planas Cônicas A Ap B Bp realista não preserva escala não preserva ângulos Computação Gráfica - Gattass

Projeções Planas Paralelas Rasterização de Primitivas Projeções Planas Paralelas A Ap B Bp pouco realista preserva paralelismo possui escala conhecida Computação Gráfica - Gattass

Classificação das projeções planas Rasterização de Primitivas Classificação das projeções planas Paralelas ortográficas dp // n plantas elevações iso-métrica oblíquas dp não é paralela a n cavaleiras cabinet Cônicas 1 pto de fuga 2 ptos de fuga 3 ptos de fuga Computação Gráfica - Gattass

Rasterização de Primitivas Projeções de um cubo Paralelas 1 1 a 1/2 a 1 1 1 planta ou elevação iso-métrica Cabinete (a=45 ou 90) Cavaleira (a=45 ou 90) Cônicas 1 pto de fuga 2 ptos de fuga Computação Gráfica - Gattass

Projeção plana é uma transformação linear? Rasterização de Primitivas Projeção plana é uma transformação linear? Ou seja: T(P+Q) = T(P)+T(Q) e T(aP) = aT(P) ? 2V V 2V plano de projeção (2V)p¹ 2(Vp) V 2Vp Vp O Vp O cp cp Projeções cônicas não são TL, paralelas podem ser. Computação Gráfica - Gattass

Projeção plana paralela é uma transformação linear? Rasterização de Primitivas Projeção plana paralela é uma transformação linear? T(P+Q) = T(P)+T(Q) ? P O Q Qp Pp P+Q retas paralelas projetam em paralelas Qp Pp Pp+ Qp T( 0 ) = 0 ? Projeção paralela em plano que passa pela origem é uma transformação linear Computação Gráfica - Gattass

Matrizes de projeções Cavaleiras e Cabinetes Rasterização de Primitivas Matrizes de projeções Cavaleiras e Cabinetes y y M 1 (1,1,1) k a 1 x x z Â3 Â2 T(1,0,0) = (1,0) T(0,1,0) = (0,1) T(0,0,1) = ( -k cos a, -k sin a ) 1 0 -k cosa M = 0 1 -k sina Computação Gráfica - Gattass

Matrizes de projeções pseudo-isométricas Rasterização de Primitivas Matrizes de projeções pseudo-isométricas y y M j jp 1 (1,1,1) x i x ip kp k z Â3 Â2 T(1,0,0) = (cos 30 ,-sin 30) T(0,1,0) = (0,1) T(0,0,1) = (-cos 30, -sin 30) cos30 0 -cos30 M = -sin30 1 -sin30 Computação Gráfica - Gattass

Projeção cônica simples Rasterização de Primitivas Projeção cônica simples xe ye ze P Pp zp = -d xe xp d -ze = ye yp d -ze = xe ye xp yp d ye yp -ze = d xp -ze = xe -ze d d = n xe y z e e z e Computação Gráfica - Gattass

Projeção cônica simples Rasterização de Primitivas Projeção cônica simples xe xp -ze = d xe ye ze P Pp d ye yp -ze = zp = -d xp yp zp 1 d -1 xe d xe d ye d ze -ze (d/-ze) xe (d/-ze) ye -d 1 ye ze 1 = = = ¸ w w Computação Gráfica - Gattass