Professora: Viviane Gomide ENERGIA Aula 1 Trabalho e Lei de Hooke Professora: Viviane Gomide

ASSUNTOS ABORDADOS Trabalho realizado por uma força Potência Lei de Hooke Teorema do Trabalho e Energia

Trabalho Realizado por uma Força De todos os conceitos da ciência, talvez o mais central seja o de energia. A combinação de energia com matéria forma o universo: matéria é substância, energia é o que move a substância. A matéria é o conteúdo do que podemos ver, cheirar e tocar. Ela possui massa e ocupa espaço. A energia, por outro lado, é abstrata. Não podemos ver, cheirar ou tocar a maioria das formas de energia.

Trabalho Realizado por uma Força Pessoas, lugares ou coisas possuem energia, mas geralmente observamos a energia apenas quando ela está sendo transferida ou transformada. Trabalho não é uma forma de energia, mas uma maneira de transferir energia de um lugar para outro ou de transformar uma forma de energia em outra. Um objeto pode possuir energia? E trabalho?

Trabalho Realizado por uma Força O trabalho realizado por uma força constante é definido, fisicamente, como o resultado do produto escalar entre os vetores Força e deslocamento:

Trabalho Realizado por uma Força

Revisão - Trigonometria 90° y = sen x = cos R = 1 270° 180° 0° a 360°

Trabalho Realizado por uma Força Uma força só realiza trabalho se houver deslocamento na direção da mesma.

Trabalho Realizado por uma Força

Trabalho Realizado por uma Força

Trabalho Realizado por uma Força Variável O trabalho realizado por uma força variável F(x) é dado pela integração: O valor do trabalho é igual ao valor da área sob o gráfico de Fx(x)

Trabalho Realizado por uma Força Variável O trabalho realizado por F durante um deslocamento finito do ponto material de A1 a A2 é obtido pela integração:

Trabalho Realizado por uma Força Variável

Trabalho Realizado pela Força Centrípeta Força centrípeta não realiza trabalho!

Exercício 1: Um engradado de 48kg sobe 8m de uma rampa de 30°, puxado por uma corda com tensão constante Fc=540N. O coeficiente de atrito cinético é 0,40. Determine o trabalho realizado por cada força que atua sobre o engradado. (g = 10m/s2)

Exercício 2: Calcular o trabalho realizado pela força F para deslocar o corpo de A até B, sabendo que: q F A B ou

Exercício 3: Um elevador está subindo, transportando uma carga, a velocidade constante. Enquanto o elevador está subindo com velocidade constante: a)não há trabalho realizado; b)o trabalho feito pela força da gravidade é nulo; c)o trabalho feito pela força de tração é nulo; d)o trabalho feito pela resultante sobre o elevador é nulo.

Exercício 4: Uma força agindo sobre uma partícula varia com x como está mostrado na figura. Calcule o trabalho realizado pela força sobre a partícula quando ela se desloca de: a) x = 0 até x = 6,0m. b) x = 3,0 até x = 5,0m.

Unidade no S.I.: J/s = W (watt) 1HP=746W Potência A potência é um grandeza escalar que corresponde à taxa temporal da realização de um trabalho. Ela mede a rapidez com a qual se realiza um trabalho. Unidade no S.I.: J/s = W (watt) 1HP=746W 1kWh = 3,6.106J = 3,6MJ (energia)

Exercício 5: Cada um dos dois motores a jato de um avião Boeing 767 desenvolve uma propulsão (força que acelera o avião) igual a 197000N. Quando o avião está voando a 250m/s (900km/h), qual é a potência instantânea que cada motor desenvolve?

Exercício 6: Um motor elétrico de 1,0HP (1HP = 746W) aciona uma bomba continuamente. Qual o trabalho realizado pelo motor em um dia e qual o custo? Admita que o preço da energia elétrica seja de R$0,48 por kW.h.

Lei de Hooke Para pequenas deformações, o módulo da força exercida por uma mola é diretamente propor-cional à deformação. Quanto maior o valor de k mais rígida é a mola. Forças de contato causam deformação! Não confundir deformação com comprimento!

Lei de Hooke

k  E Lei de Hooke Constante elástica  Módulo de Elasticidade A Lei de Hooke é válida para o regime elástico (k = cte), quando o corpo re-torna ao comprimento inicial se o esforço for anulado. Constante elástica  Módulo de Elasticidade k  E

Trabalho realizado por uma Mola (Deformação elástica)

Associação de Molas Molas em Paralelo Molas em Série válido para 2 molas

Exercício 7: Uma mulher pesando 600N está em pé sobre uma balança de mola contendo uma mola dura. No equilíbrio, a mola está comprimida 1,0cm sob a ação do seu peso. Calcule a constante da mola e o trabalho total realizado pela força de compressão sobre a mola.

Teorema do Trabalho e Energia Esse é um poderoso método que associa a velocidade de uma partícula com sua posição.

dedução geral: Keller, pág. 199 A Energia Cinética (EC) está relacionada com o movimento de um corpo. Unidade no S.I.: J (Joule) dedução geral: Keller, pág. 199 O trabalho realizado pela força resultante que atua sobre um corpo é igual à variação da sua energia (por exemplo, a cinética).

Exercício 8: O motorista de um carro de 1200kg, ao cruzar uma avenida plana a 18m/s, freia subitamente. O carro derrapa, vindo a parar após percorrer 25m. a) Qual o trabalho realizado sobre o automóvel pelas forças de atrito? b) Determine o valor da força de atrito, supondo-a constante.

Equações: Trabalho  Potência  Lei de Hooke  Energia Cinética  Força Constante: Trabalho  Força Variável: Potência  Lei de Hooke  Energia Cinética 

LEMBRE-SE QUE: Ao realizar trabalho, uma força está transformando uma forma de energia em outra. Uma força só realiza trabalho se houver deslocamento na direção da mesma. Potência é uma grandeza escalar que mede a rapidez com a qual se realiza um trabalho, transformando uma forma de energia em outra. A Lei de Hooke é válida para pequenas deformações (regime elástico  k = cte), onde o corpo retorna à forma inicial se o esforço for anulado. Deformação é a variação de comprimento de um corpo. Constante Elástica (k) é diferente de Módulo de Elasticidade (E). Energia Cinética (Ec) é a energia relacionada com o movimento de um corpo.