Física I Mecânica Alberto Tannús II 2010

Tipler&Mosca, 5a Ed. Capítulo 5 Aplicações das Leis de Newton Atrito; Movimento circular; Forças de arraste.

Forças de atrito Considerações: Força interfacial; Força de natureza Eletromagnética (interpretação microscópica); Normalmente associada às ligações intermoleculares entre duas superfícies em contato;

Atrito estático Valor máximo de força de atrito Força de atrito que contrabalança a força aplicada em um objeto e impede que ele se mova; É independente da área de contato e depende apenas da natureza das superfícies e da força normal que as aproxima. Valor máximo de força de atrito A força de atrito varia entre 0 e fs,max mS é coeficiente de atrito estático (adimensional)

Atrito cinético mk é coeficiente de atrito cinético (adimensional) Em todos os casos: se a área aumenta, a força por unidade de área diminui proporcionalmente, portanto a oposição do atrito não depende da área de contato

Evolução: de estático a dinâmico

Exemplo Um atendente de bar lança uma caneca de cerveja de 0.45 kg horizontalmente num balcão, com velocidade inicial de 3.5 m/s. A caneca para na frente do cliente depois de deslizar por 2.8 m. Encontre o coeficiente de atrito cinético entre o balcão e a caneca.

S: Diagrama de corpo livre com as forças que atuam na caneca: Peso (mg); Reação Normal (FN); Força de atrito dinâmico ( fk ).

S: Curiosidade: Quanto maior a massa da caneca, mais difícil de ser parada; no entanto, maior será a reação normal e portanto a força de atrito que a freia. Conclusão: qualquer que seja a massa da caneca, se ela for jogada com a mesma velocidade, para no mesmo lugar!!

Exemplo Um bloco está em uma superfície inclinada. O ângulo de inclinação é aumentado até que atinge o ângulo crítico qc , após o qual o bloco desliza. Encontre o coeficiente de atrito estático ms .

S:

S:

Façam vocês O coeficiente de atrito entre as rodas de um carro e o pavimento da rodovia é 0.7. Qual é o máximo ângulo de inclinação da rodovia para que o carro estacionado e freado não comece a deslizar ladeira abaixo?

R: q = 35º

Exemplo Duas crianças são puxadas em um trenó sobre um terreno com neve. O trenó, inicialmente em repopuso, é puxado por uma corda a 40º com a horizontal. A massa combinada das criançãs é de 45 kg e a massa do trenó é de 5 kg. Os coeficientes de atrito estático e cinético são: ms = 0.2 e mk = 0.15. Encontre a força de atrito exercida pelo solo no trenó, e a aceleração do conjunto, desde o repouso, com a tensao da corda de a) 100 N b) 140 N

S:

S:

Curiosidade: A reação normal não é igual ao peso das crianças mais o trenó porque a componente vertical da tensão a alivia um pouco; No caso em que T= 100N, a força de atrito é menor que o máximo msFN , e mesmo assim o trenó não se move!

Exemplo Uma massa m2 foi ajustada de tal forma que o bloco de massa m1 está no limite de deslizamento. Se m1 = 7 kg e m2 = 5 kg, qual é o valor de ms? Com um pequeno impulso, os blocos se movem com aceleração a. Encontre a se o coeficiente mk entre o bloco e a prateleira é igual a 0.54.

S: Diagramas de corpo livre

S: 1 2

Encontrando a aceleração: Curiosidade: Faça mk =0 e compare o resultado com o exemplo 4.12 do cap. 4 do Tipler.

Atrito de rolamento Freio ABS

Um carro viaja a 30 m/s numa rodovia horizontal Um carro viaja a 30 m/s numa rodovia horizontal. Os coeficientes de atrito entre a rodovia e os pneus são e . Qual é a distância percorrida se: O carro freia com o sistema ABS; O carro utiliza freio comum, que trava as rodas.

S:

Para o caso rodas travadas: Distância percorrida maior que 50% sem ABS Distância percorrida independe da massa do carro: se os coeficientes são os mesmos, um fusca pára da mesma forma que um ônibus!!