Ondas distúrbio / variação de uma grandeza física se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia

O que é uma onda? ? Podemos definir onda como uma variação de uma grandeza física que se propaga no espaço. É um distúrbio que se propaga e pode levar sinais ou energia de um lugar para outro. “Energia em movimento”. Objetos com movimento periódico são geradores de ondas. Ondas I Ondas II

ondas gerais / harmônicas Onda geral (progressiva ) y(x,t)=y(x-vt) Onda harmônica (progressiva ) Ondas I

Som: uma onda longitudinal

Corda tensionada: ondas transversais

Propriedades de ondas harmônicas (senoidas) Descrição do movimento Velocidade da onda

Velocidade da onda vs velocidade do meio vparícula  vonda

Velocidade da onda em vários meios v = constante : para meios “não dispersivos”: a freqüência e o comprimento de onda se ajustem assim que v fica constante ondas transversais numa corda: T = tensão, =densidade linear Violão : v = 2*0.75 m • 440 Hz : 660 m/s na 2a corda (lá) som : T=293 K : v = 344 m/s

Ondas eletromagnéticas, luz Cargas em movimento geram ondas eletromagnéticas Cargas paradas geram campos elétricos (estáticos)

Princípio de superposição Quando duas ondas estão no mesmo lugar, o distúrbio resultante é a soma dos dois distúrbios individuais onda 1 Onda 2 Onda resultante Ondas II

Linear Superposition… Constructive interference Crest-to-crest Trough-to-trough m ( = 2m) Constructive interference x They are in phase.

Linear Superposition… Destructive interference  /2 m ( =  2m) Crest-to-trough Destructive interference They are out of phase.

Exp. da fenda dupla mostra interferência e a natureza ondular da luz Interference: Young’s double slit exp

Huygens Onda esférica animações Onda plana incidente O principio de Huygens estabelece que: cada ponto da frente de onda pode considerar-se como uma fonte pontual de ondas secondarias. Huygens Onda plana incidente Onda esférica As ondas circulares se comportam como se tivessem sido produzidas por uma fonte pontual animações

Bright Fringe Constructive Interference

Dark Fringe Destructive Interference

Interferência ‘Feixe de luz’ Duas Fendas:

Difração d P0 P1 P2 D Fenda longa: Fenda Circular (disco de Airy):

Uma fenda =6328 Å Laser He/Ne Fenda longa: Fenda Circular (disco de Airy):

=6328 Å Laser He/Ne Uma e duas fendas

Uma fenda Resolução:

Uma fenda Resolução:

Uma fenda Resolução:

Uma fenda Resolução:

Uma fenda Resolução:

O limite de resolução é dado pela equação:  = apertura angular (metade do ângulo subtendido no objeto pelo objetivo) n = índice de refração (do meio) n sen é chamado de apertura numérica. Exemplo: o limite de resolução do microscopio com apertura angular de 90o usando luz de 600 nm (com óleo no meio, que da n = 1.50) é aproox. 200 nm. Portanto, a magnificação é 1000 vezes. Porém diâmetros menores que 2 mm apresentam aberrações, etc.... Qual é a vantagem do ME ?

Comparações

6328 Å = 638 nm Set up experimental =6328 Å Laser He/Ne Uma fenda Duas fendas Objetos vários

Fio de Cabelo Uma fenda Duas fendas Objetos vários =6328 Å Laser He/Ne Uma fenda Duas fendas Objetos vários

DIFRAÇÃO DE UM FIO DE CABELO Se no lugar de uma fenda simples, colocarmos um fio de cabelo, o padrão de difração produzido por um feixe laser, é muito similar ao da fenda, exceto na pequena região dentro do feixe. Isto pode ser explicado a partir do principio de Babinet de máscaras complementares.