Transporte em Nanoestruturas

I) Transporte balístico Um material unidimensional (confinado em duas dimensões) transporta carga quando uma voltagem é aplicada. Entretanto tem uma condutância finita se tivermos um canal mesmo se não houver nenhum espalhamento no fio. Vamos considerar um fio com uma sub-banda ocupada, conectando dois grandes reservatórios com voltagem (V) entre eles. (1)(2) R T EFEF (a) (b)

Os estados, indo para a direita, estarão populados até um potencial eletro- químico. E estados da esquerda estarão populados até, onde : életron buraco A corrente resultante fluindo no canal devido ao excesso de carga movendo é: Note que em 1D z x y A relação de dispersão consiste de uma série de sub-bandas 1D, cada uma correspondendo a diferentes estados transversos. A densidade de estados total é a soma da densidade de estados das sub-bandas individualmente.

Vamos calcular a densidade de estados em 1D. n o total de estados x 2 = N Volume ocupado por k estados

Podemos escrever em função da velocidade.

Então: Importante notar que a velocidade cancela exatamente – a corrente depende somente da voltagem aplicada. A condutância (G) I=GV Um canal transmissor perfeito unidimensional tem uma condutância finita, cujo valor depende de constantes fundamentais. G é chamado condutância quântica.

Se o canal é um condutor perfeito, escrevemos: onde é a transmitância do sistema. Essa equação é conhecida como fórmula de Landauer. Para uma temperatura finita:

II) Bloqueio Coulombiano Vamos considerar um quantum-dot, sistema 0D que é relativamente isolado eletricamente. Este sistema apresenta um número definido de carga Ne -. Cada elétron que é colocado no ponto-quântico provoca uma variação discreta do n o de e -. Devido a repulsão coulombiana entre elétrons a diferença de energia para N N+1 elétrons pode ser muito grande. Um quantum-dot com N elétrons onde U é a interação coulombiana entre qualquer 2 e - no ponto-quântico chamado de energia de carregar. O n o adimensional é a taxa no qual a voltagem Vg é aplicada. (**)

Em geral U irá variar para diferentes estados eletrônicos no dot, aqui vamos assumir constante. Nesse caso descrevemos : e onde C é capacitância eletrostática total do dot e é a capacitância entre o dot e o gate. A quantidade é o deslocamento do potencial quando um elétron é adicionado. Se o dot tem fraco contato elétrico com o reservatório metálico, os elétrons irão tunelar no dot até o potencial eletroquímico para adicionar outro elétron exceda o potencial químico do reservatório. Consideremos no equilíbrio a ocupação N para o ponto-quântico. Pode-se carregar o ponto usando uma voltagem de gate.

A voltagem de gate adicional necessária para adicionar mais um elétron de um reservatório de um valor será usando (**) A energia U depende do tamanho do quantum quantum-dot, do material e do formato ! Em geral deve ser calculado para uma geometria específica. Exemplo: Considere um dot esférico de raio-R coberto por uma esfera metálica de raio R+d. Esta camada blinda a interação coulombiana entre o elétron e o dot.

Para temperaturas T<(U+ )/K B, a energia U e o espaçamento de níveis controlam o fluxo de elétrons através do quantum-dot. O transporte através do dot é suprimido quando o nível de Fermi do contato faz entre o potencial químico de N e N+1 estados de carga ! Isto é chamado de bloqueio coulombiano. A corrente poderá fluir quando o e (N+1) está entre o nível de Fermi da direita e esquerda dos contatos. Então o elétron pode pular do dot para o eletrodo, da esquerda para a direita; resultando em um fluxo. Esse processo pode se repetir conforme aumentamos, isto é chamado de oscilação coulombiana na condutância. Se U >> KT, esses picos são bem acentuados. Dispositivos mostrando oscilações coulombianas são chamados de dispositivos de um elétron (SET).