MOVIMENTO DE PARTÍCULAS EM FLUIDOS

Que forças agem sobre sua partícula em movimento em relação ao fluido Que forças agem sobre sua partícula em movimento em relação ao fluido? . Podem ser : uma força externa ( gravitatória ou seja o peso, centrífuga, campo elétrico, etc.), a força de arraste (atrito), e a força de flutuação Em geral , o balanço de forças para uma partícula isolada esférica em um campo externo mp= massa da partícula Vp=volume de partícula Fa=Força de atrito Ff=Força de flutuação Fe= Força externa

Os resultados experimentais mostram que a força de atrito ou resistiva depende de(Massarani, 1997): ü      A força resistiva exercida pelo fluido sobre a partícula depende das dimensões e da forma da partícula. ü      A força resistiva depende do campo de velocidades do fluido não perturbado pela presença da partícula. ü      A força resistiva é influenciada pela presença de contornos rígidos e de outras partículas. ü      No movimento acelerado, a força resistiva depende da historia de aceleração.

Em alguns casos a força resistiva pode ser calculada analiticamente, assim Massarani(1997) apresenta uma serie de soluções, todas elas restritas a movimentos muito lentos ( regime de Stokes). Quando a partícula e irregular e a velocidade são maiores, adota-se um enfoque empírico e se propõe: Supõe-se que a partícula é suficientemente regular para que a força tenha a direção da velocidade relativa

Uma partícula isolada na presencia de uma corrente fluida No campo gravitatório Vs=0 Velocidade do sólido Velocidade do fluido Vf=0

+ Velocidade do sólido Velocidade do fluido Vs=0 Vf=o Ainda que o cálculo da velocidade relativa seja diverso para os vários casos, o valor é sempre positivo , para o campo gravitatório(neste sist.coord.)

+ Consideremos uma partícula isolada , no campo gravitatório, em movimento uniforme

Quando a partícula é esférica e se considera a área característica como a área projetada :

Partículas esféricas

Substituindo os valores de Cd, , na velocidade terminal ou velocidade relativa, para partículas esféricas:

Não depende da velocidade Para utilizar as equações anteriores deve-se conhecer a velocidade para poder calcular o Re e o Cd Definem-se outros números adimensionais Não depende da velocidade Não depende dp diâmetro da partícula

Validade: partículas esféricas , Re<5x104

Partículas isométricas , 0,65<1 , e Re<5x104 K1 = 0,843 l0g(/0,065) K2 = 5,31 – 4,88  Nota: nestas correlações se utiliza o dpeq.

Exercício 1 Deseja-se separar alguns finos que contaminam sementes de sorgo por separação pneumática. Que velocidade de ar utilizaria? sorgo = 1,19 g/cm3 dp = 0,60cm = 0,98 contaminante = 1,03 g/cm3 ; dp = 1mm = 1 ar = 1,204 Kg/m3 ; = 0,017cp T = 20 oC

Exercício 2 Uma corrente ascendente de ar é utilizada para separar partículas sólidas de granulometria diferente Partícula 1- , , dp= desconhecido Partícula 2- , esférica, dp = 1 mm Para uma dada velocidade de ar, a partícula 2 , cai com uma velocidade de 3,8 m/s. e a partícula 1 é arrastada pelo ar a uma velocidade de 0,6 m/s. Calcule : a)Velocidade utilizada de ar       b)O diâmetro da partícula 1.