TE804 Eletrodinâmica Computacional

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Transcrição da apresentação:

TE804 Eletrodinâmica Computacional Prof. Wilson Artuzi

Capítulo 4 Método dos Elementos Finitos

Método dos Elementos Finitos Conservação do Fluxo Magnético Conservação da Carga Elétrica Exata Funções de Base Galerkin = Resíduo Funções de Ponderação Sistema de Equações Lineares Mínimos Quadrados

Princípio Básico

Eletrostática

Condição de Fronteira

Matriz de Incidência Seleciona os graus de liberdade dos nós Associa aos graus de liberdade dos vértices

Exemplo

Concatenação dos Elementos

Resíduos Ponderados

Fluxo Elétrico Ponderado

Aproximação da Carga Elétrica Malha

Carga Elétrica Ponderada Condição de contorno natural

Integrais

Resíduos Ponderados

Condição de Contorno Essencial Substituir a condição natural do nó 1 ... ... pela condição essencial do nó 1.

... ou aproximadamente

Magnetostática

Condições de Fronteira

Concatenação dos Elementos

Resíduos Ponderados

Campo Magnético Ponderado

Aproximação da Corrente Elétrica j(Po) k(Po) Malha

Corrente Elétrica Ponderada Condição de contorno natural

Integrais

Tetraedro e Triângulo

Resíduos Ponderados

Condição de Contorno Essencial Substituir a condição natural da aresta 1 ... ... pela condição essencial da aresta 1.

Eletrodinâmica

Condições de Fronteira

Leis de Faraday e Ampère-Maxwell

Espaço de Estados

Resíduos Ponderados

Concatenação

Concatenação

Porta Faz a conexão com circuitos elétricos e com o mundo externo Seção transversal de uma linha de transmissão Os valores do campo elétrico na porta podem ser determinados de forma analítica ou numérica

Porta

Sistema de Equações Dinâmicas

Condições de Contorno

Fontes e Cargas

Integração Trapezoidal

Domínio do Tempo Discreto

Equações Recursivas

Dispersão Numérica Velocidade de propagação diminui com o aumento da frequência Distorção da forma de onda no tempo Causas: subdivisão do espaço subdivisão do tempo

Dobra em Frequência

Critérios