Assimilação de Dados no Clima Espacial, Aplicações Estatísticas. Everson Mattos CRS/INPE www.inpe.br/crs/lcce everson.mattos@inpe.br Santa Maria-RS, Jun/2013

Resumo 1 – Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais; 2 – Clima Espacial; 3 – Modelo Matemático; 4 – Assimilação de Dados; 5 – Interpolação Espacial. 2 2 2 2

Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais(INPE) Missão: Produzir ciência e tecnologia nas áreas espacial e do ambiente terrestre e oferecer produtos e serviços singulares em benefício do Brasil. 3 3 3

Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais(INPE) Visão: Ser referência nacional e internacional nas áreas espacial e do ambiente terrestre pela geração de conhecimento e pelo atendimento e antecipação das demandas de desenvolvimento e de qualidade de vida da sociedade brasileira. 4 4 4

Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais(INPE) 1961 DP cria o GOCNAE (Grupo de Organização da Comissão Nacional de Atividades Espaciais), embrião do INPE. 1993 Lançado SCD-1, primeiro satélite brasileiro, totalmente desenvolvido pelo INPE, da base de Cabo Canaveral, na Flórida (EUA). ... www.inpe.br/institucional/sobre_inpe/historia.php 5 5 5

Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais(INPE) http://www.inpe.br/crs/lcce/

www2.inpe.br/climaespacial/ Missão: monitorar o ambiente de espaço sol-terra, ionosfera e o solo, e prever possível influência na atividade tecnológica e econômica. www2.inpe.br/climaespacial/ 7 7

Clima Espacial Estuda os fenômenos da interação Sol-Terra. Aeronomia é o estudo das relações físico-químicas da alta atmosfera. FONTE: http://www2.inpe.br/climaespacial/workshop2011usuarios/files/ 8 8 8

Clima Espacial Os Fenômenos estudados pelo clima espacial são “caóticos” Sistemas do clima espacial (Santa Maria/Clusters) 9 9

Ionosfera e 3D; densidade eletrônica em altitude. Clima Espacial Ionosfera e 3D; densidade eletrônica em altitude. 10 10

Clima Espacial Campo magnético. 11

Interferências da Ionosfera, cotidiano. Clima Espacial Interferências da Ionosfera, cotidiano. 12 12

Modelo Matemático “ Um modelo matemático de um sistema real é um análogo matemático que representa algumas das características observadas em tal sistema. ... mas não todas.” FONTE: AGUIRRE, L. A – Introdução à identificação de sistemas – Editora UFMG 13

Modelo Matemático Tipos de modelos matemáticos: Modelagem caixa branca – Conhece-se bem Modelagem caixa preta – Pouco ou nenhum conhecimento previu do sistema (identificação). Modelagem caixa cinza – Meio termo, usa informações auxilares. FONTE:AGUIRRE, L. A – Introdução à identificação de sistemas – Editora UFMG 14

Fenômeno atmosféricos são caóticos!!!! Modelo Matemático O Clima Espacial do INPE utiliza um modelo Físico- Quimico. Modelo de primeiros princípios, 8 milhões de pontos simulados por hora. Fenômeno atmosféricos são caóticos!!!! 15 15

A assimilação de dados é uma generalização da teoria da estimação. A teoria da estimação é um ramo da estatística que permite obter estimativas de certas variáveis e parâmetros, conhecendo-se apenas as observações e supondo que essas sejam afetadas por erros de natureza aleatória. FONTE: Assimilação de Dados em Modelos do Sistema Terra – 2o ciclo MOG – FCUL – Prof. Carlos Pires 16 16

Assimilação de Dados Modelo de primeiro princípios, usa dados de diversos outros modelos, como entrada. 17 17

Assimilação de Dados Os principais métodos de assimilação são: Método de Correções Sucessivas Interpolação Ótima Ajuste Polinomial - Relaxação Newtoniana - 3D-Var - Assimilação Estatística no Espaço Físico (PSAS) - Filtro de Kalman - 4D-Var 18

Assimilação de Dados 19

Equação geral da Assimilação de Dados 20

Assimilação de Dados Métodos empíricos, em geral, não distinguem boas observação de dados espúrios. A solução é o uso de Assimilação com técnicas estatísticas .

Assimilação de Dados Suponha que precisamos medir a temperatura de um aparelho. Possuímos dois termômetros cada qual com seu erro, conhecido. Como estimar a temperatura verdadeira sem excluir nenhuma informação? Considerando medidas não tendenciosas (unbiased)

Assimilação de Dados Considerando que a variância do erro: Considerando o erro não correlacionado Objetivo é estimar . Podemos usar uma combinação linear para melhorar a estimava da temperatura verdadeira.

Assimilação de Dados A análise não deve ser tendenciosa, isso é: será a melhor estimativa de quando os coeficientes da equação linear forem tais que minimize o erro médio quadrático de

Assimilação de Dados

Assimilação de Dados Minimizando a função:

Assimilação de Dados Substituindo os coeficientes na equação (1)... a precisão (definida como inverso da variância) da análise é a soma das precisões das medidas.

Assimilação de Dados Método de Interpolação Ótima: A análise (Ta) tenderá a aproximar-se da distribuição que possui a menor variância.

Assimilação de Dados Fazendo troca de variáveis Resulta:

Interpolação Espacial Interpolação é um processo matemático que tem por objetivo estimar valores intermediários inexistentes tomando com base os dados existentes. 30

Interpolação Espacial

Interpolação Espacial “A melhor forma de representação da variabilidade espacial de um elemento meteorológico é por meio de mapas de isolinhas (contorno), entretanto, na sua confecção é necessária à realização de uma interpolação.” FONTE: INTERPOLAÇÃO ESPACIAL NA CLIMATOLOGIA: ANÁLISE DOS CRITÉRIOS QUE PRECEDEM SUA APLICAÇÃO REVISTA GEONORTE, Edição Especial 2, V.1, N.5, p.606 – 618, 2012 32

Interpolação Espacial

Interpolação Espacial Há vários métodos, dois serão comentados: Inverse Distance Weighting (IDW) Krigagem (método ótimo, MSE)

Obrigado! Everson Mattos CRS/INPE www.inpe.br/crs/lcce everson.mattos@inpe.br Santa Maria-RS, Jun/2013