Eduardo Pagel Floriano São Gabriel 2008 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA Curso de Engenharia Florestal BIOMETRIA FLORESTAL Eduardo Pagel Floriano São Gabriel 2008

BIOMETRIA FLORESTAL É a medição das árvores e dos povoamentos florestais e do seu crescimento.

OBJETIVO DA DISCIPLINA Proporcionar ao aluno a oportunidade de adquirir conhecimentos teóricos e práticos das técnicas e dos métodos de mensuração e de estimação de variáveis dendrométricas usadas pela Engenheira Florestal na estimativa das dimensões atuais e do crescimento das árvores e dos povoamentos florestais.

BIBLIOGRAFIA CAMPOS, J.C.C. & LEITE, H.G. Mensuração florestal – perguntas e respostas. Viçosa:UFV, 2002.407p. FINGER, C.A.G. Fundamentos de Biometria Florestal. 1.ed., UFSM, Santa Maria: CEPEF, 1992, 269 p. HUSCH, B.; MILLER, C. J. ; BEERS, T. W. Forest mensuration 3 ed. New York, Ronald Press, 1982. 410 p. IMAÑA Encinas, J. et al. Variáveis dendrométricas. Brasília: UNB/DEF, Comunicações técnicas florestais, v.4, n.1, 2002. 102p. ISBN 85-87599-07-0. Disponível em: <http://www.redeppcerradopantanal.org.br/Publicacoes/J.Imana%20livro_variaveis_dendrometricas.pdf>. Acesso em: 06/08/2008. LOETSCH, F; ZOHRER, F; HALLER, K.E. Forest inventory. 2.ed., Hamburg: B.L.V., 1975. 469p. v.2. MACHADO,S.A. & FIGUEIREDO FILHO,A. Dendrometria. Curitiba: A. Figueiredo Filho,2003. 309p. PRODAN, M.., PETERS, R., COX,F. et al. Mensura forestal. San Jose:Costa Rica, GTZ, 1997.561p. SILVA, J. A. Biometria e estatística florestal. S. Maria: UFSM, 1977. 235p.

BIOMETRIA FLORESTAL INTRODUÇÃO A BIOMETRIA FLORESTAL

1.1. Conceituação 1.1.1. Definição É a ciência que trata da medição das árvores e de seu crescimento e da avaliação quantitativa dos povoamentos florestais, tomando por base métodos matemáticos e estatísticos.

1.1.2. Importância Todo o trabalho do Engenheiro Florestal é baseado em medições de árvores e de povoamentos florestais, sobre seu crescimento e sua evolução. A Biometria Florestal é a ciência que trata dessas medições. Pode-se dizer que a Biometria Florestal é o alicerce da Engenharia Florestal.

1.1.3. Relação com outras disciplinas

1.2. Símbolos dendrométricos d ds dg d+ d- di ddom d100 d0,1h d0,ih f0,1h f7 h hc hd hL hg hdom h0 h100 id ih ig iv IMA ICA ICP IMIC K0,ih K5,3 Ka vcc vsc Vs V7 c – circunferência d – diâmetro f – fator de forma g – área basal h – altura i – incremento k – quociente de forma n – número (quantd.) p – incremento % s – superfície t – idade v – volume G – Área Basal/ha I – incremento/ha N – árvores/ha V – volume/ha

1.3. Precisão, exatidão e estimadores Precisão é o grau de variação de uma medição. Relacionada ao instrumento e método de medição. Exatidão Exatidão se refere à conformidade com o valor real. Relacionada à medida verdadeira. Estimadores População - parâmetros Amostra – estatísticas Estimador é uma função das observações (amostra) usada para estimar um parâmetro da população. Exemplo: a média amostral é um estimador da média populacional.

Biometria Florestal Objetos de medição: Instrumentos de medição Árvores ou partes; Amostras (compostas de unidades amostrais); Florestas (população). Instrumentos de medição Métodos de medição

Instrumentos de medição Trado de incremento Haglof Fornecedor: Maserafi (www.maserafi.com)

Lupa de mesa gigante articulada com luminária Fornecedor: Maserafi (www.maserafi.com)

Paquímetros Fornecedor: Maserafi (www.maserafi.com)

GPS Garmin 76 CSX com cartão de memória Fornecedores: Memory Cardusa (www.memorycardusa.com.br) Furtado Smidt (www.maserafi.com) Soil Control (seguro.intergiro.net/loja/default.aspx?LojaID=5121 )

Hipsômetro - Vertex IV Fornecedor: Eloforte (www.eloforte.com)

Relascópio - Medidor de área basal e volume Fornecedor: Eloforte (www.eloforte.com)

Vertex Laser - Tecnologia Ultrasom e Laser Fornecedor: Eloforte (www.eloforte.com)

Suta Mantax Digital Haglof Fornecedor: Eloforte (www.eloforte.com)

Suta Mantax Mecânica Haglof Fornecedor: Eloforte (www.eloforte.com)

Clinômetro e Bússola SUUNTO TANDEM 360PC/R Fornecedor: Brasil Hobby (www.brasilhobby.com.br)

Fita dendrométrica

Trena Ultrasônica SONIN Combo PRO Fornecedor: Brasil Hobby (www.brasilhobby.com.br)

Medidor de umidade de madeira digital portátil MUMC-620 Fornecedor: Meditec (www.meditecbrasil.com.br)

Coletor de Dados Laser Metrologic Optimus MK 5502 (USB) Fornecedor: Automatizando (www.automatizando.com.br)

Clinômetro e Hipsômetro Eletrônico Haglof Fornecedor: Brasil Hobby (www.brasilhobby.com.br)

Grampeador de Tapeceiro - Grampeador pinador Vonder (Pistola de grampos) Fornecedor: Brasutil (www.brasutil.com)

Régua transparente com graduação milimétrica em ambos os lados; Trena de costureira; Trena de agrimensor; Balizas topográficas.

1.4. Resumo sobre Biometria Florestal, Amostragem e seus usos Diâmetro, Circunferência, Altura e Área Basal Medição do Diâmetro (d) e Circunferência (c) Medições de copa Volume das árvores Cubagem de árvores individuais Medição da Casca Biomassa Crescimento Análise de tronco parcial (tradagem) Análise de tronco completa Medições periódicas de árvores ou parcelas permanentes Relação hipsométrica Equações de volume Altura dominante e espaçamento relativo Inventário Métodos de amostragem Marcação de Parcelas Permanentes Amostragem Aleatória Simples

Diâmetro, Circunferência, Altura e Área Basal O Diâmetro (d), em centímetros, é tomado à altura de 1,3 m do solo (Diâmetro a Altura do Peito = DAP) ), medido diretamente, ou dado por: d = CAP/ pi A Circunferêcia (CAP ), em centímetros, é a superfície da secção transversal ao nível de 1,3m do solo (Circunferência a Altura do Peito = CAP), medida diretamente, ou dada por: CAP = pi.d Área Basal (g), em metros quadrados, é a superfície da secção transversal ao nível de 1,3m do solo (Circunferência a Altura do Peito = CAP), dada por: g = pi.d² / 4 A Altura (h), em metros, é a distância do solo até a última folha no extremo superior da copa.

Medição do Diâmetro (d) e Circunferencia (c) Diâmetro (d, ou DAP) Suta Fita diamétrica Circunferência (c, ou CAP) Fita métrica

Medição da Altura (h) Clinômetro Hipsômetros Relação de triângulos Blume-Leiss Sunto Vertex Relação de triângulos

Medição de altura - 1° Caso Olho do observador num nível entre a base e o topo da árvore.

Medição de altura - 2° Caso Olho do observador abaixo da base da árvore.

Medição de altura - 3° Caso Olho do observador acima do topo da árvore.

Medições de copa USO: Eficiência no uso do espaço de crescimento, competição e dominância na floresta. Dimensões Diâmetro da copa Altura da copa Volume da copa

Volume das árvores Crescimento simpodial Crescimento apical Tipos de crescimento (Imanã et al., 2005).

Tronco das árvores

Cubagem de árvores individuais Secção g media v 1 22 0.03801 0.15 0.00570 2 19 0.02835 0.35 0.03318 0.01161 3 17 0.02270 0.80 0.02553 0.02042 4 16 0.02011 1.85 0.02140 0.03959 5 14 0.01539 3.00 0.01775 0.05325 6 11 0.00950 0.01245 0.03735 7 0.00385 1.50 0.00668 0.01001   1.20 8 0.00462 11.85 0.18256 Variáveis estabelecidas: dcomercial = 7 cm; Variáveis medidas: d = 17 cm; h = 11,85 m; hc = 10.65 m; Variáveis calculadas: g = 0,02270 m²; v = 0,18256 m³; vc = 0,17224 m³; Conversão p/ vcomercial empilhado: vst = 1,42 x 0,17224 = 0,2446 st.

Medição da Casca Medidor de casca; Régua milimétrica; paquímetro.

Biomassa (kg) Amostragem de: Pesagem e volumetria. Folhas Galhos Tronco Raízes Pesagem e volumetria.

Crescimento Análise de tronco de espécies que formam anéis anuais: Tradagem ao nível do peito; Árvores abatidas; Árvores medidas periodicamente; Parcelas permanentes.

Crescimento - Tradagem Trado

Análise de tronco de árvores abatidas

Análise de tronco de árvores abatidas

Análise de tronco de árvores abatidas Fatia 1: base da 1ª tora; Fatia 2: Altura de 0,5 m; Fatia 3: Altura de 1,3 m; Fatia 4: no topo da 1ª tora; Fatias 5 a n: No topo da 2ª até a última tora.

Medições periódicas Árvores individuais Parcelas permanentes Árvores simples Método das 6 árvores Parcelas permanentes Área fixa Redução de árvores com desbastes Árvores dominantes Base do manejo florestal

Relação Hipsométrica É a relação matemática entre o diâmetro e a altura das árvores; Permite medir a altura de poucas árvores e estimar a altura das demais num inventário florestal; Há vários modelos matemáticos para descrever a relação hipsométrica, como os seguintes: h = b0+b1.d+b2.d2 h = b0+b1.ln d h = b0+b1(1/d) h = b0+b1.d+b2(1/d) h = b0+b1(1/d)+ b2.d2 h = b0+b1.d+ b2(1/d)+b3.d2 h = b0+b1.ln d+b2.ln d2 A escolha, geralmente, é feita pelo R², CV% e resíduos da equação calculada, preferindo-se o modelo mais simples e com menor número de coeficientes.

Relação hipsométrica h=b0+b1.X => X=ln(d) => modelo 2 pág. ant. Sxy= 1.234445976 m h méd= 23.0 m CV%= 5.4% Arvore CAP d h ln (d) h estim resíduos 1 75 23.9 21.7 3.173 22.2 0.5 2 52 16.6 19.1 2.807 19.5 0.4 3 90 28.6 23.5 3.355 0.0 4 82 26.1 22.7 3.262 22.8 0.1 5 89 28.3 24.3 3.344 23.4 -0.9 6 88 28.0 3.333 23.3 0.6 7 58 18.5 21.0 2.916 20.3 -0.7 8 24.2 -0.8 9 10 77 24.5 22.6 3.199 22.4 -0.2 11 107 34.1 23.8 3.528 24.8 1.0 12 87 27.7 3.321 0.9 13 94 29.9 22.1 3.399 1.7 14 101 32.1 25.4 3.470 -1.1 15 93 29.6 3.388 23.7 16 98 31.2 24.6 3.440 24.1 -0.5 17 25.3 -1.8 18 78 22.0 3.212 22.5 19 -0.1 20 95 30.2 24.4 3.409

Equação de volume de Spurr v=b0+b1.X => X=d².h b0= -0.002185317 b1= 3.91582E-05 R²= 0.999998438 Sxy= 0.70834887 m³ v méd= 1.52538 m² CV%= 46.4% Arvore d h v X=d².h v estim resíduos 1 44.0 25.8 1.94830 49852 1.94993 0.00163 2 42.0 28.0 1.92838 49304 1.92846 0.00008 3 29.0 27.5 0.90474 23136 0.90377 -0.00097 4 32.5 25.5 1.05294 26945 1.05293 -0.00001 5 38.0 1.58141 40432 1.58106 -0.00035 6 22.5 24.5 0.48489 12413 0.48389 -0.00100 7 37.0 28.7 1.53921 39345 1.53850 -0.00071 8 18.5 18.7 0.24870 6386 0.24789 -0.00081 9 34.0 26.3 1.18981 30437 1.18969 -0.00012 10 39.0 27.0 1.60264 40991 1.60295 0.00031 11 2.00281 51191 2.00237 -0.00044 12 46.0 26.2 2.16287 55333 2.16457 0.00170 13 38.5 27.1 1.57059 40169 1.57076 0.00017 14 47.5 29.4 2.59824 66401 2.59797 -0.00027 15 47.0 31.1 2.69206 68766 2.69057 -0.00149 16 29.5 2.55082 65188 2.55044 -0.00038 17 43.0 28.8 2.08180 53214 2.08159 -0.00021 18 33.0 22.7 0.96398 24699 0.96496 0.00098 19 33.5 20.3 0.88813 22782 0.88990 0.00177 20 0.51536 13220 0.51547 0.00011

Altura dominante e espaçamento relativo Altura dominante (h0): É a altura média das 100 árvores mais grossas por hectare; Espaçamento relativo (S%): É a razão, expressa em percentagem, entre a distância linear média (EM) entre árvores e a altura dominante (h0).

Inventário Florestal É realizado por amostragem, ou por censo, sobre: Parcelas de área fixa (Ex: parcela de 20m x 30m) Parcelas de área variável (Ex: Prova de numeração angular)

Métodos de amostragem Quanto ao tipo de unidades amostrais (parcelas): Área fixa; Área variável. Quanto ao sistema de escolha das unidades: Aleatória; Sistemática. Quanto ao método (estrutura da amostra): Simples; Estratificada; Em conglomerados (grupos); Pontual; Quadrantes; etc.

Marcação de Parcelas Permanentes Sorteia-se as parcelas na área florestal a amostrar; Marca-se o primeiro canto a partir do cruzamento de duas diagonais entre quatro árvores; Mede-se o lado A e marca-se o canto 2 no cruzamento de duas diagonais entre 4 árvores mais próximas; Usa-se um triângulo retângulo de lados com 3, 4 e 5 m para marcar linhas ortogonais nos cantos 1 e 2, depois mede-se os lados B e D; Determina-se o meio entre as duas linhas de árvores mais próximas da medida da parcela e marca-se os cantos 3 e 4; Finalmente, mede-se os valores reais dos lados A, B, C e D da parcela e calcula-se a área real pela equação: Área = (A+C) . (B+D) / 4 Na figura acima: marcação de uma parcela com lados de 20 m (400 m² - área real de 402,32m²) ; As árvores marginais das parcelas são marcadas com tinta e, à entrada do talhão, com um x; A medição é realizada a partir do canto esquerdo (1), indo e voltando a cada linha; Árvores sobre o limite: conta-se uma, outra não.

Amostragem Aleatória Simples De acordo com BRENA (1991), o cálculo do Tamanho da Amostra (n) é realizado da seguinte forma: Considerando-se uma área total de 100 hectares e parcelas de 100 m² cada uma, tem-se um total de: N=1.000.000 m² / 100 m² = 10.000 unidades amostrais de 100 m². 1º devem ser sorteadas cerca de 4 a 6 parcelas para realizar uma amostragem piloto. Depois procede-se os seguintes cálculos estatísticos com a principal variável medida, geralmente o volume por hectare.

Amostragem Aleatória Simples ÁREA= 20 ha; ESPAÇAMENTO = 2m X 2m PARCELAS = 100 m².

Amostragem Aleatória Simples Amostragem de árvores em pé (parcela de área fixa) CAP = circunferência a altura do peito (1,3m) h = altura total da árvore f = fator de forma artificial. Diâmetro: d = CAP / p Área Basal: g = p . d² / 4 Fator de conversão para volume empilhado: vst = 1,42 . v Altura por relação de triângulos: h = A . ( 1 + (D/C) ) A = 3m = altura do bastão. Volume: v = f . g . h Parcelas amostrais de 10m x 10m = 100 m².

AAS Tabela de dados amostrados na parcela 1 Arvore CAP d Altura (cm)   (cm) C (cm) D (cm) h (m) 1 141 44.9 8.5 31.5 14.12 2 70 22.3 12.5 27.5 9.60 3 59 18.8 11.0 29.0 10.91 4 115 36.6 8.0 32.0 15.00 5 79 25.1 12.0 28.0 10.00 6 34 10.8 17.0 23.0 7.06 7 75 23.9 10.5 29.5 11.43 8 142 45.2 9.0 31.0 13.33 9 68 21.6 11.5 28.5 10.43 10 131 41.7 6.5 33.5 18.46

AAS Tabela de distribuição por classes de diâmetro Classes ni Ni di hi gi Gi fi vi Vi Vi(st) i d   (n/ha) (cm) (m) (m²) (m²/ha) (m³) (m³/ha) (st/ha) 1 ≥10<20 2 200 14.8 8.98 0.01721 3.44 0.58 0.08966 17.93 25.46 ≥20<30 4 400 23.2 10.37 0.04241 16.96 0.56 0.24617 98.47 139.82 3 ≥30<40 100 36.6 15.00 0.10524 10.52 0.53 0.83667 83.67 118.81 ≥40<50 300 43.9 15.30 0.15155 45.46 0.52 1.20604 361.81 513.77 5 ≥50<60 0.00000 0.00 0.51 Total 1000 76.39 561.88 797.87 Atenção: esta tabela deve ser construída com todas as árvores de todas as parcelas, sendo que a área para cálculo de N deve ser a soma de todas as parcelas usadas, como segue: em que: nj= número de árvores da parcela j; aj= área da parcela j em metros quadrados; j = número de ordem da parcela considerada; k= número de parcelas.

Amostragem Aleatória Simples Parcela V 1 264.0 2 277.0 3 200.0 4 301.0 5 281.0 Média 264.6 Variância 1480.3 n= gl= Número de parcelas necessário (n): n = ( N. t² . S² ) / [ ( N . ξ² ) + ( t² . S² ) ] em que: n = tamanho da amostra = n° total de parcelas a amostrar; t = valor tabelado da distribuição t de Student, (a %, n-1 gl); a=5%; gl=5-1=4; S² = Variância; ξ² = quadrado do erro de amostragem admissível (geralmente de a%=5% em torno da média): ξ = Média (2 x Erro) = Média . 2 . 0,05 = Média . 0,10; ξ² = (Média . 0,10)²; N = número de parcelas da população = 10000; n = nº de parcelas amostradas = 5 unidades.

Amostragem Aleatória Simples Cálculo inicial de n: t(5%, 4gl)= 2.7764 (tabela de t); ξ²= 700.1316; n= 16.27200174 = 17 = aproxima-se para mais. Então, repete-se o cálculo fazendo o gl=17-1=16; t(5%, 16gl)= 2.1199 (tabela de t); ξ²= 700.1316 ; n= 9.492716599 = 10 = aproxima-se para mais. Repete-se o cálculo fazendo o gl=10-1=9; t(5%, 9gl)= 2.2622 (tabela de t); n= 10.80801568 = 11 = aproxima-se para mais.

Amostragem Aleatória Simples Novamente, repete-se o cálculo fazendo o gl=11-1=10: t(5%, 10gl)= 2.2281 (tabela de t) ξ²= 700.1316 Aplicando-se os dados na equação, tem-se: n= 10.48573626 = 11 (aproxima-se para valor maior). Finalmente o valor de "n" estabilizou. O valor final de n é 11 = número total de parcelas a ser amostrado. ATENÇÃO: O cálculo deve ser refeito até o valor estabilizar. Bibliografia: BRENA, Doadi A. Inventário Florestal. Santa Maria: UFSM - DCF, 1991.185p.