Professor: Rômulo Rodrigues UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA UNIDADE ACADEMICA DE FÍSICA PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA Mecânica Quântica III Professor: Rômulo Rodrigues Aluno: Diego Barros
Objetivos Calculo dos comutadores das matrizes de rotação abaixo usando o programa MAPLE e Calculo dos comutadores dos momentos angulares abaixo a partir dos comutadores das matrizes de rotação
Usando a subroutina conSakurai escrita em MAPLE encontramos o comutador: Consequência do postulado do mesmo grupo Análogo a teorias de translação e evolução temporal, temos:
Assim: Usando propriedades do comutador, obtemos:
Analogamente: Resultado obtido via conSakurai Consequência do postulado do mesmo grupo: Sabemos que:
Assim: Novamente usando propriedades do comutador, obtemos:
Vamos verificar nosso resultado com a relação de comutação, dada por:
Sabemos que: Permutando 3 com 2 Analogamente: Permutando 2 com 1 OBS: Calculo do símbolo de Levi-Civita Sabemos que: Permutando 3 com 2 Analogamente: Permutando 2 com 1 Permutando 3 com 1