Trabalho Dedução Natural Alunos: Rubens, Thomaz e Estevan

Sistema Dedutivo O que é um sistema dedutivo? “Um sistema dedutivo nos permite inferir, derivar ou deduzir as consequências lógicas de um conjunto de fórmulas, chamado de teoria” (SILVA; FINGER; MELO, 2006)

Sistema Dedutivo Inferência: “É um processo de valoração (v ou f) para uma proposição (fórmula) a partir de outras proposições já valoradas.” (SILVA; FINGER; MELO, 2006, p.) Ex: A^B |- B

Sistema Dedutivo Derivação “Processo que partindo de uma proposição concreta, analisa seus segmentos a fim de facilitar a comprovação atrás da valoração proposicional.” (WIKIPEDIA, 2009c) Figura: programa JAPE

Sistema Dedutivo Consequência lógica “Se toda valoração que satisfaz uma fórmula A também satisfaz uma fórmula B, podemos afirmar que B é consequência lógica de A” (SILVA; FINGER; MELO, 2006) Ex: A |= B.

Sistemas Dedutivos Hipóteses “São as possibilidades assumidas e que necessitam ser comprovadas para valorar a proposição” (WIKILIVROS, 2009)

Dedução Natural História da dedução natural: (Curiosidade) Gerhard Gentezen Dag Prawitz

Dedução Natural O que é? Princípios de dedução natural: Introdução e retirada de hipóteses. Introdução e retirada de conectivos lógicos. Ex: Figura: Lógica para Computação (SILVA; FINGER; MELO, 2006)

Dedução Natural Regras de Inferência dos conectivos. Figura: Regras de inferência de conectivos em Dedução Natural. (SILVA; FINGER; MELO, 2006)

Dedução Natural Constantes importantes Top (verdade T ) Bottom (mentira _|_)

Dedução Natural Definição formal: Método da “árvore” É através da definição formal que se deixa claro os métodos utilizados para provar que a proposição analisada é verdade, a partir das premissas e das hipóteses. Método da “árvore”

Dedução Natural Software de auxílio: JAPE.

Conclusões Ordem técnica - Confiabilidade da Dedução Natural. Ordem pessoal - Dificuldades subjetivas.

Referências Bibliográficas SILVA, Flávio S. C. da; FINGER, Marcelo; MELO, Ana C. V. de. Lógica para Computação. São Paulo: Thomson Learning, 2006 KAESTNER, Celso Antonio Alves. Lógica para computação . Disponivel em: http://www.dainf.cefetpr.br/~kaestner/Logica/SistemasDedutivos.ppt#260,4,Sistemas Dedutivos. SILVA, Flávio S. C. da; FINGER, Marcelo; MELO, Ana C. V. de. Lógica para Computação. São Paulo: Thomson Learning, 2006. WIKILIVROS. Lógica: Cálculo Proposicional Clássico: Dedução Natural - Parte I. WIKIPEDIA. Regra de Inferência. WIKIPEDIA. Dedução Natural.