Análise de Dados

Classificação de Variáveis O que é uma variável? o que é observado ou medido Tipos de variáveis: Categóricas: cada caso pode pertencer a apenas uma de várias categorias. Ordinais: se as categorias da variável têm uma ordem Nominais: se as categorias da variável não têm uma ordem Contínuas: cada caso pode ter um valor númérico Contínua: pode tomar um infinidade de valores num determinado intervalo

Introdução de dados Recolha de dados: Formulário ou questionário em papel ou electrónico Um formulário ou questionário bem desenhado pode reduzir muito o trabalho de introdução Todos os casos devem ter um identificador único

Criação de variáveis Uma coluna - uma variável Uma linha - um caso

SPSS SPSS = Statistical Package for Social Science Janelas: Dados Resultado Sintaxe

Codificação de variáveis É importante codificar as variáveis categóricas: exemplo: sexo (1-feminino | 2-masculino) casos omissos (9, 99, 999) ou não aplicáveis (8, 88, 888)

Recodificação de variáveis Por vezes é necessário recodificar variáveis categóricas: muitas categorias pouco frequentes interesse para o estudo

Criação de variáveis Por vezes é necessário criar variáveis novas a partir de outras: somar vários items de uma escala calcular o nº de dias usando datas ...

Verificação dos dados Erros de introdução de dados: dupla entrada Verificação - descrevendo os dados podemos verificar se: As variáveis categóricas têm códigos inexistentes? As variáveis contínuas têm valores fora do âmbito possível? As datas são todas possíveis? (ex: 31-02-2003) Há inconsistências entre as variáveis? Dados omissos – todos os dados omissos devem ser codificados como tal (ex: 9=não responde)

Medidas de Sumário Medidas de posição: Média – soma de todos os valores sobre o nº de valores Mediana – ordenando os valores por ordem crescente é o valor do meio Outras medidas: moda Medida Vantagens Desvantagens Média Usa todos os dados Definida algebricamente Distorcida por valores extremos Distorcida por distribuições enviesadas Mediana Não é distorcida por valores extremos Não é distorcida por distribuições enviesadas Ignora muita informação Não definida algebricamente Quadro adaptado de: Medical Statistics at a Glance. Aviva Petrie and Caroline Sabin. Blackwell Science. 2000

Medidas de Sumário Medidas de dispersão: Âmbito – diferença entre o valor maior e menor Âmbito de percentis – ordenando os valores por ordem crescente e dividindo os valores em 100 pedaços, o valor que corresponde a x% das observações é o percentil x. Se dividir em 4 grupos iguais chamam-se quartis que correspondem ao percentil 25, 50 e 75. O âmbiro interquartil é a diferença entre o percentil 25 e 75. Também se pode fazer o âmbito entre dois outros percentis. Variância –  (xi-x)2/(n-1) Desvio padrão – raiz quadrada da variância Outras medidas: skewness and kurtosis

Medidas de Sumário Medida Vantagens Desvantagens Âmbito de percentis Fácil de calcular Usa apenas dois valores Distorcido por valores extremos de percentis Não é distorcida por valores extremos Não pode ser calculado para amostras pequenas Variância Usa todos os dados Definida algebricamente A unidade é o quadrado da unidade dos dados Sensível a valores extremos Não apropriada em distribuições enviesadas Desvio padrão Unidade é a mesma que a dos dados Fácil de interpretar Quadro adaptado de: Medical Statistics at a Glance. Aviva Petrie and Caroline Sabin. Blackwell Science. 2000

Descrição de variáveis Contínuas Gráfico: histograma Medidas: média, mediana, desvio padrão ou âmbito Categóricas Gráfico: barras ou tarte Medidas: frequências e percentagens

Distribuições teóricas O que é uma distribuição de probabilidades? Uma variável pode tomar qualquer valor dentro de um conjunto de valores com uma determinada probabilidade, uma distribuição de probabilidades mostra a probabilidade de todos os valores possíveis de uma variável

Função densiade de probabilidade O eixo dos x representa os valores da variável e desenha-se a curva pela equação da distribuição A área total abaixo da curva representa a probabilidae de todos os valores possíveis =1 A probabilidade da variável assumir um valor entre dois possíveis é igual à área abaixo da curva entre esses dois valores.

Distribuição normal - Completamente descrita por dois parâmetros (, ) - Em forma de sino - Simétrica para a média (média = mediana) Se o desvio padrão diminui a cuva compacta-se mais a volta da média

Distribuição normal Porque é a distribuição normal tão importante? Muitos testes estatísticos assumem que os dados vêm de uma distribuição simétrica A média e a variância não são dependentes Muitos fenómenos naturais têm aproximadamente uma distribuição simétrica Qualquer que seja a distribuição de uma variável se se fizerem várias amostras com o mesmo tamanho, a distribuição das médias destas amostras tende para uma distribuição normal com média igual á média da população e com desvio padrão igual ao da população a dividir pela raiz quadrada do tamanho das amostras.

Outras distribuições t F Qui-quadrado Lognormal Binomial Poisson