Cristina Ribeiro / Gabriel David Lógica Computacional Cristina Ribeiro / Gabriel David

O que é a Lógica? Estudo das leis do pensamento racional “não há pensamento sem linguagem” (Linguagem) “raciocina-se para se chegar a conclusões” (Prova) Language, Proof and Logic, CSLI, 1999

O que é a Lógica? O que há de comum aos campos: astronomia, direito, matemática, medicina, sociologia Raciocínio válido e inválido tirar conclusões a partir de dados Leis da lógica são arbitrárias? lado em que se conduz – convencional mundo em que a água do rio sobe o monte – imaginável Sol tem 9 planetas e não tem 9 planetas – absurdo

Leis da lógica Estudadas desde a Antiguidade Aplicação à matemática Aristóteles, grego, antes de Cristo Aplicação à matemática Frege, Peano, Peirce, fim do século XIX Influência na computação desde o seu início na década de 1940 “computação é lógica implementada em engenharia electrotécnica”

Relação com outras áreas Lógica e matemática Usada intensivamente; foi o motor do desenvolvimento da lógica moderna Lógica e filosofia Usada como linguagem rigorosa Objecto de estudo Lógica e inteligência artificial Codificação do conhecimento Estudo do raciocínio Lógica e computação Aparece em todas as linguagens de programação Programação em lógica

Objectivos Adquirir competências de rigor no raciocínio estudo da lógica matemática ligações da lógica à computação Tornar-se capaz de formalizar uma argumentação Aplicar técnicas de demonstração de teoremas em lógica de 1ª ordem Familiarizar-se com as noções de coerência e completude na lógica de 1ª ordem

Conteúdo Lógica proposicional. Provas Formais. Métodos de prova. Lógica de 1ª ordem. Provas formais. Tradução de linguagem natural. Formas normais. Aplicações de Lógica de 1ª Ordem. Teoria de Conjuntos. Indução. Cláusulas de Horn e sua satisfação. Resolução proposicional. Estruturas de 1ª ordem. Resolução. Completude e incompletude na Lógica de 1ª Ordem

Metodologia Aulas teóricas: Aulas práticas: exposição formal da matéria apresentação e discussão de exemplos Aulas práticas: exercícios a realizar com o apoio do conjunto de aplicações LPL

Avaliação Avaliação das aulas: peso=30%; mínimo: 6 valores em 20 inclui exercícios para resolver na aula ou em casa dois mini-testes sem consulta Exame: peso=70% prova com consulta, duração 2 horas

BIBLIOGRAFIA PRINCIPAL RECOMENDADA Jon Barwise e John Etchemendy. “Language, Proof and Logic”. CSLI, Stanford University, 1999. RECOMENDADA G.S. Boolos e R.C. Jeffrey. “Computability and Logic”. Cambridge University Press, 1989. John Lloyd. “Foundations of Logic Programming”. Springer Verlag, 1987.