Matemática Financeira Prof. Ms. Cristiane Attili Castela

Cristiane Attili Castela OBJETIVOS Conseguir responder a perguntas como: Quanto receberei por uma aplicação de determinado valor no final de n períodos? Quanto deverei depositar periodicamente para atingir uma poupança desejada? Quanto vale hoje um título vencível no futuro? Quanto deverei pagar mensalmente por um empréstimo? Estas perguntas estão relacionadas com valores datados: receita ou desembolso acontecendo em uma determinada data. O problema que se apresenta para a Matemática Financeira é comparar alternativas em diferentes datas. Matemática Financeira Cristiane Attili Castela

Cristiane Attili Castela CONCEITO BÁSICO : JURO : Ponto de vista econômico: remuneração pelo direito de uso do capital durante um período. É representado por taxa ou porcentagem pura por unidade de tempo. Ponto de vista prático: o juros permite comparar títulos com vencimentos e valores distintos. Para definir uma taxa de juros é necessário estarmos atentos a fatores como: Juros puros (remuneração do capital). Impostos financeiros (IOC, IOF etc.). Serviços de intermediação. Despesas bancárias, de cobranças etc. Risco do Negócio. Desvalorização do dinheiro (inflação). Matemática Financeira Cristiane Attili Castela

Cristiane Attili Castela SIMBOLOGIA INT (j) – valor dos juros. PV – ou VP – valor presente, valor atual, valor de aquisição, valor na data zero etc. (alguns autores usam Co) i – taxa de juros. FV – ou VF – valor futuro, valor nominal de um título, valor de face, montante etc. (alguns autores usam M) PMT (P)– valor de cada parcela de cada parcela, de cada prestação, de cada depósito. D – valor de desconto $ - unidade monetária. n – número de períodos de aplicação do capital Matemática Financeira Cristiane Attili Castela

Cristiane Attili Castela CÁLCULO DA TAXA DE JUROS : A taxa de juros é a razão entre os juros recebidos (ou pagos) no final de um período e o capital aplicado, ou seja: Exemplo: Em uma aplicação de $100.000,00 receber-se-á $105.000,00 após algum tempo. Qual a taxa de juros? INT = 105.000,00 - 100.000,00 = 5.000,00 PV = 100.000,00 Matemática Financeira Cristiane Attili Castela

Cristiane Attili Castela Exercícios 1 e 2 1. Uma televisão é vendida por 2 pagamentos iguais de R$ 430,00. Sabe-se que à vista tem 15% de desconto. Qual o preço à vista? R$ 731,00 2. Ao efetuar o pagamento do imposto predial após o vencimento, uma pessoa pagou 25% de multa. Qual o valor do imposto sem multa, se o total foi de R$ 3375,00? R$ 2 700,00 Matemática Financeira Cristiane Attili Castela

Cristiane Attili Castela Exercícios 3 e 4 3. Uma empresa tinha 820 funcionários. Este mês, a firma dispensou 287 funcionários. De quanto foi a redução em porcentagem do número de funcionários? 35% 4. Uma loja colocou o anúncio de um liquidificador em um jornal. O anúncio indicava o pagamento à vista de 60 reais ou, após um prazo de 30 dias, de 69 reais. Qual a taxa mensal de juro que essa loja está cobrando para pagamento à prazo? 15% Matemática Financeira Cristiane Attili Castela

Cristiane Attili Castela Exercício 5 (Concurso para Técnico de Finanças e Controle) Uma empresa, constituída em forma de sociedade anônima, possui o seu capital dividido em 350 milhões de ações. João, um acionista, possui 0,3% do capital dessa empresa. Considerando que uma assembléia geral dos acionistas aprovou uma bonificação em ações, na qual para cada sete ações possuídas o acionista recebe uma ação bonificada, com quantas ações ao todo João ficará após receber as ações bonificadas? 1.200.000 ações Matemática Financeira Cristiane Attili Castela