Colégio estadual Ruben Berta nome: João Antônio Brasil Severgnini nº:14 Turma:80 Matéria: matemática Prof: Aline Ass: matemática

sumario Introdução Matéria do ano Provas Aulas com a professora Renata Varal de matemática Como eu estudo Minha auto avaliação do 3º trimestre Minha auto avaliação do ano

introdução Nesse ano, eu mudei um pouca o meu conceito sobre matemática, antes eu achava matemática apenas números, agora alem de números, para min matemática é inteligência e raciocínio.

Matérias que aprendi no ano Esse ano foi o que eu mais aproveitei, em relação ao conteúdo, eu acho que aprendi bem mais do que nos outros anos, e eu consegui aprender todas as matérias. Nos próximos slides eu vou mostrar a maior parte delas.

Fatoração Fatoração é a matéria mais banal do ano, pois é só saber dividir, ou saber fazer m.m.c, e agente usou durante o ano intero em todas as matérias, ou quase todas. exps: √8 = 2 √2 ³√81 = 3 ³√3 8 2 81 3 4 2 27 3 2 2 9 3 1 3 3 1

Operação com radicais Operação com radicais também é muito fácil, por que fatorar eu sei, tirar raiz eu também sei, e somar eu também sei, então fica fácil. A única coisa diferente é que só pode os números com a raiz igual. exps: 1. √8 + √32 + √18 Fatorar e somar 2 √2 + 4 √2 + 3 √2 = 9√2

2. ³√81 + ³√24 - ³√375 3√3 + 2√3 - 5√3 = √3 3. √50 + √625 fatoração 5√2 + 5 . 5= resposta 5 √2 + 25

Multiplicação de radical É só multiplicar uma raiz pela outra e fatorar o resultado. Só com que tem que ser duas raízes “iguais”, por exemplo não se pode multiplicar uma raiz quadrada, por uma cúbica. exps: 1. √3 . √6 = √18 = 3√2 2. √2 . ³√5 =

Equação de 2º grau Primeiro agente identifica o A B C . A = X² B = X C = numero sem variável. ou melhor: ax²+bx+c=0 E depois ver se ela é completa ou incompleta. Exps: 1. 6x² + 4x + 3 =0 a=6 b=4 c=3 completa

2. 5x² + 3x =0 a=5 b=3 incompleta c=0 3. 4x + 1 =0 a=0 b=4 incompleta c=1

Equação de 2º grau b=0 A equação de b=0 no caso simples, é só isolar o x² e tirar a raiz do resultado da divisão se houver divisão. expl: 1. isolar o x tirar √ x² - 25 = 0 x² = 16 x =+/- √16= x=+/4 x1=+4 x2=-4

Tem outros caso, que agente tem que resolver ou “arrumar” a conta antes de resolver. Nesses casos agente faz produtos notáveis ou propriedade distributiva, antes de resolver a conta. exp: 1. (x+2)² = 4(x+5) esse é um dos casos que agente tem que fazer propriedade distributiva, e produtos notáveis, só que aqui e numa conta só.

Equação de 2º grau c=0 Esse 2º caso eu achei um pouco mais fácil do que o caso de b=0. Mas esse praticamente,agente só tem que achar uma resposta por que o x1 é sempre igual a zero. Nesse caso, como no outro, agente precisa isolar o x só que praticamente dividindo ele por 2, como nesse exemplo: 3x²+2x=0, que fica x.(3x + 2)=0 daí agente resolve assim: o x que esta isolado é a resposta do x1 que é 0,

e depois acabamos assim: 3x + 2 = 0

Báskara Na baskára, agente tem que identifica o A B C , depois multiplica o B por -1, dentro da raiz agente faz o B ao quadrado, e multiplica o A e o C por -4, isso tudo dividido por A vezes o 2. expl: 1. x² -x -6 =0 a=1 b=-1 c=-6 x= -(-1) +/-√(-1)² -4.1.(-6) 2.1 x1=1+5=3 x= 1 +/-√25 =1 +/-5 2 2 2 x2=1-5=-2 2

Na báskara também temos casos particulares são 3: O 1ºquando o resultado dentro da raiz é zero; O 2ºquando não tem como tirar a raiz; E o 3°caso quando o numero de dentro da raiz é negativo então não podemos tirar a raiz e a resposta é solução vazia.

biquadrada A única coisa de diferente entre a biquadrada, e a báskara, é que na biquadrada agente divide o expoente da variável x por 2, e substitui pela variável y, e depois agente faz a báskara e tira a raiz do resultado dela. E podemos ficar com até quatro respostas.

x²=y substituição de variável y² - 13y +36 =0 a=1 b=-13 c=36 Expl: x – 13x² +36 =0 x²=y substituição de variável (x²)² -13x² + 36 =0 y² - 13y +36 =0 a=1 b=-13 c=36 y= 13 +/-√169 -144 báskara 2 y= 13 +/-√25 y1=9 y2=4 x²=9 x²=4 x=+/-√9 x=+/-√4 tirar raiz da resposta da báskara x=+/-3 x=+/-2 x1=3 x2=-3 x3=2 x4=-2

Girard Nas relações de Girard, agente pega o valor do C, e vê todos multiplicações que de o valor de C, e os números dessa multiplicação somados e com o sinal invertido da o valor do B, e esses números da multiplicação será a resposta da equação.

Equações irracionais Agente tem que elevar ao quadrado, para tirar a raiz e organiza para fazer a báskara, e o resultado da báskara, agente faz o teste para ver se a resposta é verdadeira, ou falsa, se faz a equação substituindo a variável, pelo número resposta da báskara.

Geometria Na geometria, agente tem que fazer vários tipos de contas, para calcular áreas, perímetros, um jeito diferente para cada figura. Por exemplo, para calcular a área de um circulo, temos que calcular o ∏ vezes o raio ao quadrado, e já para calcular área de um retângulo, calculamos a base vezes a altura.

Algumas figuras geométrica: circulo quadrado triangulo losango trapézio cilindro pentágono paralelogramo retângulo

Plano cartesiano Foi a matéria mais fácil do ano, pois é só prestar atenção, na hora de marcar, o traçado. E quando agente tem que colocar o número que se localiza, é só prestar atenção no sinal “ + e –”, na ordem de colocar o número(primeiro na horizontal, depois na diagonal), e na hora de contar os pontinhos.

Exercício, de plano cartesiano

provas Prova 1: nessa prova eu acho que fui bem, apesar de não ter tirado uma muito alta (7.5), mas eu acertei todas as questões que fiz, só tive um meio certo.

Prova 2: eu acho que para min, o motivo de eu ter tirado a minha pior nota nessa prova, não foi pela professora estagiaria mas por que eu não fiz todos exercícios da prova, e nem acertei todos que fiz.

Prova 3: eu fui muito bem nessa prova, por que tive poucas distrações, e a que tive foi a única que eu errei. Essa foi a prova, com a nota mais alto, no ano

Aulas com a professara Renata Eu não gostei muito, de ter aula com uma professora estagiaria, por que eu achei ela muito nervosa “medo”, e o nervosismo deixou ela ficar atrapalhada. E muita gente poderia ter ido melhor na prova 2. POR FAVOR SORA NÃO COLOCA MAIS PROFFESSORA ESTAGIARIA NO SEU LUGAR!

Varal de matemática Eu achei o varal, uma iniciativa bem legal para quem, queria nota ou precisava, e para os alunos poderem mostrar seus trabalhos, que fizeram durante o ano. E o varal a respeito da nossa turma, eu me surpreende, por que eu não achava que iriam tanta pessoas, eu acho que foi o varal que foram mais gente.

Como eu estudo Na verdade, eu só coloquei este item, por que, estava na folhinha do portifólo, que estava perguntando se eu mudei meu modo de estudar. Mas meu modo de estudar continua como no 1º e no 2º trimestre, eu vejo os exercícios passo para uma folha, e faça-o, e corrijo depois.

Minha auto avaliação do 3º trimestre Esse trimestre, para min foi o mais fácil, alem de que eu não precisa, me esforçar pois tirei 10 nos 2 primeiros trimestre, as matérias não eram tão complicadas, mas mesmo assim eu poderia ter ido melhor se tivesse feito toda prova 2. Então nesse trimestre eu me dou a nota 7.0. E a respeito do contrato esse trimestre eu deixei de entregar vários temas.

Minha auto avaliação do ano Esse ano foi um dos melhores, ou o melhor dês da 5º série. Eu nunca tinha tirado 10 e nem um dos trimestres desde lá. Eu entedie bem mais as matérias, apesar desse ano agente ter usado muitas matérias, de outros anos. Nesse trimestre eu me dou a nota 9.0, e sempre buscando o 10.