Capítulo 4

Vigas-Coluna

Viga-Coluna com Carga Lateral Concentrada

Viga-Coluna com Carga Lateral Concentrada

Viga-Coluna com Carga Lateral Concentrada

Viga-Coluna com Carga Lateral Concentrada Momento Fletor Máximo

Viga-Coluna com Carga Distribuída

Viga-Coluna com Carga Distribuída Deslocamento Máximo

Viga-Coluna com Carga Distribuída Momento Máximo

Viga-Coluna: Equação de Interação P = carga axial agindo no membro no momento da falha quando ambas, a compressão axial e flexão, estão presentes; Pu = carga última no membro quando somente a compressão axial está presente, isto é, a carga de flambagem do membro; M = momento primário máximo agindo no membro no instante da falha quando ambas, a compressão axial e flexão estão presentes; este momento exclui a amplificação devido à presença da carga axial, ou seja, é o momento devido ao carregamento transversal somente; Mu = momento último do membro sob flexão somente; na condição final, este momento é o momento plástico da seção; na condição limite, é o momento sob o qual a fibra extrema atinge a tensão de escoamento.

Viga-Coluna: Equação de Interação

Análise de Vigas-Coluna de um Único Vão Calcule a Carga Crítica b) Se P/Pcr < 0.6 c) Se P/Pcr > 0.6 C1, C2 e f(x) tabelados

Análise de Vigas-Coluna de um Único Vão Exemplo Viga Projetada a partir de

Análise de Vigas-Coluna - Exemplo Passo 1: Determine se P > Pcr , considere P agindo sozinho Passo 2: Determine o nível de tensão devido à carga P atuando sozinho e a margem de segurança em relação à flambagem

Análise de Vigas-Coluna - Exemplo Passo 3: Determine as expressões para o momento ao longo da viga M2 M1 P x C1 C2 f(x) a b W

Análise de Vigas-Coluna - Exemplo , de modo que

Análise de Vigas-Coluna - Exemplo Passo 4: Determine o momento máximo O momento máximo se dará ou numa das extremidades A e B, ou no ponto C de aplicação da carga, ou em algum ponto entre A e C, ou em algum ponto entre C e B. Entre A e B ? Entre B e C ? como x > a = 15, não há mínimo local no intervalo

Análise de Vigas-Coluna - Exemplo Mmax = 24.840 kips-in Passo 5: Calcule a tensão total e a margem de segurança do passo 2, tensão de compressão: fc = - 9.186 ksi  tensão normal máxima de flexão: fb = Mc / I = 24.840x0.97/0.514 = 46.877 ksi  tensão combinada: ftotal = | fc | + | fb| = 56.063 ksi  M.S. = Fy / ftotal – 1 = 70/56.063 – 1 = + 0.249 Como pode ser notado, o projeto da viga é mais crítico em relação à flambagem em torno do eixo z e a margem de segurança é + 0.165

Vigas-Coluna Contínuas

Vigas-Coluna Contínuas – Exemplo 1

Vigas-Coluna Contínuas – Exemplo 1 Passo 1: Inicie com os cálculos preliminares Passo 2: Calcule o valor das funções de Berry Passo 3: Calcule as funções F:

Vigas-Coluna Contínuas – Exemplo 1 M2 = - 28.143 kips-in Passo 4: Calcule as funções H: Passo 5: Substitua na fórmula geral e resolva para M2

Vigas-Coluna Contínuas – Exemplo 2

Vigas-Coluna Contínuas – Exemplo 3

Vigas-Coluna Contínuas – Exemplo 3

Vigas com Carga Axial de Tração C3, C4 e f(x) tabelados