1.2 Gráficos posição-tempo

O automóvel da figura partirá do segmento A… B C D O automóvel da figura partirá do segmento A… … e terminará o movimento sobre o segmento D. Durante a viagem, o automóvel passará sobre os segmentos B e C.

No eixo das abcissas assinalam-se as posições de cada segmento. Posição (x)/m 20 40 60 No eixo das abcissas assinalam-se as posições de cada segmento. A posição do segmento A corresponde a 0 metros. A posição do segmento B corresponde a 20 metros. A posição do segmento C corresponde a 40 metros. A posição do segmento D corresponde a 60 metros.

Da observação do automóvel, podemos concluir que… Posição (x)/m 20 40 60 distância A / B = 20 metros distância B / C = 20 metros distância C / D = 20 metros distância total percorrida = 60 metros Da observação do automóvel, podemos concluir que… … o movimento é retilíneo e não há inversão de sentido; … o automóvel partiu da posição 0 metros e chegou à posição 60 metros; … a distância percorrida pelo automóvel entre A e B, entre B e C e entre C e D é de 20 metros; … a distância total percorrida pelo automóvel entre A e D é de 60 metros.

Para estudar o movimento, é necessário conhecer B C D Posição (x)/m 20 40 60 tempo 0 s tempo 2 s tempo 4 s tempo 6 s Para estudar o movimento, é necessário conhecer os instantes de tempo em que o automóvel passa nos segmentos referidos. Observemos novamente o movimento do automóvel, e registemos os instantes de tempo correspondentes a cada segmento.

As posições e os instantes de tempo são organizados numa tabela: C D Posição (x)/m 20 40 60 tempo 0 s tempo 2 s tempo 4 s tempo 6 s As posições e os instantes de tempo são organizados numa tabela: Segmento Tempo (t)/s Posição (x)/m Segmento A ⇨ tempo = 0 s e posição = 0 m A Segmento B ⇨ tempo = 2 s e posição = 20 m B 2 20 Segmento C ⇨ tempo = 4 s e posição = 40 m C 4 40 Segmento D ⇨ tempo = 6 s e posição = 60 m D 6 60

Com estes dados constrói-se um gráfico da posição em função do tempo: B C D Posição (x) / m 20 40 60 tempo 0 s tempo 2 s tempo 4 s tempo 6 s Com estes dados constrói-se um gráfico da posição em função do tempo: x/m Assinala os pontos (t,x) Posição na ordenada 60 40 20 Segmento Tempo (t)/s Posição (x)/m A Sistema de eixos cartesiano B 2 20 Define uma escala adequada C 4 40 Tempo na abcissa D 6 60 Assinala a origem t/s 6 4 2

Com estes dados constrói-se um gráfico da posição em função do tempo: B C D Posição (x) / m 20 40 60 tempo 0 s tempo 2 s tempo 4 s tempo 6 s Com estes dados constrói-se um gráfico da posição em função do tempo: x/m Assinala os pontos (t,x) 60 40 20 Segmento Tempo (t)/s Posição (x)/m A B 2 20 C 4 40 D 6 60 t/s 6 4 2

Com estes dados constrói-se um gráfico da posição em função do tempo: B C D Posição (x) / m 20 40 60 tempo 0 s tempo 2 s tempo 4 s tempo 6 s Com estes dados constrói-se um gráfico da posição em função do tempo: x/m Une os pontos 60 40 20 Segmento Tempo (t)/s Posição (x)/m A B 2 20 C 4 40 D 6 60 t/s 6 4 2

Conhecendo as sucessivas posições ocupadas por um corpo e os instantes de tempo correspondentes, é possível construir um gráfico posição-tempo. Os gráficos posição-tempo são importantes, pois ajudam a perceber melhor o movimento dos corpos.