Coeficiente de Flambagem - Cisalhamento

Coeficiente de Flambagem - Cisalhamento

Coeficiente de Flambagem - Cisalhamento

Exemplo Uma placa 8 x 6.4 x 0.1 in , simplesmente apoiada nos quatro bordos e manufaturada em liga de alumínio 7075-T6 a 300oF (E = 9400 ksi, s0.7 = 55.8 ksi, n = 15.6, ne = 0.3), está sujeita a um fluxo de cisalhamento q = 1.6 kips/in. O requisito de projeto determina que esta placa não flambe sob o carregamento e temperatura dados. Qual o coeficiente de segurança? Solução: Para a/b = 8/6.4 = 1.25, a curva inferior da Fig. 5-26 fornece ks = 7.8. A tensão de cisalhamento aplicada é dada por fs = q/t = 1.6 / 0.1 = 16 ksi. A margem de segurança é, então, dada por MS = (Fs)cr / fs - 1 = 16.2 / 16 – 1 = 0.013

Complessão Bi-Axial - Apoio Simples

Compressão Bi-Axial - Placa Quadrada 4 8 12 20 -4 16 m=2, n=2 m=1, n=2 m=2, n=1 m=1, n=1 Estável Instável Fronteira de Estabilidade kx ky

Compressão Uniaxial - Bordas Descarregadas Fixas

Carregamentos Combinados - Curvas de Interação ou Curva de Interação

Curvas de Interação Caso Geral 1.0 c C Rx Ry Curva de Interação B Ry d A Rx 1.0 Caso Geral

Compressão Bi-Axial

Flexão + Compressão Longitudinal

Flexão + Cisalhamento

Cisalhamento + Tensão Longitudinal

Exemplo Um painel de revestimento de uma asa de aeronave está sujeita a uma tensão de compressão longitudinal de 3 ksi e um fluxo de cisalhamento de 0.1 kips/in na carga limite. Determine a margem de segurança se, para preservar a suavidade aerodinâmica, é requerido que não ocorra flambagem na carga limite. O painel, de dimensões 4 x 10 x 0.040 in , é manufaturado em liga de alumínio (E = 10500 ksi, n = 0.3) Solução: Considerando, de forma conservativa, que os bordos são simplesmente apoiados, obtém-se, das Figs. 15-9 e 15.26, com a/b = 10/4 = 2.5, kc = 4.1 e ks = 6.0 onde os subscritos referem-se a compressão e cisalhamento, respectivamente. As tensões críticas são dadas pela Eq. (5.32)

Flexão + Compressão Longitudinal + Cisalhamento

Flexão + Compressão Bi-Axial

Flexão + Cisalhamento + Compressão Transversal

Cisalhamento + Compressão Bi-Axial

Flambagem Inelástica de Placas h = Fator de Correção de Plasticidade

Fator de Correção de Plasticidade Douglas

Curvas de Correção de Plasticidade - Douglas

Curvas de Correção de Plasticidade - Boeing

Correção de Plasticidade – Ramberg-Osgood

Correção de Plasticidade – Ramberg-Osgood

Correção de Plasticidade – Ramberg-Osgood

Exemplo Considere um painel 3 x 9 x 0.094 in, simplesmente apoiado nos quatro bordos, manufaturado em liga de alumínio 2024-T3 (E = 10700 ksi, s0.7 = 39 ksi, n = 11.5, ne = 0.3), submetido à compressão uniaxial. Ache a tensão crítica scr . Solução: Para a/b = 9/3 = 3, a curva C da Fig. 5-9 fornece kc = 4.0. A tensão crítica no regime elástico (h = 1) é dada por Esta tensão está acima do limite de proporcionalidade, ou seja, h < 1. Como não estão disponíveis, aqui, curvas para o material como aquelas apresentadas na Fig. 5-53, adotar-se-á as curvas adimensionalizadas baseadas no modelo de Ramberg-Osgood da Fig. 5-54.

Exemplo n = 11.5 scr = 0.84 x 39 = 32.8 ksi

Exemplo O fator de correção de plasticidade, para este caso, é A espessura de placa utilizada neste exemplo, de 0.094 in, é relativamente grande. Se esta espessura for modificada para .051 in, os cálculos indicariam: a Fig. 5-54 com n = 11.5 e scr = 0.287 x 39 = 11.2 ksi, que é o mesmo valor obtido fazendo-se h = 1, ou seja, a flambagem se dá no regime elástico.

Correção de Plasticidade – Tensão de Corte Douglas – Indicadas na Curvas Boeing – Tensão de Escoamento NASA - Tabela

Fator de Redução para “Cladding”

Comportamento de Placas Após a Flambagem

Imperfeições Iniciais