Centro Superior de Educação Tecnológica – CESET UNICAMP Topografia para Saneamento ST-513 Orientação Prof. Dr. Mário Garrido

NORTE MAGNÉTICO E GEOGRÁFICO O planeta Terra pode ser considerado um gigantesco imã, devido a circulação da corrente elétrica em seu núcleo formado de ferro e níquel em estado líquido. Estas correntes criam um campo magnético. Este campo magnético ao redor da Terra tem a forma aproximada do campo Magnético ao redor de um imã de barra simples. Tal campo exerce uma força de atração sobre a agulha da bússola, fazendo com que a mesma entre em movimento e se estabilize quando sua ponta imantada estiver apontando para o Norte magnético.

AZIMUTE Azimute de uma direção é o ângulo formado entre a meridiana de origem que contém os Pólos, magnéticos ou geográficos, e a direção considerada. É medido a partir do Norte, no sentido horário e varia de 0º a 360º.

RUMO Rumo é o menor ângulo formado pela meridiana que materializa o alinhamento Norte-Sul e a direção considerada. Varia de 0º a 90º, sendo contado do Norte ou do Sul por leste e oeste. Este sistema expressa o ângulo em função do quadrante em que se encontra. Além do valor numérico do ângulo acrescenta-se uma sigla (NE, SE, SW, NW) cuja primeira letra indica a origem a partir do qual se realiza a contagem e a segunda indica a direção do giro ou quadrante.

CONVERSÃO ENTRE RUMO E AZIMUTE Sempre que possível é recomendável a transformação dos rumos em azimutes, tendo em vista a praticidade nos cálculos de coordenadas, e também para a orientação de estruturas em campo. Para entender melhor o processo de transformação, observe a seqüência indicada. No Primeiro quadrante: R1 = Az1 No Segundo quadrante: R2 = 180º - Az2 No Terceiro quadrante: R3 = Az3 - 180º No Quarto quadrante: R4 = 360º - Az4

EXERCÍCIOS!!!!!

DECLINAÇÃO MAGNÉTICA É o ângulo formado entre o meridiano verdadeiro e o magnético; ou também pode ser identificado como desvio entre o azimute ou rumo verdadeiros e os correspondentes magnéticos. Varia com o tempo e com a posição geográfica, podendo ser ocidental (δW), negativa quando o Pólo magnético estiver a Oeste (W) do geográfico e oriental (δE) em caso contrário. Atualmente, em nosso país a declinação é negativa, logo ocidental.

CÁLCULO DA DECLINAÇÃO MAGNÉTICA Para calculo em um determinado ponto da superfície física da terra são necessários alguns dados preliminares: - Latitude geográfica (φ); - Longitude geográfica (λ); - Carta de declinação magnética da região em questão. De posse destes dados, e utilizando a equação, é possível obter a declinação magnética para a região em questão. D = Cig + [(A + fa) . Cip] D = Valor da declinação magnética; Cig = Valor interpolado da curva isogônica; Cip = Valor interpolado da curva isopórica; A = Diferença entre o ano de confecção do mapa de declinação magnética e o ano da observação (Ex. observação em 2003. O valor de “A” será dado por A = 2003-2000 =3); fa = Fração de ano, ver tabela.

Valor da fração do ano.

Exemplo de apresentação de um mapa de Declinação Magnética com as respectivas legendas.

Exemplo Calcular a declinação magnética para Curitiba (φ = 25° 25' 48'' S, λ = 49° 16' 15'' W), no dia 27 de Outubro de 2003 (conforme figura anterior). D = Cig + [(A + fa) . Cip] a) Cálculo de Cig a.1) Interpolação das Curvas Isogônicas. Com a régua ortogonal a uma das curvas, mede-se a distância linear entre as curvas que compreendem a cidade que se deseja calcular a declinação. Neste caso a distância linear entre as curvas -17º e -18º é 2,4 cm. Com a régua ortogonal à curva -17º, mede-se a distância linear entre a curva e a localidade que se deseja determinar a declinação magnética. Neste caso a distância linear entre a curva -17º e Curitiba é 0,5 cm. Logo: 1º → 2,4 cm xº → 0,8 cm xº = 0,3333º Cig = -17º - Xº; Cig = -17,33333º b) Cálculo de Cip Mesmo processo utilizado para Cig. O valor obtido é de - 7,054’. D = -17,3333º + [(3 + 0,8)] . (-7,054’) D = -17º46’48,19”

Exemplo de apresentação de um mapa de Declinação Magnética com as respectivas legendas.

Exemplo Idem ao anterior para Foz do Iguaçu (φ = 25° 32' 45'' S, λ = 54° 35' 07'' W), no dia 14 de maio de 2001. D = Cig + [(A + fa).Cip] a) Cálculo de Cig a1) Interpolação das Curvas Isogônicas Com a régua ortogonal a uma das curvas isogônicas, medir a distância linear entre as curvas que compreendem a cidade que se deseja calcular a declinação. Neste caso a distância linear entre as curvas -13º e -14º é 2,0 cm. Com a régua ortogonal à curva -13º, medir a distância linear entre a curva e a localidade que se deseja determinar a declinação magnética. Neste caso a distância entre a curva -13º e Foz do Iguaçu é 0,8 cm. Logo: 1º → 2,0 cm xº → 0,75 cm xº = 0,375º Cig = -13º - xº ; Cig = - 13,375º b) Cálculo de Cip Mesmo processo utilizado para Cig. O valor obtido é de - 8’,3571. D = -13,375º + [(1 + 0,4)] . (-8,3571’ ) D = -13,375º - 11º 42’ ; D = -13º 34’ 12”

TRANSFORMAÇÃO DE NORTE MAGNÉTICO EM GEOGRÁFICO E VICEVERSA A transformação de elementos (rumos, azimutes) com orientação pelo Norte verdadeiro ou magnético é um processo simples, basta somar ou subtrair da declinação magnética a informação disponível. Como já foi visto, atualmente no Brasil a declinação magnética é negativa. Logo, o azimute verdadeiro é igual ao azimute magnético menos a declinação magnética, conforme será demonstrado a seguir. A figura ilustra o caso em que a declinação magnética é positiva e o azimute verdadeiro é calculado por: Azv = Azm + D Para o caso do Brasil, onde a declinação magnética é negativa (figura), o azimute verdadeiro será obtido da seguinte forma: Azv = Azm + (-D)

Transformação de azimute e rumo magnético para verdadeiro e vice-versa.

Exemplo: Sabe-se que o azimute verdadeiro do painel de uma antena em Curitiba (φ = 25º25’S , λ = 49º13’W) é 45º 21’ no dia 14 de maio de 2001 e a correspondente declinação magnética é 17º 32’ W. Calcular o azimute magnético para a direção em questão, tendo em vista que a empresa só dispõe de bússola para a orientação. Azm = Azv + D Azm = 45º 21’ - (-17º 32’) Azm = 62º 53’

MÉTODOS DE DETERMINAÇÃO DO NORTE VERDADEIRO A determinação do Norte verdadeiro, fundamentada em determinações astronômicas e utilizando o sistema GPS ou um giroscópio, é mais precisa que a técnica que se baseia na determinação do Norte magnético para uma posterior transformação. Esta técnica deve ser evitada, independente da precisão solicitada, quando se aplica em locais onde existe exposição de rochas magnetizadas que por ventura possam induzir a uma interpretação errônea por suas influências sobre a agulha imantada da bússola.

EXERCÍCIO Calcular os azimutes em função dos ângulos horizontais medidos no sentido horário. Az01=30°10’15” α1=210°15’13” α2=78°40’10” α3=310°12’44” α4=250°26’18” α5=280°10’44”