CÁLCULO DE SÍTIOS DE OCUPAÇÃO GM 861 MINERALOGIA Silvia F. de M. Figueirôa

Objetivo: O cálculo de sítios de ocupação visa obter a “fórmula química real” de um determinado mineral a partir de uma análise química. Ou seja, encontrar a resposta para a seguinte questão: ao obtermos uma análise química geral, expressa em porcentagem de óxidos, como escreveríamos a fórmula química desse mineral? Isto é, quantos átomos/cátions estariam, em média, associados aos átomos de O-2 ? Antes de tudo, é necessário saber de que tipo de mineral obtivemos a análise química. Silvia F. de M. Figueirôa

Exemplo de uma análise química de um mineral de uma olivina Óxido % SiO2 39,41 FeO 16,46 MnO 0,21 MgO 43,27 CaO 0,23 Σ 99,58 Silvia F. de M. Figueirôa

Trata-se de uma OLIVINA, um ORTOSSILICATO cuja fórmula estrutural expressa-se como Y2ZO4, onde Y é o sítio cristalográfico a ser ocupado por íons de coordenação octaédrica (N.C. 6) e Z é o sítio cristalográfico a ser ocupado por íons de coordenação tetraédrica (N.C. 4). Silvia F. de M. Figueirôa

Então, para respondermos à questão, é necessário recalcular a análise em termos relativos de átomos, ao invés de porcentagens de massas de óxidos. A tabela seguinte indica, passo a passo (ou “coluna a coluna”) como o cálculo dos sítios de ocupação é efetuado. Silvia F. de M. Figueirôa

Cálculo da fórmula do mineral e sítios de ocupação para uma olivina Óxido Massa molecular 1 - % óxido (resultado da análise) SiO2 60,09 39,41 FeO 71,85 16,46 MnO 70,94 0,21 MgO 40,32 43,27 CaO 56,08 0,23 Σ 99,58 Silvia F. de M. Figueirôa

Como fazer? Os resultados da análise química, expressos em % de óxidos, já são conhecidos (transcritos na coluna 1). O primeiro passo é calcular a quantidade em mols para cada óxido presente, dividindo-se a coluna 1 pela massa molecular respectiva. Os resultados são escritos na coluna 2. Silvia F. de M. Figueirôa

Cálculo da fórmula do mineral e sítios de ocupação para uma olivina Óxido Massa molecular 1 % óxido 2 Mols óxido SiO2 60,09 39,41 0,6558 FeO 71,85 16,46 0,2291 MnO 70,94 0,21 0,0030 MgO 40,32 43,27 1,0732 CaO 56,08 0,23 0,0041 Σ 99,58 Silvia F. de M. Figueirôa

Como fazer? Como a coluna 1 contém a quantidade em gramas de cada óxido em 100g de amostra (% em massa), a coluna 2 conterá a quantidade de mols por 100g. Multiplicando-se cada um dos dados da coluna 2 pelo número de átomos de oxigênio de cada fórmula dos óxidos (2 para SiO2 e 1 para os demais, nesse caso), obtemos o número de mols de O-2 associados a cada óxido. Esses dados compõem a coluna 3. Silvia F. de M. Figueirôa

Cálculo da fórmula do mineral e sítios de ocupação para uma olivina Óxido Massa molecular 1 % óxido 2 Mols óxido 3 Mols O-2 SiO2 60,09 39,41 0,6558 1,3116 FeO 71,85 16,46 0,2291 MnO 70,94 0,21 0,0030 MgO 40,32 43,27 1,0732 CaO 56,08 0,23 0,0041 Σ 99,58 2,6210 Silvia F. de M. Figueirôa

Como fazer? A somatória da coluna 3 indica que 100g de amostra contêm 2,6210 mols de O-2. Nosso objetivo, no entanto, é calcular o número de cátions associados a 4 mols de oxigênio (lembremos: olivina = Y2ZO4). Para tal, basta multiplicar cada dado da coluna 2 por 4/2,6210 (= 1,5261) e, com isto, obter o número de mols de cada óxido. Os dados são escritos na coluna 4. Silvia F. de M. Figueirôa

Cálculo da fórmula do mineral e sítios de ocupação para uma olivina Óxido Massa molecular 1 % óxido 2 Mols óxido 3 Mols O-2 4 Cátions p/ 4 íons O-2 SiO2 60,09 39,41 0,6558 1,3116 1,0008 FeO 71,85 16,46 0,2291 0,3496 MnO 70,94 0,21 0,0030 0,0046 MgO 40,32 43,27 1,0732 1,6378 CaO 56,08 0,23 0,0041 0,0063 Σ 99,58 2,6210 Fator de ajuste x4/2,6210 Silvia F. de M. Figueirôa

Resultados Os dados da coluna 4 indicam que: como a quantidade, no caso do Si+4, está muito próxima de 1,0000, o sítio Z deve conter apenas Si+4; secundariamente, a soma dos demais dados da coluna 4, que é = 1,998, indica que devem todos integrar o sítio Y (todos esse íons possuem N.C. = 6). Silvia F. de M. Figueirôa

Cálculo da fórmula do mineral e sítios de ocupação para uma olivina Óxido Massa molecular 1 % óxido 2 Mols óxido 3 Mols O-2 Cátions p/ 4 íons O-2 Σ p/ cada sítio SiO2 60,09 39,41 0,6558 1,3116 1,0008 1,001 (Z) FeO 71,85 16,46 0,2291 0,3496 MnO 70,94 0,21 0,0030 0,0046 MgO 40,32 43,27 1,0732 1,6378 CaO 56,08 0,23 0,0041 0,0063 Σ 99,58 2,6210 1,998 (Y) Fator de ajuste x4/2,6210 Silvia F. de M. Figueirôa

Podemos escrever a fórmula química desta olivina como: (Mg1,638Fe0,350Ca0,006Mn0,005) Si1,001O4 Ela é uma FORSTERITA Silvia F. de M. Figueirôa

Exercício A Tabela a seguir traz os resultados de uma análise química de um anfibólio [AX2Y5Z8O22(OH)2], onde A é o sítio cristalográfico para N.C.=12, X para N.C.=8, Y para N.C.=6 e Z para N.C.=4. Faça o cálculo dos sítios de ocupação e forneça a fórmula química “real” do mineral em questão. Silvia F. de M. Figueirôa

Óxido Massa molecular 1 % óxido SiO2 60,09 57,73 Al2O3 101,94 12,04 Fe2O3 159,70 1,16 FeO 71,85 5,41 MnO 70,94 0,10 MgO 40,32 13,02 CaO 56,08 1,04 Na2O 61,98 6,98 K2O 94,20 0,68 H2O 18,02 2,27 Σ 100,43 Fator de ajuste

Óxido Massa molecular 1 % óxido 2 Mols óxido SiO2 60,09 57,73 0,9607 Al2O3 101,94 12,04 0,1181 Fe2O3 159,70 1,16 0,0073 FeO 71,85 5,41 0,0753 MnO 70,94 0,10 0,0014 MgO 40,32 13,02 0,3229 CaO 56,08 1,04 0,0185 Na2O 61,98 6,98 0,1126 K2O 94,20 0,68 0,0072 H2O 18,02 2,27 0,1260 Σ 100,43 Fator de ajuste

Óxido Massa molecular 1 % óxido 2 Mols óxido 2a Mols metais SiO2 60,09 57,73 0,9607 Al2O3 101,94 12,04 0,1181 0,2362 Fe2O3 159,70 1,16 0,0073 0,0146 FeO 71,85 5,41 0,753 MnO 70,94 0,10 0,0014 MgO 40,32 13,02 0,3229 CaO 56,08 1,04 0,0185 Na2O 61,98 6,98 0,1126 0,2252 K2O 94,20 0,68 0,0072 0,0144 H2O 18,02 2,27 0,1260 0,2520 Σ 100,43 Fator de ajuste

1 % óxido 2 Mols óxido 2a 3 SiO2 60,09 57,73 0,9607 1,9214 Al2O3 Massa molecular 1 % óxido 2 Mols óxido 2a Mols metais 3 Mols de O-2 SiO2 60,09 57,73 0,9607 1,9214 Al2O3 101,94 12,04 0,1181 0,2362 0,3543 Fe2O3 159,70 1,16 0,0073 0,0146 0,0219 FeO 71,85 5,41 0,753 0,0753 MnO 70,94 0,10 0,0014 MgO 40,32 13,02 0,3229 CaO 56,08 1,04 0,0185 Na2O 61,98 6,98 0,1126 0,2252 K2O 94,20 0,68 0,0072 0,0144 H2O 18,02 2,27 0,1260 0,2520 Σ 100,43 2,9615 Fator de ajuste X 24/2,9615

Óxido 3 Mols de O-2 4 SiO2 1,9214 7,786 Al2O3 0,3543 1,914 Fe2O3 Massa molecular 1 % óxido 2 Mols óxido 2a Mols metais 3 Mols de O-2 4 Cátions p/ 24 íons O-2 SiO2 60,09 57,73 0,9607 1,9214 7,786 Al2O3 101,94 12,04 0,1181 0,2362 0,3543 1,914 Fe2O3 159,70 1,16 0,0073 0,0146 0,0219 0,118 FeO 71,85 5,41 0,753 0,0753 0,610 MnO 70,94 0,10 0,0014 0,011 MgO 40,32 13,02 0,3229 2,617 CaO 56,08 1,04 0,0185 0,150 Na2O 61,98 6,98 0,1126 0,2252 1,825 K2O 94,20 0,68 0,0072 0,0144 0,117 H2O 18,02 2,27 0,1260 0,2520 2,042 Σ 100,43 2,9615 Fator de ajuste X 24/2,9615

Atenção! Para obter a coluna 4, nesse caso, multiplica-se o ‘fator de ajuste’ pela coluna 2 (p/ Si, Fe+2, Mn, Mg, Ca) e pela coluna 2a (p/ Al, Fe+3, Na, K e H2O) Silvia F. de M. Figueirôa

Que anfibólio é esse? Glaucofânio Na2 (Mg, Fe+2)3 Al2 Si8O22 (OH, F)2 Fórmula do mineral: K0,117 (Na1,825 Ca0,150 ) (Mg2,617 Al1,700 Fe0,610 Fe0,118 Mn0,011 ) (Al0,214 Si7,786) O22 (OH)2,042 Que anfibólio é esse? Glaucofânio Na2 (Mg, Fe+2)3 Al2 Si8O22 (OH, F)2 Silvia F. de M. Figueirôa