“Sobre o movimento de pequenas partículas em suspensão dentro de líquidos em repouso, tal como exigido pela teoria cinético molecular do calor”

Einstein, O Movimento Browniano e a Existência dos Átomos 1 de junho de 2006

A hipótese Atômica Embora a idéia de átomo exista desde a Grécia antiga, ela só foi definitivamente incorporada a Ciência no início do século XX. Ainda no final do século XIX, duas importantes escolas de pensamento possuíam visões antagônicas quanto a existência destes constituintes básicos da matéria. De um lado haviam os atomistas, adeptos da teoria atômica da matéria. Do outro, os energetistas consideravam o conceito de energia como o mais fundamental da ciência.

A Termodinâmica A termodinâmica é uma Ciência fenomenológica que reúne e sistematiza as leis empíricas sobre o comportamento térmico. Desenvolveu-se baseada em dois princípios de grande generalidade, que fazia total abstração do conceito de átomo. Clausius: “A energia do universo é constante, a entropia do universo tende a um valor máximo”.

Os atomistas Maxwell, Boltzmann. Teoria cinética dos gases, Mecânica estatística. Explicar os fenômenos em termos de matéria e movimento. Reduzir a termodinâmica a uma mecânica atomista. Sucesso na explicação de fenômenos já conhecidos. Problemas com a segunda Lei. Paradoxo da irreversibilidade.

Energetistas Wihelm Ostwald, Ernst Mach, Pierre Duhem. A Termodinâmica, macroscópica e fenomenológica, que prescindia de qualquer modelo microscópico, seria o modelo preferencial de Ciência. Ciência irredutível baseada em trocas de energia. Ostwald basea-se no paradoxo da irreversibilidade para rejeitar o programa mecânico. As leis da termodinâmica, mais próximas das observações experimentais, livres de paradoxos, seriam as bases para compreender os processos físicos. Mach: A Física deve evitar a postulação de entidades inobserváveis para explicar os fenômenos observáveis.

Os desafios da teoria do calor Os atomistas buscavam uma solução do paradoxo da irreversibilidade em favor dos átomos. Boltzmann interpreta a 2ª Lei como uma lei estatística, não absoluta. Entretanto,esses resultados eram vistos como suspeitos, como simples artifícios matemáticos, distantes da realidade dos sistemas físicos. Para muitos, o atomismo teria apenas utilidade didática Desencorajado, Boltzmann escreveu em 1898: “Estou consciente de que sou apenas um homen que se debate, fracamente, contra a corrente do tempo”.Sujeito a crises sucessivas de depressão, Boltzmann comete suicídio em 1906. Einstein, partidário da hipótese atomista, propõe uma solução quantitativa ao movimento Browniano.

O movimento Browniano Em 1827, o botânico irlandês Robert Brown percebeu, que grãos de pólen em suspensão apresentavam em movimento incessante, numa espécie de dança caótica. Brown percebeu que se tratava de um fenômeno geral, examinando grãos de diferentes materiais inorgânicos, concluindo que se tratava de um fenômeno físico e não biológico. O completo esclarecimento do fenômeno só foi possível no início do século XX, com os trabalhos de Einstein.

O trabalho de Einstein Einstein imagina uma partícula Browniana com diâmetro de 0,001 mm. Tal partícula em solução, difundir-se-ia no líquido de tal forma que seu deslocamento quadrático médio seria dado por:

O trabalho de Einstein Onde D é o coeficiente de difusão, obtido por Einstein em sua tese de doutorado, cujo valor é obtido a partir da Lei de Stokes: Combinando as duas, chega-se a expressão que permite calcular o número de Avogadro

O triunfo da Teoria Atômica Em uma série de experimentos, cujos primeiros resultados são publicados em 1908, Jean Perrin obtém resultados de grande precisão, tanto na confirmação, quanto no aperfeiçoamento das previsões de Einstein, impressionando ao próprio Einstein. Por esses trabalhos, Perrin ganhou o prêmio Nobel de 1926. A excelente concordância entre as previsões teóricas e os resultados experimentais obtidas por diferentes métodos em domínios onde a teoria energética nada podia dizer foram decisivas na aceitação da Hipótese Atômica. Perrin: “Temos duas possibilidades: ou bem negamos a existência dos átomos e atribuímos a a convergência dos resultados no cálculo do número de Avogadro ao acaso;ou bem, a opção mais sensata, concluímos pela existência dos átomos e damos um sentido físico e claro ao número de Avogadro”.

(The Feynman Lectures on Physics) Richard P. Feynman “ If, in some cataclism, all of scientific knowledge were to be destroyed, and only one sentence passed on to the next generation of creatures, what statement would contain the most information in the fewest words? I believe is the atomic hypothesis that all the things are made of atoms.” (The Feynman Lectures on Physics)

Bibliografia: John Stachel, "O ano miraculoso de Albert Einstein: cinco artigos que mudaram a face da física", Editora UFRJ, Rio de Janeiro, 2001 (tradução de Alexandre C. Tort). Humberto M. França, Gerson G. Gomes, “Eisntein e a dança dos grãos de pólen”, Revista USP, 2005. Silvio R. A. Salinas, "Einstein, o atomismo e a teoria do movimento browniano", Revista USP, 2005. Yoav Bem-Dov, “Convite à Física”, Editora J.Z.E, 1996. H.M.Nussenzveig, “Curso de Física básica”, vol 2, Editora Blücher, 2ª edição,1981. Richard P. Feynman, “The Feynman Lectures on Physics”