Análise Energética para Sistemas Abertos (Volumes de Controles) UTFPR – Termodinâmica 1 Análise Energética para Sistemas Abertos (Volumes de Controles) Princípios de Termodinâmica para Engenharia Capítulo 4

Parte V Análise Transiente

Operação Transiente É a operação na qual as propriedades do estado variam com o tempo; Esta operação ocorre no acionamento ou desligamento de turbinas, compressores e motores; Também em reservatórios em enchimento ou em descarga; Nestes casos a hipótese de regime permanente não ocorre, pois as taxas de transferência de calor e de trabalho e vazões mássicas podem variar com o tempo.

Balanço de Massa quantidade de massa penetrando no volume de controle através das entradas e, desde o tempo 0 até t. quantidade de massa deixando no volume de controle através das saídas s, desde o tempo 0 até t

Balanço de Energia Caso os estados na entrada e na saída sejam constantes com o tempo, tem-se: Caso as propriedades intensivas no interior do VC sejam constantes com a posição:

Exemplos de Análise Transiente Um tanque com 0,85 m3 de volume, inicialmente contém água em uma mistura bifásica líquido-vapor a 260oC, com título de 0,7. O vapor é lentamente retirado através de uma válvula reguladora de pressão no topo do tanque à medida que a energia é transferida por meio de calor para manter a pressão constante no tanque. Esse processo continua até que o tanque esteja cheio de vapor saturado a 260oC. Determine a quantidade de calor transferida em kJ. Despreze todos os efeitos das energias cinética e potencial.

Exemplos de Análise Transiente Um grande reservatório contém vapor de água a uma pressão de 15 bars e temperatura de 320oC. Uma turbina encontra-se conectada a esse reservatório através de uma válvula e, em seqüência, encontra-se um tanque inicialmente evacuado com um volume de 0,6 m3. Quando uma potência de emergência é necessária a válvula se abre e o vapor de água preenche o tanque até que a pressão seja de 15 bars. A temperatura no tanque é então de 400oC. O processo de enchimento se dá de uma forma adiabática, e os efeitos das energias cinética e potencial são desprezíveis. Determine a quantidade de trabalho desenvolvida pela turbina, em kJ.

Exemplos de Análise Transiente Um compressor de ar preenche rapidamente, com ar extraído da atmosfera a 70oF e 1 atm, um tanque de 10 ft3 que inicialmente contém ar a 70oF e 1 atm. Durante o processo de enchimento a relação entre a pressão e o volume específico do ar no tanque é pv1.4 = constante. O modelo de gás idela se aplica para o ar, e os efeitos das energias cinética e potencial são desprezíveis. Esboce graficamente a pressão em atm e a temperatura em oF do ar no interior do tanque, ambos versus a razão m/m1, onde m1 é amassa inicial do tanque e m é a massa no tanque no instante t > 0. Esboce também, a potência de acionamento do compressor em Btu versus m/m1. Considere que a vazão m/m1 varia entre 1 e 3.

Exemplos de Análise Transiente

Exemplos de Análise Transiente Um tanque contendo 45 kg de água líquida inicialmente a 45oC, possui uma entrada e uma saída que apresentam um escoamento com a mesma vazão mássica. Água líquida é admitida no tanque a 45oC e a uma vazão mássica de 270 kg/s. Uma serpentina de resfriamento imersa na água remove energia a uma taxa de 7,6 kW. Um agitador mistura perfeitamente a água, de maneira que sua temperatura seja uniforme ao longo do tanque. A potência de acionamento do agitador é 0,6 kW. As pressões na entrada e na saída são iguais e os efeitos das energias cinética e potencial podem ser ignorados. Esboce em um gráfico a variação da temperatura da água ao longo do tempo.

Balanço de energia para volumes de controle Problema 4.37 (6ª edição Moran e Shapiro) Ar entra no difusor (1) de um motor a jato (operando em Regime permanente), a 18kPa, 216 K e a uma velocidade de 265 m/s, todos os dados correspondendo a um vôo de alta altitude. O ar escoa adiabaticamente através do difusor e atinge a temperatura de 250 K na saída do difusor. Utilizando o modelo de gás ideal para o ar, determine a velocidade do ar na saída do difusor (2), em m/s.

Exemplos de Análise Transiente Um tanque bem isolado contém 25 kg de Refrigerante 134a inicialmente a 300KPa com um título de 0,8 (80%). A pressão é mantida pela ação de nitrogênio gasoso contra uma membrana flexível, conforme mostrado na figura. A válvula entre o tanque e a linha de alimentação que carrega R134a está a 1,0 MPa e 120oC é aberta. O regulador de pressão permite que a pressão no tanque permaneça a 300 kPa à medida que a membrana se expande. A válvula entre a linha e o tanque é fechada no instante em que todo o R134a líquido se vaporizou. Determine a quantidade de refrigerante admitida no tanque, em kg.

Exemplos de Análise Transiente Um pequeno orifício se desenvolve nas paredes de um tanque rígido de volume 0,75 m3 e ar das vizinhanças a 1 bar e 25oC é admitido no tanque. Eventualmente a pressão no tanque atinge 1 bar. O processo é tão lento que a transferência de calor entre o tanque e as vizinhanças mantém a temperatura no interior do tanque constante a 25oC. Determine a transferência de calor em kJ, se inicialmente o tanque (a) estiver evacuado. (b) contiver ar a 0,7 bar, 25oC.

Referências MORAN, Michel J. & SHAPIRO, Howard N. Princípios de termodinâmica para engenharia. 4ª edição. LTC. 2002.