AMBIENTE MULTIMÍDIA DE SUPORTE À DISCIPLINA DE PÓS-GRADUAÇÃO FERRAMENTAS DE DIAGNÓSTICO DE MÁQUINAS Capítulo 3.2 – Avaliação de falhas com o uso de técnicas no domínio da freqüência

3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas 3.2 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio da freqüência Técnicas a serem estudadas: Demodulação HFRT – High Frequency Ressonance Technique ou Técnica do Envelope Aplicação do envelope através do método da transformada de Hilbert

3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas 3.2 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio da freqüência Método da Transformada de Hilbert A Transformada de Hilbert pode ser compreendida como a relação entre as partes real e imaginária de uma Função Transferência. Pode ser usada para efetuar a demodulação em amplitude dentro da aplicação da técnica do envelope. A aplicação da técnica do envelope com a transformada de Hilbert é dividida em 6 passos discutidos a seguir.

3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas 3.2 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio da freqüência Análise do Envelope utilizando o método da Transformada de Hilbert O procedimento é dividido em 6 etapas: 1º Aplicar a FFT no sinal e identificar uma faixa para demodulação. Adaptado de Randal, R.B., Antony, J. Rolling element bearing diagnostics - A tutorial. Mechanical Systems and Signal Processing, Vol. 25 (2011) pag. 485-520

3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas 3.2 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio da freqüência Análise do Envelope utilizando o método da Transformada de Hilbert 2º Seccionar o sinal: Adaptado de Randal, R.B., Antony, J. Rolling element bearing diagnostics - A tutorial. Mechanical Systems and Signal Processing, Vol. 25 (2011) pag. 485-520

3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas 3.2 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio da freqüência Análise do Envelope utilizando o método da Transformada de Hilbert 3º Transladar o sinal da freqüência seccionada para o ponto zero, dobrando o comprimento do vetor com zeros: Adaptado de Randal, R.B., Antony, J. Rolling element bearing diagnostics - A tutorial. Mechanical Systems and Signal Processing, Vol. 25 (2011) pag. 485-520

3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas 3.2 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio da freqüência Análise do Envelope utilizando o método da Transformada de Hilbert 4º Aplicar a Transformada Inversa de Fourier para retornar ao domínio do tempo: Adaptado de Randal, R.B., Antony, J. Rolling element bearing diagnostics - A tutorial. Mechanical Systems and Signal Processing, Vol. 25 (2011) pag. 485-520

3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas 3.2 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio da freqüência Análise do Envelope utilizando o método da Transformada de Hilbert 5º Retificar o sinal efetuando a raiz quadrada da multiplicação do sinal pelo seu complexo conjugado, obtendo-se o módulo: Adaptado de Randal, R.B., Antony, J. Rolling element bearing diagnostics - A tutorial. Mechanical Systems and Signal Processing, Vol. 25 (2011) pag. 485-520

3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas 3.2 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio da freqüência Análise do Envelope utilizando o método da Transformada de Hilbert 6º Aplicar a FFT ao sinal retificado para extração das freqüências de defeito: Adaptado de Randal, R.B., Antony, J. Rolling element bearing diagnostics - A tutorial. Mechanical Systems and Signal Processing, Vol. 25 (2011) pag. 485-520

3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas 3.2 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio da freqüência Exercício: Desenvolver a aplicação da técnica do envelope utilizando a transformada de Hilbert para o conjunto de sinais abaixo: Site: www.wiley.com/go/randall Selecionar: “Data for assignments” Selecionar: “Chapter 5 – Data” Utilizar os arquivos: Goodbear.mat, fault1.mat, fault2.mat e fault3.mat

3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas 3.2 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio da freqüência Rotina em Matlab para processamento dos sinais do exercício: load xxxxxx.mat % Carrega o conjunto de dados. f1=xxxxxx(:,1); % Determina o vetor de dados para a variável f1 F1=fft(f1); % Aplica a FFT – 1ª etapa da técnica Zer1=zeros(2048,1); % Cria o vetor de zeros (a ser utilizado na decimação) Zer1(1:1000)=F1(min:max); % Secciona o sinal em torno da freqüência central % min=freq.inicial e max=freq. Final (aplica o envelope – % Etapa 2 da técnica) e translada o sinal para o ponto inicial % (1:1000) do vetor. % O restante do vetor Zer1 (1001:2048) permanece como % zero – 3º etapa da técnica

3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas 3.2 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio da freqüência Rotina em Matlab para processamento dos sinais do exercício: Env1=ifft(Zer1); % Aplica a transformada FFT inversa – 4º etapa da técnica Env2=abs(Env1); % Retifica o sinal gerando o valor absoluto (5º etapa da % técnica) df=fmax/1e5; % Cria o vetor de freqüência (trocar fmax pelo valor máximo % da freqüência do sinal. f=(0:2047)*df; % Gera o vetor de freqüências Sinal=fft(env1) % Aplica a FFT para alterar do domínio do tempo para o % domínio da freqüência – 6ª etapa da técnica. plot(f,Sinal) % Plota o gráfico com os resultados.

Sinais de vibração em mancais de rolamento Experimento Técnica do Envelope o Método da Transformada de Hilbert : 1ª Etapa – Aplicar a FFT e selecionar a faixa de freqüência para demodular: 2850 Hz Calculando a abertura em 3,5 vezes a freqüência de defeito, temos os seguintes parâmetros para corte: Abertura: 3,5*135,5 = 474,25 Hz Freqüência inicial: 2375,25 Hz Freqüência final: 3324,25 Hz

Sinais de vibração em mancais de rolamento Experimento Técnica do Envelope o Método da Transformada de Hilbert : 2ª Etapa – Seccionar o sinal: 2850 Hz Até este momento é o mesmo procedimento do método do envelope por demodulação

Sinais de vibração em mancais de rolamento Experimento Técnica do Envelope o Método da Transformada de Hilbert : 3ª Etapa – Transladar o sinal da freqüência seccionada para o ponto zero, dobrando o comprimento do vetor com zeros:

Sinais de vibração em mancais de rolamento Experimento Técnica do Envelope o Método da Transformada de Hilbert : 4ª Etapa – Aplicar a Transformada Inversa de Fourier para retornar ao domínio do tempo:

Sinais de vibração em mancais de rolamento Experimento Técnica do Envelope o Método da Transformada de Hilbert : 5ª Etapa – Retificar o sinal efetuando a raiz quadrada da multiplicação do sinal pelo seu complexo conjugado, obtendo-se o módulo:

Sinais de vibração em mancais de rolamento Experimento Técnica do Envelope utilizando o método da Transformada de Hilbert : 6ª Etapa – aplicar a FFT ao sinal retificado e extrair as freqüências: 47 92 Valor identificado: 135,5 Hz Caracterizado defeito na pista interna do mancal de rolamento. 135 25 75 270

3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas 3.2 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio da freqüência Rotina em Matlab para processamento dos sinais do exercício: load xxxx.mat % Carrega o vetor de dados Sinal=xxxxx(1:10000); % Define a amostra de 10000 pontos) t = [0:0.0001:0.9999]; % Definindo um vetor temporal de 10000 pontos sinal_hb = hilbert(sinal); % Transformada de Hilbert envelope = sqrt(sinal_hb.*conj(sinal_hb)); % Retifica o resultado da transformada de hilbert tem2=abs(fft(envelope)); % FFT sobre o sinal filtrado (hilbert) + retificado

Sinais de vibração em mancais de rolamento Experimento Técnica do Envelope utilizando a Transformada de Hilbert como filtro : 1ª Etapa – Selecionar a freqüência ressonante (freqüência portadora): Calculando a abertura em 3,5 vezes a freqüência de defeito, temos os seguintes parâmetros para corte: Abertura: 3,5*135,5 = 474,25 Hz Freqüência inicial: 2375,25 Hz Freqüência final: 3324,25 Hz 2850 Hz Região de corte ao redor da ressonância

Sinais de vibração em mancais de rolamento Experimento Técnica do Envelope utilizando a Transformada de Hilbert como filtro: 2ª Etapa – Aplicar a transformada de Hilbert e retificar o sinal multiplicando pelo seu complexo conjugado: Ao sinal retificado aplica-se a FFT para no domínio da freqüência extrair as freqüências de defeito.

Sinais de vibração em mancais de rolamento Experimento Técnica do Envelope utilizando a Transformada de Hilbert como filtro : 3ª Etapa – Extrair as freqüências e comparar com os valores calculados: 92 Valor identificado: 135,5 Hz Caracterizado defeito na pista interna do mancal de rolamento. As freqüências 25, 50, 99 correspondem a múltiplos da rotação do eixo, podendo indicar um desalinhamento. 99 50 135 25 180 270