Circuitos Elétricos 2 Circuitos Elétricos Aplicados Prof. Dr.-Ing. João Paulo C. Lustosa da Costa Universidade de Brasília (UnB) Departamento de Engenharia Elétrica (ENE) Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos Caixa Postal 4386 CEP 70.919-970, Brasília - DF Homepage: http://www.pgea.unb.br/~lasp

Link MATLAB http://www.pgea.unb.br/~lasp/ce_2/MATLAB Installation - 3 directories.zip

Transferência Máxima de Potência Caso com impedância

Transferência Máxima de Potência Caso com impedância pois, Substituindo em Parte reativa não absorve energia. Logo, A parte resistiva é similar ao caso puramente resistivo.

Transferência Máxima de Potência: exemplo Exemplo 9.5 da referência [1]. Obter o valor da carga para transferência máxima de potência. Calculando o equivalente Thevenin do circuito.

Transferência Máxima de Potência: exemplo Exemplo 9.5 da referência [1]. Obter o valor da carga para transferência máxima de potência.

Valor efetivo ou RMS (1) Caso geral root mean square (RMS) Caso senoidal

Valor efetivo ou RMS (2) Caso senoidal

Valor efetivo ou RMS (3) Caso senoidal nas tomadas residênciais e em aparelhos Potência média

Fator de Potência (1) Potência média unidades watts (W) Potência aparente unidade volts-ampères (VA) Fator de potência (fp) Ângulo do fator de potência

Fator de Potência (2) Notar que avanço ou atraso da fase em relação à tensão Carga RL fp em atraso Carga RC fp em avanço

Exemplo de variação no fp (1) Exemplo 9.10 da referência [1] Carga industrial consome 88 kW com fp de 0.707 em atraso de uma linha de 480 Vrms Resistência da linha de transmissão até a planta é de 0,08 Calcular potência fornecida pela concessionária

Exemplo de variação no fp (2) Exemplo 9.10 da referência [1] Carga industrial consome 88 kW com fp de 0,707 em atraso de uma linha de 480 Vrms Resistência da linha de transmissão até a planta é de 0,08 Calcular potência fornecida pela concessionária para o caso do fp ser de 0,9

Exemplo de variação no fp (3) Exemplo 9.10 da referência [1] Carga industrial consome 88 kW com fp de 0,707 em atraso de uma linha de 480 Vrms Resistência da linha de transmissão até a planta é de 0,08 Comparando a potência média para diferentes fp As perdas nas linhas da concessionária é menor para um maior fp por isso, contrato com a concessionária tem o fp especificado caso o fp não seja cumprido, a contratante é multada

Potência complexa (1) Define-se potência complexa como lembrando que é o operador conjugado. Logo Desta forma potência média ou real potência reativa ou em quadratura

Potência complexa (2) Outras relações importantes... Potência complexa Relação entre fp e o triângulo de potência

Exemplo de correção de fator de potência (1) Exemplo 9.13 da referência [1]. Tensão 277 V rms, P = 500kW com fp 0,75 em atraso, i.e., RL. Custo de energia: R$ 0,02 por kWh Custo de demanda: R$ 3,50 se fp entre 0,9 e 1,0 em atraso R$ 5,00 se fp menor que 0,9 em atraso Solução Custo de energia Custo de demanda

Exemplo de correção de fator de potência (2) Exemplo 9.13 da referência [1]. Tensão 277 V rms, P = 500kW com fp 0,75 em atraso, i.e., RL. Custo de energia: R$ 0,02 por kWh Custo de demanda: R$ 3,50 se fp entre 0,9 e 1,0 em atraso R$ 5,00 se fp menor que 0,9 em atraso Em caso de se comprar um banco de capacitores para baixar a potência aparente Solução Custo de energia Custo de demanda

Exemplo de correção de fator de potência (3) Exemplo 9.13 da referência [1]. Comparando dois casos Cálculo da capacitância Custo para instalar capacitores Custo total para instalar capacitores

Exemplo de correção de fator de potência (4) Exemplo 9.13 da referência [1]. Tempo necessário para compensar a instalação do banco de capacitores

Exercício para Prova (1) Considere uma pequena fábrica com uma instalação elétrica a 3 condutores conforme a figura abaixo. Assume-se que as tensões V estão na fase 0o e possuem magnitude igual a 120V com freqüência de 60Hz. Entre a fase a e o neutro n estão conectados 5 motores com a seguinte especificação: - 50 CV, FP 0,8 em atraso e rendimento de 75 % Entre a fase b e o neutro n estão conectados apenas 2 motores com a seguinte especificação: - 150 CV, FP 0,75 em atraso e rendimento de 90 % Entre as duas fases está conectado um motor com a seguinte especificação: - 300 CV, FP 0,85 em atraso e rendimento de 85 % 1. Calcule o fasor da corrente no neutro. Desenhe o diagrama de fasores utilizando as tensões de entrada V e as correntes nas fases a e b e no neutro n. 2. Dimensione bancos de capacitores para obter um fator de potência de 0,95 em atraso. Dimensione bancos de capacitores para obter um fator de potência unitário. Calcule o fasor da corrente no neutro para os dois casos. Compare o custo dos bancos de capacitores para cada caso sabendo que 10kVAr capacitivos custam R$1200,00.

Exercícios selecionados Referência [1] Ex. 9.36 Ex. 9.44 e Ex. 9.47 Ex. 9.64 Ex. 9.73, Ex. 9.75 e Ex. 9.80 Ex. 9.93, Ex. 9.94, Ex. 9.95, Ex. 9.96, Ex. 9.97 e 9.98 Ex. 9EP-1, Ex. 9EP-2, Ex. 9EP-3, Ex. 9EP-4, e Ex. 9EP-5