Propriedades algébricas do método MQO Gervásio F. Santos Universidade Federal da Bahia Faculdade de Ciências Econômicas Departamento de Economia ECO 166 – Introdução à Econometria Propriedades algébricas do método MQO Gervásio F. Santos
MQO y x1 x2 ……. xn x
MQO Y xi X
Exemplo 2.4 (Wooldridge, p. 32: Salário e Educação. Efeito de educação formal em anos de escolaridade sobre o salário (salário-hora) em dólares. Arquivo (WAGE1.RAW) salârio = β0+ β1educ + u salârio = -0,97 + 0,54 educ Salário para educ=0 Salário para educ=8 4 anos de educação formal
Propriedades algébricas de MQO (1)
Propriedades algébricas de MQO (2) Variação nas variáveis do modelo
Propriedades algébricas de MQO (2) O que é maior, SQE ou SQR? Qual é a proporção da variação em y que é explicada por x ? O R2 é a razão entre a variação explicada e a variação total, logo, é interpretado como a fração na variação em y que é explicada por x. É uma medida de grau de ajuste da reta de regressão. Note que:
Exemplo 2.8 (Wooldridge): Salário de Diretores Executivos (mil US$) e Retorno de Ações (% sobre o patrimônio das empresas). Arquivo CEOSAL1 salario = β0 + β1 rma + u salârio = 963,191 + 18,501 rma A variação no retono das ações explica apenas 13,2% da variação nos salários dos executivos Se o retorno da ação for zero, o salário de um executivo, em média, é de aproximadamente US$ 963.200.
Não linearidades no Modelo de Regressão Linear Simples As relações lineares não são, em geral, suficientes para modelar todas as relações econômicas É possível mudar a relação linear, preservando a linearidades dos parâmetros Possibilidades: Modelo de efeito marginal crescente Modelo de elastividades constante
Exemplo 2.10 : Uma Equação do Logaritmo dos Salários-Hora. Efeito de cada adicional de educação formal sobre salário horário em porcentagem. (WAGE1.RAW) log^(salário) = 0,584 + 0,083 educ
Exemplo 2.11: Salário de Diretores Executivos e Vendas das Empresas(CEOSAL1) log( salario) = 4,822 + 0,257log(vendas)