Matemática Financeira Sistemas de Amortização

Sistema Francês (Tabela Price) O plano prevê a amortização de uma dívida a partir de prestações periódicas iguais e sucessivas dentro do conceito de termos vencidos. A prestação é composta por duas parcelas: amortização e juros.

Cálculo do valor da prestação O cálculo é o mesmo da série de pagamentos iguais com termos vencidos, ou seja:

Tabela de composição de prestação e de acompanhamento do saldo devedor Exemplo: Construir uma tabela referente à composição das parcelas de um financiamento de $8.530,20 em 10 prestações iguais, à taxa de 3% ao mês, pelo sistema Price (tabela Price).

Tabela Price

SAC (Sistema de Amortização Constante) As amortizações periódicas são todas iguais; O sistema consiste na amortização de uma dívida através de prestações periódicas, sucessivas e decrescentes em progressão aritmética, segundo o conceito de termos vencidos.

Cálculo da prestação no SAC O cálculo das amortizações constantes é feito através da divisão do valor do financiamento pelo número de parcelas. O valor das parcelas será a soma da amortização com os juros.

Tabela de composição de prestação e de acompanhamento do saldo devedor Exemplo: Construir uma tabela referente à composição das parcelas de um financiamento de 8.530,20 em 10 prestações , à taxa de 3% ao mês, pelo sistema de amortização constante.

SAC

Comparação Price x SAC

Comparação - Saldo Devedor

Exercício 1 O financiamento de um equipamento no valor de $ 57.000,00 é feito pela Tabela Price em seis meses, à taxa de 15% a.m., sendo os juros capitalizados no financiamento. Como fica a planilha de financiamento deste equipamento?

Exercício 2 Construir uma tabela referente à composição das parcelas de um financiamento de 10.000,00 em 5 prestações iguais, à taxa de 2% ao mês, pelo sistema: a) Price b) SAC

Exercício 3 Uma grande área foi adquirida para ser posteriormente vendida em lotes de $ 240.000,00 cada um, à vista, ou em 60 prestações mensais sem entrada. Sabendo-se que a taxa de juros utilizada para determinação das prestações é de 2% ao mês, e que a empresa loteadora financia tanto pela Tabela Price como pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), calcular o valor da 1ª prestação para ambos os planos e o da última para o SAC. $ 6.904,31 (1ª prestação Price) $ 8.800,00 (1ª prestação SAC) $ 4.080,00 (última SAC)

Exercício 4 Uma pessoa adquiriu de uma construtora um apartamento no valor de $ 1.500.000,00 pagando $ 300.000,00 de entrada. O restante foi financiado a 3% ao mês, para ser amortizado em 36 meses, segundo o Sistema Francês de Amortização (Tabela Price). Indaga-se: Qual o valor da parcela de juros referente à 18ª prestação? Qual o saldo devedor após o pagamento da 24ª prestação? Qual o total de juros correspondentes às prestações que se vencem do 20º mês (exclusive) ao 30º mês (inclusive)? $ 23.619,04 $ 547.117,35 $ 156.983,67

Exercício 5 A caixa econômica concede um financiamento de $ 864.000,00 para a compra de uma casa. Esse financiamento deverá ser liquidado em 120 prestações mensais, calculadas de acordo com o Sistema de Amortização Constante (SAC). Sabendo-se que a taxa de juros é de 10/12% ao mês, calcular: O valor da 1ª, 37ª e 103ª prestações; b) O total dos juros correspondentes a todo plano (120 prestações); c) O total dos juros correspondentes às prestações número 48 (exclusive) até o número 60 (inclusive). $ 14.400,00; $ 12.240,00; $ 8.240,00 $ 435.600,00 $ 47.880,00