Aula 3 ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE Amostragem

Variável Variável é a característica que pode ser observada (ou mensurada) nos elementos da população, devendo ter um e apenas um resultado para cada elemento observado. Variável, é também, o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno. Uma variável pode ser: QUALITATIVA QUANTITATIVA

VARIÁVEL QUALITATIVA O resultado da variável é uma resposta não numérica, ou seja, seus valores são expressos por atributos Exemplos: sexo (masculino, feminino) estado civil (solteiro, casado, viúvo e divorciado) tabagismo (não fuma, fuma pouco, fuma muito)

As variáveis qualitativas podem ser nominais ou ordinais. As variáveis nominais são variáveis qualitativas para as quais não faz sentido ordenar as categorias. (Exemplo: marca de automóveis: Palio, Corsa, Fox, Fusca etc...) As variáveis ordinais são variáveis qualitativas para as quais faz sentido ordenar as categorias de menor para maior ou de pior para melhor. (Exemplo: índice de satisfação: muito satisfeito, satisfeito, pouco satisfeito, insatisfeito)

Variáveis Quantitativas O resultado é expresso em números Exemplos: quantidade produzida (no de unidades), preço de venda (R$), etc. Discretas: variáveis que só podem tomar um número finito ou infinito numerável de valores distintos Ex: quantidade produzida (no de unidades); nº de filhos de uma família, nº de acidentes, por dia, em determinado cruzamento.        Contínuas: variáveis que podem tomar todos os valores numéricos, inteiros ou não, compreendidos no seu intervalo de variação Ex: peso de um indivíduo (kg), altura de uma pessoa (m)

EXEMPLOS Consideremos uma amostra constituída pelo nº de irmãos de 10 alunos de uma determinada turma : 3, 4, 1, 1, 3, 1, 0, 2, 1, Estas variáveis são de natureza discreta. Se para os mesmos alunos considerarmos as alturas (m):1,53; 1,57; 1,61; 1,60; 1,58; 1,55; 1,62; 1,56; 1,52; 1,59 obteremos variáveis do tipo contínua. De modo geral, as medições dão origem a variáveis contínuas e as contagens ou enumerações, a variáveis discretas

Ex.: Para uma população de peças produzidas em um TIPOS DE VARIÁVEIS NOMINAL QUALITATIVA Ex.: Para uma população de peças produzidas em um determinado processo, poderíamos ter: ORDINAL VARIÁVEL DISCRETA QUANTITATIVA CONTÍNUA Diâmetro das peças cm ( 0,23; 0,24; 0,21 etc.) No de peças defeituosas (0, 1, 0, 2,1 etc.) Qualidade: 1a, 2a ou 3a categoria Estado: Perfeita ou defeituosa Quantitativa Contínua Quantitativa Discreta Qualitativa Ordinal Qualitativa Nominal

EXERCÍCIOS 1. EXERCÍCIO - Classifique as variáveis em qualitativas (nominais ou ordinais) ou quantitativas (contínuas ou discretas): Cor dos olhos. Produção de café no Brasil (em toneladas). Grau de concordância (Concorda totalmente/Concorda majoritariamente/Discorda majoritariamente/Discorda totalmente) Número de defeitos em aparelhos de TV. Comprimento dos pregos produzidos por uma empresa. O ponto obtido em cada jogada de um dado. A produção de celulares no turno da manhã da linha 5 da Nokia. Modelos de celulares fabricados na Fox - Manaus Classificação dos celulares obtidos ( excelente, muito bom, bom, regular, ruim) Calorias gastas pelos funcionários após o trabalho. Turnos de Trabalho (1=Manhã, 2=Tarde, 3 =Noite). Consumo de bebidas em BH ( bebe muito, bebe pouco, não bebe)

POPULAÇÃO X AMOSTRA

AMOSTRA Uma amostra é um subconjunto de dados extraído de uma população. Como geralmente não é prático ou é impossível medir todas as observações que constituem a população, o mais freqüente é que se trabalhe com amostras. Existem metodologias de amostragem que determinam os tamanhos e freqüências ideais para cada caso.

Nem sempre é possível estudar exaustivamente todos os elementos da população! Porquê? Pode a população ter dimensão infinita Exemplo: População constituída pelas pressões atmosféricas, nos diferentes pontos de uma cidade. Pode o estudo da população levar à destruição da população Exemplo: População dos fósforos de uma caixa. Pode o estudo da população ser muito dispendioso Exemplo: Sondagens exaustivas de todos os eleitores, sobre determinado candidato.

Pesquisa eleitoral

É importante a fase de escolha da amostra? SIM! Pois a amostra deve ser tão representativa quanto possível da População que se pretende estudar, uma vez que vai ser a partir do estudo da amostra, que vamos tirar conclusões para a População.         Quando a amostra não representa corretamente a população diz-se enviesada e a sua utilização pode dar origem a interpretações erradas, como se sugere nos seguintes exemplos: Utilizar uma amostra constituída por 10 Atleticanos, para prever o vencedor do próximo Atlético-Cruzeiro. Utilizar uma amostra constituída pelos leitores habituais de determinada revista especializada, para tirar conclusões sobre a população geral.