UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO INSTITUTO POLITÉCNICO Graduação em Engenharia Mecânica Disciplina: Mecânica dos Materiais 1 – 5º Período Professor: Dr. Damiano da Silva Militão.

SEQUÊNCIA DE ABORDAGENS: Tema de aula 2: Deformação OBJETIVOS: Definir e mostrar como determinar deformação normal e de cisalhamento. SEQUÊNCIA DE ABORDAGENS: 2.1 Deformação 2.2 Conceito de Deformação “Não é conhecer muito, mas o que é útil, que torna um homem sábio.” THOMAS FULLER, M.D.

2.1-Deformação. Quando uma força ou variação de temperatura é aplicada a um corpo, tende a mudar a forma e o tamanho dele de forma não uniforme em todo volume. Para estudar mudanças de deformação uniforme em cada direção, consideraremos segmentos de retas muito pequenas na vizinhança de um ponto. Imagina-se que qualquer segmento em um ponto muda com valor diferente do que está em outro ponto. Essas mudanças dependem da orientação da reta. Por exemplo, um pode alongar-se orientado em uma direção e contrair-se orientado em outra.

2.2-Conceito de Deformação. Deformações são medidas experimentalmente e relacionadas às cargas ou tensões internas. Deformação Normal (ε). É o alongamento ou a contração de um segmento de reta por unidade de comprimento Escolhendo B bem próximo de A; (Deformação na DIREÇÃO n) Logo o comprimento final do segmento na direção de n será; é a def. normal média do segmento. .ε (+) -> alongamento .ε (-) -> contração .ε é adimensional, comum aparecer m/m, pol/pol ou μm/m Deformação por cisalhamento (γnt). É a mudança de ângulo entre dois segmentos das retas n e t originalmente perpendiculares entre sí; ou Muita atenção, convenção; . γ (+) -> (fecha). . γ (-) -> (abre). . γ em rad.

Componentes Cartesianos da Deformação. O elemento retangular não deformado tem dimensões Δx, Δy e Δz . Supondo suas dimensões muito pequenas (segmentos permanecem praticamente retos após deformação), seu formato deformado será ; Observe que, deformações normais provocam mudança de volume do elemento retangular, e deformações por cisalhamento no seu formato. Concluíndo: o estado de deformação em um ponto do corpo requer três deformações normais εx, εy , εz (nas direções x,y e z respectivamente)e três por cisalhamento γ xy, γ yz e γ xz (entre as direções destes eixos especificados).

EXEMPLO: A chapa é deformada, ficando com o formato tracejado da Figura a. Se nesse formato deformado as linhas horizontais da chapa permanecerem horizontais e não mudarem seu comprimento, determinar (a) a deformação normal média ao longo do lado AB e (b) a deformação por cisalhamento da chapa em relação aos eixos x e y.

Fazer: Determinar a deformação normal média que ocorre ao longo da diagonal AC e a deformação por cisalhamento γ xy no canto A.

MUITO OBRIGADO PELA ATENÇÃO! Bibliografia: R. C. Hibbeler – Resistência dos materiais – 5º Edição. MUITO OBRIGADO PELA ATENÇÃO!